教學目標 評論

1、通過分草莓的操作、觀察、對比等活動,使學生理解余數及有余數的除法的含義。

2、借助用小棒擺正方形的活動,通過觀察、比較探索余數和除數的關系,理解余數比除數小的道理。

3、滲透借助直觀研究問題的意識和方法,培養學生觀察、分析、比較的能力。

2學情分析 評論

平均分正好分完的情況學生容易理解,但是有余數的除法無論是商還是求余數學生都較難理解,十分抽象,學生不但要明白平均分要盡最大限度分完,還要知道分后剩余部分必須小于除數,否則還可以再分,這些都是教學中的難點,所以在教學過程中要通過動手操作這個環節讓學生理解“從總數分走了一些,還剩的不能再分,只能剩余,而且余數一定要比除數小”從而理解余數的產生和意義。

3重點難點 評論

理解余數及有余數除法的含義,探索并發現余數和除數的關系。理解余數要比除數小的道理。

4教學過程

4.1 第一學時

4.1.1教學目標 評論

1.、理解余數及有余數除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養學生觀察、分析、比較的能力。

2.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數學和生活的密切聯系。

4.1.2學時重點 評論

理解有余數及有余數除法的含義

4.1.3學時難點 評論

體會商和余數后面名數的不同

4.1.4教學活動

活動1【導入】一、互動游戲,激發興趣 評論

一、互動游戲,激發興趣

老師拿出10朵花,每個同學分2朵,可以分給幾個同學呢?誰來試一試?說一說你分的結果。(10朵花,每個同學分2朵,可以分給5個同學,剛好分完。)會列式計算嗎?老師再拿出11個本子,每個同學分兩個,可以分給幾個同學?誰愿試試?說說分的結果。(11個本子,每個同學分兩個,可以分給5個同學,還剩1個。)哦,還有剩余?你會寫算式計算嗎?不會沒關系,因為這就是我們這節課要學習的新知識,老師相信你學完這節課 你就會了。板書:有余數的除法。

活動2【講授】二、動手實踐,感知有余數的除法的含義 評論

二、動手實踐,感知有余數的除法的含義

(一)復習表內除法的含義

1.有6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?請拿出學具草莓擺一擺。

2.指名擺一擺。小朋友們仔細看,擺了幾盤?草莓擺完了嗎?  板書:擺3盤,正好擺完。

3、你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?為什么用除法來計算? 

4.這個算式表示什么意思?(6個草莓,每2個擺一盤,可以擺3盤。)在這個算式中,各部分的名稱你們知道嗎?

(二)理解有余數的除法的含義 

   1.在動手操作中感受平均分時出現剩余的情況。 

    如果有7個草莓,還是每2個擺一盤,又可以怎樣擺呢? (接下來,咱們就同桌合作,按照這樣的要求來擺一擺,看哪個組的小朋友擺得最快。) 

質疑:請小朋友們仔細看一看,和上次擺的有什么不一樣? 7個草莓,每2個擺一盤,擺了幾盤?擺完了嗎?板書:擺3盤,還剩1個。

師小結:在平均分的時候,會出現兩種結果,一種是正好分完,另一種是平均分后還有剩余的。

 2.列算式表示擺的過程。(像這樣擺怎樣寫除法算式呢?剩下的一個在除法算式中怎么表示?)在練習本上試一試。

3.交流展示。

預設:生(1)7÷2=3(盤)余1(個)

生(2)  7÷2=3(盤)剩1個

生(3)7÷2=3......1

4、規范余數寫法。怎樣把剩下的1個表示出來,數學上規定這樣表示。

7÷2=3(盤)……1(個)

看到這個算式你有什么想問的?小組內討論,(……是什么意思?為什么3后面的單位是“盤”,1后面的單位是“個”?)(這個問題提得好,此處應該有掌聲)(6個小圓點在語文中叫省略號,用在這里表示還沒有分完,有剩余。3表示可以擺3盤,后面的單位是盤,1表示還剩下1個所以它后面的單位是個,我們要認真分析,弄清每個數字表示的意思,才能找到合適的單位。)

5.質疑:誰能結合這幅圖完整的說說算式表示什么意思?  剩下的1個叫做余數。余數表示什么?(余數表示平均分完后剩下的不能再分的那部分)

讀一讀這個算式,說一說這個算式各個部份的名稱。試高大上在練習本上寫一寫,比一比誰寫得漂亮。

6.觀察對比,歸納總結,完善學生的認知結構。

觀察黑板上擺草莓的過程和算式,你發現有什么相同的地方?又有什么不同的地方。和同桌說一說,再交流討論。

畫一畫,圈一圈,加深對有余數除法含義的理解

師帖出17個蘋果,18個橙子,19個梨,20個核桃,每種果子都5個裝一盤。全班分成4個小組,每個小組選擇一種,畫一畫、圈一圈。組內說一說分的結果,寫出除法算式。

交流匯報:請4個小組各派一個同學上臺展示一下你們組的成果?第一組:我們組選擇的是17個蘋果,每4 個放一盤,發現以可放4盤,還余1個。算式是17÷4=4(盤)......1(個)其他組員還有沒有補充的?其他三個組依次匯報,發現問題及時和學生討論。

活動3【練習】三、鞏固練習。 評論

三、鞏固練習。

我們已經認識了有余數的除法,接下來考考你們,看你們能不能活學活用,敢接受挑戰嗎?請小朋友們翻到課本第60頁,完成做一做第1題圈一圈,填一填。默看一遍,你看懂了什么,能不能大聲的讀給同學們聽一聽,還有沒有不明白的?(注意書寫工整.)

     交流展示,重點說說所填數的含義和單位。評一評自己的作業和別人的作業。

 2、運用于生活。過渡:在我們的生活中只要同學們細心就能發現有許多地方會出現平均分后有余數的現象,誰來試著說說你的發現?生舉例(有11個氣球,每5個扎一束,扎了兩束,還剩1個。分糖、插花、分本子。。。。。。)

完成書上練習十四第一題。有21個面包,要把這些面包用袋子裝好,第一種裝法,每袋4個;第二種裝法,每袋5個;第三種裝法:每袋6個,請你幫老師算一算,每一種裝法,這些面包各可以裝幾袋,還剩幾個?

先圈一圈,再填空。

交流匯報:重點說一說所填數字是什么意思?

活動4【活動】四、拓展提升。 評論

四、拓展提升。

星星挑戰賽。(小朋友們真聰明,學會運用所學知識幫老師了,你還想挑戰一下自己嗎。試試看,你能有多少種填法?在學習單上完成)

12÷(    )=(    )......(    )

12÷(    )=(    )......(    )

12÷(    )=(    )......(    )

……

比賽規則:想出一種填法就可以奪得一顆星星,看誰奪得的星星多。(提示:可以用小棒擺一擺,畫圖圈一圈)

12÷4=2……4能得到一顆星嗎?為什么?其實在有余數的除法里還蘊藏著許多有趣的知識,這也是我們下節課要探討的內容.

愉快的40分鐘之旅很快就要結束了,孩子們這節課你有什么收獲?下節課再見!

4.2 第二學時

4.2.1教學目標 評論

1、進一步鞏固有余數除法的意義,理解掌握余數的含義。 

2、學生經歷操作、觀察、猜想、推理、驗證的過程來發現余數與除數的關系。 

3、學生在探究學習中團結協作,互學互助,以完整的探究過程來培養其良好的學習品質。

4.2.2學時重點 評論

在合作探究中,通過觀察、分析、比較理解掌握余數和除數的關系。

4.2.3學時難點 評論

理解余數為什么比除數小。

4.2.4教學活動

活動1【導入】一、　談話導入,溫故知新。 評論

一、 談話導入,溫故知新。 

孩子們,課桌上的小袋子里裝的什么?生:小棒。師:小棒是我們學習數學的好幫手,我們可以用它來數數,還可以用它來擺圖形,(課件出示主題圖)請看,這些小朋友正在用小棒擺圖形呢。他們分別擺出了哪些圖形?預設:生,有的在擺正方形,有的在擺三角形,有的在擺五邊形。師:擺一個正方形要用幾根小棒?擺一個三角形呢?擺一個五邊形呢?老師手里有8根小棒,我想擺這樣的獨立的三角形,你認為最多能擺幾個?還剩幾根小棒?請一個孩子在黑板上擺,其他孩子邊看邊思考,根據擺的過程,怎樣寫算式呢?生:8÷3=2(個)……2(根) 請你說說算式中每個數字表示的意思?為什么兩個2后面的單位不一樣?請你說說算式中各部份的名稱。師,在有余數的除法中還有許多有趣的知識,今天我們就一起來的探究余數和除數的關系。板書課題:余數和除數的關系。

活動2【講授】二、　猜一猜,初步感知。 評論

二、 猜一猜,初步感知。

1、猜想。 師:老師用這個瓶子里的小棒來擺獨立的正方形,如果有剩余,你們猜猜:可能會剩下幾根小棒?預設:(1)生猜:1、2、3、4、5、6……你們還真敢猜,想知道答案嗎?接下來我們就自己動動手,動動腦,自己去尋找答案吧,有信心嗎? 三、動手合作 尋找規律 1、第一次合作,初步探究。 (課件出示):分別用8根、9根、10根、11根、12根小棒擺正方形,能擺幾個?如果有剩余,會剩下幾根小棒? 師:先請孩子們默看一遍題目,再請一個孩子讀一讀,你們聽懂了嗎?要我們擺什么圖形?“分別”這個詞用在這里是什么意思? 合作要求:1、和同桌合作,一人擺小棒,另一人填寫學習單。2、兩人密切配合,一個人擺小棒時,另一個人認真觀察,看他擺完后再填寫學習單,填完后再接著往下擺。 老師把合作要求讀給學生聽。你們聽明白自己要做什么了嗎?開始吧!(老師巡視指導)。 交流匯報:師:請擺小棒的孩子快速整理好小棒,準備聽同學匯報,認真傾聽他人發發言的孩子一定是一個會學習的孩子(請一個組上臺匯報,一個學生說擺的結果,別一個學生說算式,老師板書算式) 生匯報:8根小棒可以擺兩個正方形 算式:8÷4=2(個) 9根小棒可以擺兩個正方形,還剩1根。算式: 9÷4=2(個)……1(根) …… 生邊匯報,師板書算式。 師:聽完同學的匯報,你們學習單上是這樣填的嗎?評價一下這個小組的表現。課件出示8至12根小棒擺的結果,認真觀察并發揮自己的想像,想一想:如果不擺小棒,你會想出用13根、14根、15根小棒擺正方形的結果嗎?分別請幾個學生說一說。老師邊聽邊板書。追問:如果用16根小棒擺正方形,有余數嗎? 師點評:同學們這次合作很成功,不僅會用小棒擺正方形,還能寫出除法算式。 2、第二次合作,探究余數和除數的關系,尋找規律。 觀察這些算式,哪兩個算式比較特別?生:8÷4=2(個) 12÷4=3(個)這兩個算式沒有余數,因為都剛好擺完,沒有剩余的小棒。剩下的這幾個算式都是有余數的除法算式,我們這節課要研究余數和除數的關系,接下來請一個孩子把這幾個算式中的的余數和除數分別圈起來,其他孩子在學習單上圈一圈。請你們認真觀察每個算式中的除數和余數,你發現了什么? 和同桌說一說。 交流匯報:預設(生1,發現余數都是1、2、3,再1、2、3重復排列。生2每個算式中的除數都是4,生3,余數小于除數……) 師:大家找到了很多的規律,當除數是4時,余數能是4嗎?能是比4大的數嗎?匯報:生,因為余4根就可以再擺一個正方形了,5根,6根都可以再擺一個正方形了。當除數是4時,余數只能是1、2或3,這三種可能。 師小結:孩子們說得真好,余數是指剩下的不能再分的物品數。余數不能大于或者等于除數,因為這種情況下,余下的還可以再分,直到不能再分為止。那余數和除數來比,他們的大小是什么關系呢? 生:余數小于除數或 除數大于余數。 師板書:余數﹤除數 師:接下來請孩子們繼續思考,當小棒的根數不斷增加,有可能是20幾根、30幾根,甚至是一堆小棒,來擺獨立的正方形,如果有剩余,可能會剩下幾根小棒?有幾種可能?師:師小結:要知道余數可能是幾,不管被除數和商是多少,只要看除數就能知道余數可能是哪些數了。 現在我們回頭看看我們猜的幾種可能,哪些是對的? 師小結:孩子們,我們通過擺一擺,畫一畫、寫一寫、想一想發現了余數和除數的關系,這些都是我們學習數學,發現規律的好方法,希望你們在今后的學習中多用這些方法,一定會學到很多的知識。

活動3【活動】三、　活動鞏固。 評論

三、 活動鞏固。

師:同學們已經發現了余數和除數的秘密,希望你們能活學活用,運用余數小于除數的規律來解決一些問題,考考你們,敢接受挑戰嗎? 1、課件出示:用一堆小棒擺五邊形,如果有剩余,可能會剩下幾根小棒?擺三角形呢? 學生獨立思考,再說說自己的想法。預設:生,擺五邊形時,只能剩1、2、3、4根,因為滿了5根又可以擺一個正方形了。 擺三角形時只能剩下1、2根小棒,如果剩下3根又可以擺一個三角形了。 抽學生口答,并說說自己的想法。 師小結:。擺五邊形時,除數是5,所以余數可能是4、3、2、1; 擺三角形時,除數是3,所以余數可能是2、1 師:孩子們,到了我們靜下心來認真讀題,細心答題的時間了,請你們拿出作業單,認真完成上面的題,老師相信你們能交一份滿意的作業。

活動4【練習】四、　拓展提高。 評論

四、 拓展提高。 1、填一填 ☆÷6=7……□ □ 里可以填( ),最大可以填( )。 2、不計算,運用余數與除數的關系判斷計算的對錯。對的打√,錯的打× 64÷7=8……8( ) 45÷5=8……5( ) 3、動腦筋。 在算式□÷▲=4•••••5中,除數最小是( ); 學生獨立完成后再匯報交流,交流時要特別注重多聽聽學生的想法,多給時間讓他們說說自己是怎樣找到答案的。

活動5【活動】五、全課小結。 評論

五、全課小結。 今天這節課你有什么收獲? 老師寄語:在數學的天地里,重要的不是咱們知道什么,而是咱們怎樣知道的。希望在今后的數學學習中,同學們要自己多動手,多思考,去發現更多的數學秘密。