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視頻標簽：直線與圓的,位置關系
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修24.2.1直線與圓的位置關系-河北省優課
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課題：直線和圓的位置關系(第一課時)
教學目標
知識與技能：知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
會根據定義來判斷直線和圓的位置關系。
會根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓位置關系。 過程與方法：通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數形結合的思想，培養學
生觀察、分析和概括的能力。
情感態度與價值觀：使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系，培養學
生辯證唯物主義觀點。
教學重點
直線和圓的位置關系的兩種判定方法。
教學難點 直線和圓三種位置關系的判定的應用。 教學方法 啟發—討論—探究式教學 教學過程
教 學 活 動
設計意圖
創設情境
一、 欣賞《海上日出》小視頻，讓學生發現數學上的幾何圖
形 得出直線和圓的位置關系
二、 知識復習 點與圓的位置關系 （1） 點在圓外 （2） 點在圓上 （3） 點在圓內
讓學生回答如何去判斷這三種位置關系 （兩種：代數法和幾何法）
通過剛才的視頻我們用直線與圓的交點的個數定義直線和圓
的位置關系
相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。 相切：直線和圓有只有一個公共點時，叫做直線和圓相切。 相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。 三．情景一：
我國輪船在沿直線返回港口的途中，檢測到菲律賓艦隊的雷達：雷達中心位于輪船正西80km處，檢測范圍是半徑長為30km的圓形區域．已知港口位于菲律賓艦隊正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會被雷達檢測到？
（找學生去解決）學生要用到建系去求從而回顧建系的要求，
并且讓學生去主動去探索如何去判斷直線與圓的位置關
1.觀察實際生活的視頻，設置情景問題并且提出問題。讓學生體現在生活中的數
學模型，從而激發學生的數學激情。
2.通過類比為下面判斷直線圓的位置關系提供了鋪墊，讓學生有知識與方法上的聯系
3.通過熱點問題讓學生再次去體會直線與圓的位置關系的應用，從而讓學生能夠真正的去用熱情學習。
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系
四、 如何去判斷直線與圓的位置關系
例一：如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系，如果相交求出交點坐標。（讓學生思考一分鐘，小組討論得出結果） 五、 拓展環節
進行了三個拓展，第一二道題是直線發生變化，讓學生通過幾
何畫板來給出結論，而第三道把圓變成半圓，讓學生上去講解，從而給學生以直觀的形象，體現數形結合的思想。
六、 情景二
在情景一的前提下把圓的半徑擴大，這樣圓就與直線相交
了，從而引入弦長的問題，讓學生自己去談論如何去求弦長問
題
給學生一個知弦長求直線方程的習題。
4、通過具體例題讓學生把自己的想法與小組其他同學進行交流，從而加深學生對方法的理解
5.把引入的圓半徑改變完以
后，變成相交，從而引入弦長。給出弦長的求解方法，最后回饋到直線與圓的位置關系上，我們的通法就是求弦心距
課堂總結
1.直線和圓的三種位置關系。
2.判定直線與圓的位置關系的方法： 3.求弦長的問題
教師引導學生進行總結 小組討論，培養學生互助協作的精神
板書設計 直線與圓位置關系(一)
1、交點特征：公共點個數 2、數量特征：d與r的關系 展示學生作題過程
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