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視頻標簽：直線與平面,平行的判定
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教B版高中數學必修二第一章《1.2.2直線與平面平行的判定》新疆 - 昌吉
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《直線與平面平行的判定》教案
【教學目標】
（知識與技能）理解并掌握直線與平面平行的判定定理，能把線面平行關系轉化成線線平行關系進行解決
（過程與方法）結合例題使學生養成證題規范的習慣，培養學生的空間想象能力
（情感態度與價值觀）讓學生在發現中學習，增強學習的積極性，培養學生合作交流的意識 【教學重難點】
（重點）直線與平面平行的判定定理及應用 （難點）歸納發現直線與平面平行的判定定理 【教材分析】
本節是人教版數學必修2第二章第二節第一課時的內容，主要學習直線和平面平行的判定定理以及初步應用。本節內容是在前面學習了空間點、線、面位置關系的基礎上，進一步研究直線與平面的位置關系。平行關系是本章的重要內容，線面平行是平行關系的初步，既是后面學習面面平行判定的基礎，又是連接線線平行和面面平行的紐帶，具有承上啟下的作用。 【教學過程】 一、復習舊知
我們之前學習了直線與平面的位置關系，回憶一下，空間中直線和平
面有哪幾種位置關系，用三種語言來表述？
二、探究新知 1.觀察探究
①將一本書放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？
②筆記本電腦打開后，屏幕上方與所在直線與電腦所在桌面有什么位置關系？
問題本質：書的封面邊緣與桌面所在平面平行；屏幕上方所在直線與電腦所在桌面平行
從情境抽象出圖形語言，并探究：
平面α外有直線a平行于平面α內的直線b. （1）這兩條直線共面嗎？（共面）
（2）直線a與平面α有什么關系？（a∥α） 學生思考后，小組共同探討，得出以下結論：
直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 簡記為：線線平行，則線面平行。 符號表示：
2. 定理深化
①將直線與平面平行關系轉化為直線間平行關系 ②將空間問題轉化為平面問題
③能夠運用定理的條件是要滿足六個字：“面外、面內、平行”三個條件缺一不可 3. 辨析定理
（1）判斷下列命題是真命題還是假命題
（2）完成下題：
三、例題講解 例1：
例2：
上述方法主要利用平行四邊形性質求解
上述方法主要利用中位線定理求解
【強化訓練】
練習1 練習2
四、課后小結
同學們，想一想，我們本節課主要學習了哪些知識？
（1）直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行
（2）證明線面平行，可轉化為證明線線平行，可用平行四邊形性質、 中位線定理找平行線
（3）運用判定定理時，注意三個條件（“面內”“面外”“平行”）
缺一不可 五、課后作業
（1）教材第62頁 習題2.2 A組第3題； （2）預習：如何判定兩個平面平行？ 六、教學反思
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