視頻標簽：全國小學數學,內角和,徐長青

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視頻課題：2017年全國小學數學（人教版）核心素養示范課《四邊形的內角和》 徐長青

教學設計、課堂實錄及教案：2017年全國小學數學（人教版）核心素養示范課《四邊形的內角和》 徐長青

四邊形的內角和
                     
教學內容：人教版《數學》四年級下冊四邊形的內角和及相關練習。
教學目標：
知識技能：
1、  運用探索三角形內角和的經驗探索四邊形內角和，掌握求多邊形內角和的方法。
2、  能利用量、拼、轉化等方法進行動手操作解決實際問題。
數學思考：
通過觀察、操作、類比、歸納等一系列活動，經歷從特殊到一般的探究學習過程，感悟轉化、數形結合、建模、分類等數學思想，體驗數學知識的應用價值。
解決問題：
形成解決問題的一些基本策略，體驗策略的多樣性建立優化意識，發展實踐能力與創新精神。
情感態度：
經歷知識的形成過程，感受數學知識的樂趣，激發熱愛數學、學習數學的情感，體驗數學知識的應用價值。
教學重點：
    從特殊到一般，通過探索實驗得出四邊形內角和。
教學難點：
能將 “四邊形”轉化成“三角形”進行解決問題。
教學準備：
多媒體課件、多邊形圖形、剪刀、固體膠、學生預習紙
教學過程：
 
一、學習導航
1.課題引入：同學們請翻開書68頁，看看我們今天研究的問題是什么？
    內角和就是指把四個角的度數加起來。
2.小組內交流一下，遇到解決不了的問題可以提出來！
3.小組匯報學習情況。
二、導學反饋
1、根據學生的預習導航進行第一次導學。（已經學過的四邊形的內角和都是360°）
下面請小組代表匯報一下。
（一）、第一次導學：
預設：我們學過了正方形、長方形、梯形、平行四邊形。這些四邊形的內角和都是360°
我的做法是這樣的：

 
 

長方形和正方形的4個角都是直角，他們的內角和是：90°×4=360°

 
 
 

梯形和四邊形的內角和也是360°（可能出現拼、量、分的方法）
方法1:——拼

 
 
 

方法2：——量（量出每個內角的度數再相加）
 
 
方法3：——分

                    180°+180°=360°
 
 
 
 

180°×4—360°=360°
總結1：（優化方法）剛才我們使用了算、量、拼、分四種方法。你最喜歡哪種？為什么？
這四種方法都能驗證四邊形的內角和是360度。但是有的方法只適用于特殊圖形，有的方法很容易出現誤差，只有分這種方法又方便又能避免誤差。下面我們重點來研究一下這種方法。
 
（二）、第二次導學：
1:你為什么就想到把它分成三角形，你怎么就不分成四邊形五邊形六邊形呢？
 
2:原來的四邊形有幾個內角？現在有幾個內角？原來的四個內角和現在的六個內角，有什么聯系？
有哪些同學在課前小研究就使用了這條神奇的線的？真了不起！下面，沒有使用過這條神奇的線的同學，也試試在你的四邊形上畫畫這條神奇的線，使用過的同學，也想想這條神奇的線還可以怎么畫？
總結2:（大板塊總結）同學們，我們來回顧一下剛才經歷的學習過程。首先，通過這樣的學習路徑進行研究，使用了這樣的方法。發現了通過一條神奇的線把新的知識轉化成舊的知識，每個同學也都畫了一個四邊形，共同證明了所有的四邊形內角和都是360度！對于剛才提出的問題，大家還有疑問嗎？那我們看看大家的應用能力如何？（ppt出示練習）
學生匯報，質疑，答疑
總結：同學們，原來這條神奇的線幫助我們把四邊形轉化成已經學習過的三角形，所以所有的四邊形內角和都是360°。
（三）、第三次導學
預設：五邊形、六邊形、七邊形……的內角和是多少度？
學生自主完成五邊形、六邊形內角和探究。
匯報質疑。
總結：原來也可以把五邊形、六邊形轉化成為我們學過的三角形或者四邊形來研究。
拓展：同學們，解決了這個問題，你有沒有產生新的疑問，想解決新的問題呢？
同學們，你們實在太了不起了，發現了那么多的畫線的方法！那這些不同的畫線的方法里面，有沒有相同的地方呢？
（把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形！）
三、歸納積累
總結：同學們，今天我們經過對特殊——一般的四邊形的研究，通過四種方法驗證了四邊形的內角和是360°，重點研究了分的方法，發現了一條神奇的線，這條神奇的線，可以點到點畫，可以點到邊畫，也可以點畫在中間，無論怎么畫，都是把新的圖形轉化成學過的圖形。

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