視頻標簽：三角形的面積

所屬欄目：小學數學優質課視頻

視頻課題：人教版五年級上冊《三角形的面積》教學實踐視頻

教學設計、課堂實錄及教案：人教版五年級上冊《三角形的面積》教學實踐視頻

《三角形的面積》教學設計
黃浩
教學內容：人教版五年級上冊第91~94頁
 
教材分析：
三角形面積的計算方法在認識了三角形、會計算平行四邊形面積的基礎上進行教學的。與平行四邊形、梯形的面積聯系在一起，為以后學習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用，是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時，可以借鑒前面“轉化”的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
 
學情分析：
學生已經掌握平行四邊形和三角形的特征，以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算，知道把平行四邊形通過分割、平移轉化成長方形，從而推導出平行四邊形面積公式過程。學生這時已經具有一定動手操作能力，空間想象和思維能力，可以通過操作、觀察思考等學習形式找到圖形與圖形之間內在聯系。
 
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形的面積公式，溝通長方形、平行四邊形和三角形的內在聯系。
2、通過操作，讓學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，并會用面積公式求三角形的面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養創新意識。
5、讓學生自我展示、自我激勵、體驗成功，在嘗試中激發求知欲，陶冶情操并培養學生的探索精神和合作精神。
 
教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
 
教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。
 
教學準備：課件，每個小組準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。
 
教學過程：
（一）復習舊知，回顧推導方法
前段時間我們研究了平行四邊形面積的計算，讓我們一起來回顧一下這個公式是怎樣推導出來的？（觀看平行四邊形面積公式推導的微視頻）
學生說出公式的推導過程
我們先把平行四邊形轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的聯系，再運用長方形面積的計算方法，推導出平行四邊形的面積計算方法。這節課我們繼續用這種轉化的方法來探索三角形的面積計算。（板書課題：三角形的面積）
 
（二）動手操作,自主探究新知
1、大膽猜想
師：你認為三角形的面積會和它的什么有關系呢？
生：底和高。   （出示一個畫好底和高的三角形）
    師：那么一會兒你們就要重點關注三角形的底和高與轉化之后的圖形有什么聯系了。
2、認識學習材料，明確操作要求
師：每個小組拿出信封，看看里面都藏了些什么？
生：三角形
師：能具體說說有哪些三角形嗎？
生：兩個完全一樣的直角三角形，兩個完全一樣銳角三角形，兩個完全一樣鈍角三角形
師：老師給你們提供了三組三角形，每組三角形都是完全一樣的。下面請利用這些材料小組合作動動腦子，想想辦法，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，把三角形轉化成我們學過的圖形，并找到轉化前后圖形間的聯系，再尋找出求三角形面積的方法。（如果有困難，可以看看微課中的轉化方法）
3、分小組進行操作實踐活動
出示思考題，學生邊探究邊填寫研究報告
（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？
（2）每個三角形底、高、面積與轉化后的圖形分別有什么關系？
（3）你能找到三角形的面積計算的方法嗎？

	轉化后的圖形：   ①                   相當于                      ②                   相當于                       ③                   相當于                      ④   因為            的面積＝                    ， 所以三角形的面積＝

 
 
 
 
 
 
 
 
 

4、匯報交流操作結果
5、歸納小結，推導公式
通過剛才的匯報我們知道無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底相當于平行四邊形的底，三角形的高相當于平行四邊形的高，三角形的面積相當于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。所以三角形的面積＝底×高÷2。（板書公式）
6、啟發思考，引導多種推導方法。
師：你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
生1：沿三角形高的一半剪下，拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×（高÷2）也就是底×高÷2
生2：……
師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（三角形的底和高）
7、看書質疑
師：仔細閱讀課本91頁，把公式補充完整。你還有不明白的地方嗎？
質疑：（1）底×高表示什么？
（2）為什么要除以2？
（3）如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎樣表示？S=ah÷2（板書）
 
（三）應用新知，解決實際問題
師：我們知道了三角形的面積計算公式，利用這個公式我們就可以方便地解決一些實際問題了。
1、出示例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
2、學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
問：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”）
結果為什么用“平方厘米”作單位？
 
（四）鞏固拓展，深化理解
1、你能計算出自己手上的三角形的面積嗎？
請你先測量出所需要的數據，再計算出面積。（讓學生測量、計算，指名匯報。）
2、根據已知條件，你能求出這個三角形的面積嗎？

 
              10
            14
3、選擇適當的數據，算出三角形的面積。
（1）                                 （2）
 
        4                              20
            7                                    14     
                                           7     
       5
                                        10     
4、解決問題
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
 
 
 
5、智力大沖關。
（1）第一關：填空。
①右面平行四邊形的面積是12平方厘米，
畫斜線的三角形的面積是（    ）平方厘米。


②一個三角形面積是24平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（     ）平方厘米。
（2）第二關：判斷。
①兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
（3）    第三關：選擇
①求右圖三角形面積的正確算式是（    ）
A.3×2÷2     B.6×2÷2    C.6×3÷2     D.6×4÷2
（4）第四關：考考你
①一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（  ）平方分米，三角形的面積是（  ）平方分米。（微課提供幫助）
②一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（  ）米。（微課提供幫助）
 
（五）隨堂檢測，及時查漏補缺
1、填空
（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（   ）平方分米。
（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（  ）平方分米。
2、判斷
①三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
②三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。
3、解決問題
　　一塊三角形地，底長38米，高是20米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？
　　
（六）總結提升，暢談本課收獲
同學們，這節課我們一起學習了三角形的面積計算方法，你能談談你的收獲嗎？
你覺得計算三角形面積時應注意什么？
 
 

視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“三角形的面積”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“人教版五年級上冊《三角形的面積》教學實踐視頻”，所屬分類為“小學數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“人教版五年級上冊《三角形的面積》教學實踐視頻”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：983228566】 -----