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視頻標簽：平面與平面
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學必修二第二章2.2.4平面與平面平行的性質-建設兵團省級優課
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§2.2.4平面與平面平行的性質
一．教材分析
新教材要求 “直觀感知，操作確認，思辨論證，度量計算”是探索和認識空間圖形及其性質的主要方法。高一階段立體幾何的學習更注重“直觀感知，操作確認”并適度進行“思辨論證”。本節課就以此為指導思想展開探究。
二．地位和作用
面面平行的性質與前面的線面平行的性質對應，其研究順序與前一節線面平行的性質研究一致。作為本節最后一部分內容，本小節在教材當中起到一個承上啟下的作用。 三．學情分析
前面已經學習了線線、線面、面面的位置關系及判定，也學習了直線和平面平行的性質，本節課與上一節課的研究順序和方法基本相同，學生也有了一定的研究經驗。 四、目標定位
1、知識與技能 掌握兩個平面平行的性質定理及其應用
2、過程與方法 學生通過觀察與類比，借助實物模型理解及其應用
3、情感、態度與價值觀（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力；（2）進一步體會類比的作用；（3）進一步滲透等價轉化的思想。五、教學重點、難點
重點：平面與平面平行的
難點：平面與平面平行的性質定理運用
六、教學流程： 一、復習舊知，引入新知 （一） 復習舊知
教師活動：（多媒體投影復習問題）
學生活動：翻閱筆記，回顧知識，回答問題。
設計意圖：既對前面內容做了回顧，又為后面內容做鋪墊 （二） 新課引入
教師活動：板面書寫判定定理的實質，同時引出課題，多媒體也同步投影。 二、 新知探究，形成理論 探究活動一： 探究的問題：
①兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一個面具有什么關系？
②兩個平面平行，其中一個平面內的直線與另一個平面內的直線具有什么關系？教師活動：利用長方體演示，讓同學觀察，
學生活動：通過觀察,根據要求，完成活動卡一的活動，具體要求由多媒體投影。
預設結果：學生通過觀察，相互合作討論，歸納總結，在活動卡上能用文字和符號語言描述
以下兩點：①平面上的任意一條直線a都與平面平行
②平面上的任意一條直線a與平面內的任意直線b沒有交點
設計意圖：前一問為第二位做好鋪墊，第二問又為后面證明面面平行性質定理埋了伏筆 探究活動二
探究的問題：平面平面∥，第三平面分別他們都相交，探求交線ba,的關系
教師活動：利用長方體實物模型演示，
學生活動：根據要求，完成活動卡二的活動，具體要求由多媒體投影。 共同活動：教師引導，學生板演，師生共同評價。（黑板板演） 教師活動：概括定理的實質，指出定理的功效。（黑板板書） 設計意圖：新課改要求學生自主合作探究還要相互評價，因此將評價交由學生完成符合新課改理念，還培養了學生自我表達的能力，相互借鑒的意識。 三、 應用理論，加深理解
教師活動：多媒體體投影例題，引導學生討論分析題目
例題1 : P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。
求證：MN∥平面PBC。
學生活動：在教師的引導下討論，小組交流，代表發言 共同活動：學生板演，師生共同評價
設計意圖：加強對知識的理解應用，體會形成平面證明線線平行的思想方法。
四、 思維拓展，能力提升
例2
如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD為平行四邊形，M，N分別是棱AB，PC的中點，平面CMN與平面PAD交于PE. (1)求證：MN∥平面PAD； (2)求證：MN∥PE.
教師活動：多媒體體投影例題，
學生活動：在教師的引導下討論，小組交流，代表發言。 共同活動：學生板演，師生共同評價。
設計意圖:從特殊到一般、從線到面，進一步加深對性質定理的應用，拓展學生的思維，體會化歸思想。
五、課堂總結，形成體系
知識內容：由面面平行得出了線面平行和線線平行。 方法總結：構造平面，證明線線平行，線面平行。 思想滲透: 空間問題平面化，體現了化歸思想。 六、課后作業，鞏固強化
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