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視頻標簽：三角形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊《三角形的面積》吉林省優課
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版五年級上冊三角形的面積-吉林省優課
課題：三角形的面積 課型：新授 課時：一課時
教材分析：《三角形的面積》是義務教育教科書人教版五年級上冊第六單元的知識。三角形的面積的教學是在學生掌握了圖形特征以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。本單元的教材注重加強知識之間的聯系，根據圖形面積計算之間的內在聯系安排教學順序，以促進學生對知識的遷移和學習能力的提高，動手操作是本單元的重要環節，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作交流的學習方式，探索轉化后的圖形與原圖形的聯系，發現新圖形的面積計算公式這樣一個過程，以此來促進學生對計算公式的理解和靈活運用。
設計思想：為了實現以上我所提出的教學目標和重難點，同時根據構建主義“以教師為主導，學生為主體”的教學理論，采用啟發式教學法和直觀演示法，引導學生運用已有的知識經驗去探究新知，并在探究的過程中，掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。
教學目標設計：
1、使學生學會三角形面積公式的推導過程及計算方法，能正確地運用公式進行計算。
2、使學生通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，提高學生的分析、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。 3、培養學生小組合作意識和創新意識，體驗數學與生活的密切聯系。
教學重點：三角形面積公式的推導及運用公式進行計算。 教學難點：理解拼成的平行四邊形和原來三角形的關系。 教學方法：采用啟發式教學法和直觀演示法，引導學生運用已有的知識經驗去探究新知，并在探究的過程中，掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。
學生學法：先將三角形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來三角形的聯系，從而發現并掌握三角形的面積計算公式。
教學準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個；課件。 教學過程 ：
一、輔助環節。 （一）導入揭題。
同學們喜歡猜謎語嗎？老師給大家帶來一則謎語，我們比比看，誰能最先猜出來。認真聽：一塊布料三角樣，顏色鮮紅真漂亮，少先隊員才能有，每天佩戴不要忘。教師出示紅領巾，紅領巾是什么形狀的？你們知道制作這樣一條紅領巾需要多大的一塊紅布嗎？這節課我們共同來研究三角形的面積，請同學們和老師一同板書課題，齊讀課題。
（設計意圖：激趣導入，充分調動學生學習新知的積極性，體驗數學與生活的密切聯系。）
本節課我們要學會哪些知識呢？交待學習目標：探索三角形面積公式，會計算三角形的面積。誰來讀一讀，齊讀，有信心完成學習目標的同學請坐直！
（設計意圖：讓學生明確本節課的學習任務，激發學生完成本節課學習目標的信心。） （二） 二、先學環節
為了同學們能順利、高效地完成學習任務，老師精心制定了自學指導。
1．出示自學指導：①你用兩個完全一樣的三角形拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來的三角形有什么關系? ③拼出的圖形的面積你會計算嗎？三角形的面積有怎樣算？（同桌或小組交流，5分鐘后看誰匯報得好！）
（設計意圖：讓學生明確學習內容、學習方法和學習時間。） 2.學生自學，教師巡視，相機輔導差生。 三、后教環節 （一）指生匯報。
A．兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高。平行四邊形的面積等于底乘高，所以一個銳角三角形的面積等于底乘高再除以2。
B．兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形，長方形的長是直角三角形的底，長方形的寬是直角三角形的高，長方形的面積等于長乘寬，所以一個直角三角形的面積等于底乘高再除以2。（平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高。平行四邊形的面積等于底乘高，所以
一個銳角三角形的面積等于底乘高再除以2。）
C．兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高。平行四邊形的面積等于底乘高，所以一個鈍角三角形的面積等于底乘高再除以2。
（設計意圖：通過動手操作和探索把三角形轉化成學過的圖形，并了解拼成的圖形與三角形的關系，提高數學交流和數學表達的能力。） （二）教師小結：
1、三角形的面積等于什么呢？學生回答后，教師板書：三角形的面積=底×高÷2。再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2） 2、教學用字母表示三角形的面積公式。前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
3、教師引導學生小組識記三角形的面積和公式。
4、思考與討論： 拼成的平行四邊形的面積與原來的三角形的面積有什么關系？（平行四邊形的面積是它等底等高的三角形的面積的2倍。三角形的面積是它等底等高的平行四邊形的面積的一半。）
（設計意圖：讓學生進一步明確三角形的面積計算公式，并加強識記，以便能靈活運用。） 四、當堂訓練
1、解決紅領巾的面積是多少？底是100厘米，高是33厘米，面積是多少？指生板演，其余學生在本子上完成。 2、完成92頁做一做，學生獨立完成，集體訂正。 3、判斷對錯
（1）三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）平行四邊形面積是三角形的面積2倍。 （ ）
（3）三角形的面積是18平方厘米,與它等底等高的平行四邊形面積是9平方厘米。（ ）
4、選擇
①、有一塊三角形鐵皮，底4.2米，高2米，它的面積是（ ）
A、8.4平方米 B 、4.2米 C、4.2平方米
2、右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，那么畫 斜線部分的面積是（ ）
A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、無法解答
5、思考：你能求出三角形斜邊上的高嗎？
40厘米
30
厘米
50厘米
？
（設計意圖：練習由易到難，形式多樣化，以此來促進學生對計算公式的理解和靈活運用。） 6、目標檢測：
（1）計算底是10dm，高是7.3dm的三角形的面積。 （2）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）。
（設計意圖：檢測學生對本節課知識的學習和掌握運用情況。） 五、總結：這節課我們學習了什么知識？你學會了什么？ （設計意圖：培養學生總結歸納知識的能力。） 六、作業：數學書練習二十1——5題。
（設計意圖：讓學生回家后進一步鞏固本節課所學的知識，從而將所學知識內化成能力。） 板書設計： 三角形的面積
三角形的面積=底×高
Ｓ＝ah÷2
（設計意圖：讓學生對本節課的學習內容一目了然，方便識記。）
教學反思：《三角形的面積》這節課是在平行四邊形面積計算
的基礎上進行教學的，教學中應重視讓學生“做數學”，鼓勵、引導學生以小組合作的形式，通過大膽放手，讓學生在拼、想、議中學習數學，在學生動口、動手、動腦中研究數學，在自主、自由中“發展”數學。因此，在教學中我注意了下面幾個問題： 一、在實踐操作中發現問題，自主探索新的知識 讓學生拼兩個完全一樣的三角形，這樣學生比較容易拼成平行四邊形，畫上底和高之后，學生馬上就發現“平行四邊形的底就是三角形的底”、“平行四邊形的高就是三角形的高”、“平行四邊形的面積就是三角形的底乘三角形的高”，當我提出問題“每個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關系”時，更多的孩子說平行四邊形的面積是三角形面積乘2，所以一個三角形的面積就是平行四邊形面積除以2。三角形的面積為什么要乘2，尤其在以后的練習“已知三角形的面積和底，求高”中，除以2或乘2的這一步很多學生容易出問題，如果沒有學生的動手操作，沒有在實踐操作中的拼一拼，他們很難理解。就在這個自主探索的過程，他們知道了“底乘高”計算的是2個三角形的面積，所以一個三角形的面積要除以2。 二、在小組合作中解決問題，思維碰撞中獲得新知
這節課一系列活動的設計給了學生對新知探討充足的合作交流的時間和空間，讓學生通過實際操作和小組討論盡情地表現、發展自己。我提供了多次學生交流的機會：把學具三角形轉化成學過的平面圖形、討論轉化成的圖形與原三角形的關系等。學生通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，形成面對面的促進性互動，讓他們去交流，與同桌交流，與小組的人交流，與全班同學一起交流，給時間讓他們交流，讓學生學會交流，在交流中碰撞出思維的火花，找到學習數學的樂趣，享受學習數學的成功。 三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。“你能計算出紅領巾的面積嗎？”使學生嘗到應用知識的快樂，可以計算紅領巾的面積，同時也解決了開課的疑問。
當然，整節課還存在很多有待改進的地方：如在擺拼轉化圖形時沒有出示一些沒有完全相同的三角形讓學生擺拼；量度紅領巾時沒有充分讓學生去量度。在今后的課堂教學中還有待于我不斷地思考和探索。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
