視頻標(biāo)簽：倍角公式

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教B版高中數(shù)學(xué)高一必修四3.2.1倍角公式-遼寧省錦州

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3.2.1倍角公式教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本信息 
課題 3.2.1倍角公式教案 
課型 新授課 
課時(shí) 
1 
 教 材 分 析 
本節(jié)所授內(nèi)容為普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書高中數(shù)學(xué)必修4第三章第二節(jié)第一課內(nèi)容，主要是理解二倍角公式并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用二倍角公式來解決一些問題。 
學(xué) 情 分 析 
學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的三角函數(shù)公式；從學(xué)習(xí)方面看，學(xué)生具有主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情，因此對(duì)于我班學(xué)生來說學(xué)習(xí)這節(jié)課是比較容易的。 
    教 
學(xué) 目 標(biāo) 
1.知識(shí)與技能： 
(1)掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式； 
(2)能夠正確應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值。 2.過程與方法： 
(1)通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理內(nèi)容能力； 
(2)通過綜合運(yùn)用公式，掌握有關(guān)技巧，提高分析問題、解決問題的能力。 
3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：： 
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì).  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn) 記住二倍角公式，利用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn) 難點(diǎn) 
在運(yùn)用當(dāng)中如何正確恰當(dāng)運(yùn)用二倍角公式 
教學(xué)方法 在啟發(fā)式教學(xué)思想指導(dǎo)下，教師講解法與學(xué)生探究相結(jié)合的教學(xué)方法。 
教學(xué)資源與教學(xué)手段 多媒體投影及教學(xué)課件 
  
 
                    
             
                    
                               
二、教與學(xué)的過程設(shè)計(jì) 
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 
設(shè)計(jì)意圖 （一） 溫 故 知 新 
1、sin 2、cos 3、tan 
 
讓學(xué)生回憶兩角和的三角函數(shù)公式，為接下來學(xué)校新知識(shí)做準(zhǔn)備 
（二） 
學(xué) 習(xí) 新 知 
思考 當(dāng)時(shí)上面三個(gè)式子分別變成了什么？ 
學(xué)生思考并回答 1、sin sinsincoscossin  cos2sin   
2、cos 
cossinsin-coscos22sin-cos 
3、tan 
  
2tan-1tan2tantan-1tantantan 
 
所以得出結(jié)論 
 
1 、
2sincos2sin 
2、2cos2
2
sin-cos 
3、2tan-1tan22tan
 
 
   
 
讓學(xué)生主動(dòng)
思考，自己總結(jié)出
倍角公式，培養(yǎng)自
己思考的能力，且
這樣更有利于學(xué)
生記住倍角公式 
 
 
                    
             
                    
                            （三） 應(yīng) 用 舉 例  
例1、若
的值，，求，2tan2cos2sin,2054sin

. 
練習(xí)1、 
 
 
 
 
例2、用二倍角公式化簡(jiǎn) 
  1                                 
22
cos2sin
 練習(xí)2、 
                                     
   
 
 
一個(gè)例題跟一個(gè)
練習(xí)題，教師給出例題讓學(xué)生自己做練習(xí)題并找學(xué)生去黑板板演，培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手的能力 
（四） 鞏 固 練 習(xí) 
1、的是下列各式的值為2
3
（   ） 
2、   2、下列選項(xiàng)中正確的是
對(duì)于函數(shù),cossin2xxxf                                                     
  
限時(shí)訓(xùn)練不
僅可以檢驗(yàn)學(xué)生本節(jié)課的掌握程
度，還可以培養(yǎng)學(xué)生快速做題的習(xí)
慣，養(yǎng)成做事高效
率高質(zhì)量的習(xí)慣。 
 
  小組競(jìng)答使
學(xué)生有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，
在競(jìng)爭(zhēng)合作中學(xué)習(xí)并進(jìn)步，也激勵(lì)
15cos15sin2.A
15sin-15cos.22B15cos15sin.22C

15tan-115tan2.
2D的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
xfB.2.的最小正周期為xfC2
.的最大值為3、（），則），且，（若2cos3
1
-sincos0 
          
 了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 
（五） 歸 納 總 結(jié) 
結(jié)論 
 
1 、
2sincos2sin 
2、
2cos22sin-cos 3、2tan-1tan22tan
 
 
通過總結(jié)梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并總結(jié)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。 
（六） 布 
置 作 
業(yè) 層次一要求所有學(xué)生完成，層次二要求中上等學(xué)生完成。 
層次一： 
  
           
                                     
                      
 
層次二： 
探究 求下列各式的值 
.80cos40cos20cos1 
 
通過分層作
業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。 
 
9
17.
A917.
C917.
B3
17
.D257.A2524.C257.B2524.D的值、、求，，，且已知2tan2cos2sin254-cos
70sin

3.2.1倍角公式
 
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解二倍角公式并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用二倍角公式來解決一些問題
【重點(diǎn)】 記住二倍角公式，利用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)
【難點(diǎn)】 在運(yùn)用當(dāng)中如何正確恰當(dāng)運(yùn)用二倍角公式
 
 
 
【復(fù)習(xí)舊知】
1、
 
2、
 
3、
 
思考 當(dāng)時(shí)上面三個(gè)式子分別變成了什么？
 
 
 
 
 
 
 
 
 
例1、若.
 
 
 
 
 
 
 
 
練習(xí)1、
 
 
 
 
 
 
 
 
 
例2、用二倍角公式化簡(jiǎn)
                                   
 
 
 
 
 
 
 
練習(xí)2、
                                   
 
 
 
 
 
 
 
 
                                  
 
 
 
 
                                   
 
 
 
 
                                    
                            課后鞏固提升
 
1、（   ）
                       
                                  
2、
                                            
 

 
3、
                                        
                                     
 4、                      
                                                  
 
5、
 
 
 
 
 
探究 求下列各式的值

 
 
 
 
 
 
                                              

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