視頻標(biāo)簽：稍復(fù)雜的組合問題

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)稍復(fù)雜的組合問題-天津

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)稍復(fù)雜的組合問題-天津市北辰區(qū)

搭配教案設(shè)計(jì) 
教學(xué)目標(biāo) 
1. 使學(xué)生經(jīng)歷尋找稍復(fù)雜事物組合數(shù)的過程，發(fā)展有序、全面思考問題的能力。 2. 讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，利用數(shù)形結(jié)合的思想抽象出數(shù)學(xué)模型，用簡潔、抽象的方式進(jìn)行表達(dá)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和符號(hào)化思想。 
3.探究解決問題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 
學(xué)生能夠進(jìn)行有序、全面的思考問題，并能夠用比較簡潔的方式找到組合數(shù)。 學(xué)時(shí)難點(diǎn) 
了解排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。 教學(xué)過程 
一、創(chuàng)設(shè)情境，視頻引趣 
師：在上課之前老師想要多了解你們一些，同學(xué)們，你們最喜歡什么運(yùn)動(dòng)？ 生：跳繩、排球、籃球...... 
師：你們喜歡的運(yùn)動(dòng)真是五花八門的，那你們知道郎老師最喜歡什么運(yùn)動(dòng)嗎？老師最喜歡的運(yùn)動(dòng)就在這幅圖中，猜一猜？ 
生：這是2018年世界杯足球賽的標(biāo)志，老師最喜歡足球。 
師：沒錯(cuò)，老師最喜歡足球了，前兩天老師看了一場中國和韓國足球比賽，其中有一個(gè)十分精彩的瞬間，想不想看？分享給你們。 
師：精不精彩？孩子們我們的國足經(jīng)過近20年的不懈努力，終于在今年贏得了韓國，得到了應(yīng)有的回報(bào)。你們開不開心？ 生：開心。 
師：今天就讓我們走進(jìn)世界杯，一起來研究一下足球比賽中稍復(fù)雜的組合問題。二、親身實(shí)踐，感知探究 
師：首先默讀一下題目。讀懂了么？（出示例題） 生：讀懂了 
師：那老師考考你們，什么叫每兩個(gè)球隊(duì)踢一場？舉例說明一下。 
 
                    
             
                    
                            生：中國和日本踢，日本不再和中國踢。 
師：非常好�，F(xiàn)在請(qǐng)你獨(dú)立思考，猜一猜一共要踢多少場？ 生：5場、4場、6場...... 
師：你們的猜測對(duì)嗎？請(qǐng)大家一起用寫一寫、連一連、算一算等方法把你的思考過程在小卷上記錄下來。開始！ 
師：請(qǐng)你們以小組為單位交流一下你的想法。 展示作品： （1）寫一寫 
生1：中國和日本、韓國和泰國、泰國和日本......（不按順序重復(fù)或遺漏） 師：大家一起來看看這位同學(xué)寫的對(duì)嗎？ 生：不對(duì)。 
師：你能幫他改正嗎？ 
生改正后教師展示第二名學(xué)生的作品。 
師：同學(xué)們有一位同學(xué)他是這樣寫的，我們請(qǐng)他到前面來介紹一下他的想法。 生2：中國和日本、中國和韓國、中國和泰國、日本和韓國、日本和泰國、韓國和泰國。 
師：大家對(duì)這種做法有疑問嗎？ 
生：為什么中國比了3場，而日本卻比了2場，這不是少了嗎？ 師：對(duì)呀，為什么呀？現(xiàn)在四個(gè)人為一個(gè)小組，討論一下。 生：因?yàn)橹袊�和日本踢完了，日本不再和中國踢�?nbsp;師：你解釋的真好，大家聽懂了嗎？ 師：那這兩位同學(xué)哪個(gè)好？為什么？ 
生：第二個(gè)好，因?yàn)樗麑懙暮苋�面，也是按順序的�?nbsp;師：沒錯(cuò)。（板書：全面有序） 師：全面有序的寫有什么好處？ 生：不重復(fù)不遺漏 
師：沒錯(cuò)，全面有序的解決問題就能做到不重復(fù)不遺漏。 師：是按照什么順序?qū)懙哪兀?nbsp;
 
                    
             
                    
                            生：先讓中國和其他三個(gè)國家，在讓日本和其他兩個(gè)國家踢，最后再讓泰國和韓國踢。 
師：非常好，其實(shí)按照你這樣的順序?qū)ふ医M合數(shù)的方法在數(shù)學(xué)里稱之為固定法。     先固定中國，再固定日本，最后同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？ 生：學(xué)會(huì)了。 
師：確實(shí)第二個(gè)同學(xué)寫的很好，但是寫那么多字卻很浪費(fèi)時(shí)間，有沒有方法可以又好又快的解決這道題目。 
生：用數(shù)字來代替文字。用1表示中國，2表示日本，3代表韓國，4代表泰國。（學(xué)生邊說老師邊寫） 
師：非常好，還可以用什么來表示這幾個(gè)國家？ 生1：用字母，ABCD。 生2：用圖形。 
師：非常好，同學(xué)們你們覺得用數(shù)字、字母圖形這些數(shù)學(xué)符號(hào)表示這幾個(gè)國家有什么好處？ 生：簡單方便 師：板書簡潔 
師：無論用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來表示國家，寫的方法都是一樣的，都是用? 生：固定法。 （2）連一連 
師：展示一個(gè)連一連的，大家來看，有個(gè)同學(xué)和之前兩個(gè)同學(xué)不一樣，她是這樣做的，讓他上來介紹一下他的做法。 生：介紹 
師：誰能有序的再說一說。 
生：中國連日本，中國連韓國，中國連泰國...... 師：誰能像他似的再說一遍？ 
師：除了這樣的連線方法，還可以怎么連線，試一試。 生：展示不同的連線方法。 
師：當(dāng)學(xué)生展示橫著連線的時(shí)候，板書在黑板上。 生展示師鼓勵(lì) 
 
                    
             
                    
                            （3）寫一寫 
師：如果文字不寫出來，圖也不畫出來，你能列算式表示出一共踢了幾場嗎？試一試？ 生1：3+2+1=6 
師：你們看得懂嗎？讓他來給解釋解釋。 
生：3代表固定中國踢了3場，2代表固定日本踢了2場，1代表固定韓國踢了1次。 
生2：4*3÷2=6 
師引導(dǎo)孩子說出：4代表4個(gè)國家，3代表是一個(gè)國家踢三次，正好重復(fù)了一半所以除以二。 
 三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展 
師：如果再增加一個(gè)國家卡塔爾。中國、日本、韓國、泰國、卡塔爾5個(gè)國家比賽，每兩個(gè)球隊(duì)踢一場，一共要踢多少場？你會(huì)嗎？ 生：會(huì)。 
師：用你喜歡的方式記錄再小卷上。 生：展示作品 
師：板書（4+3+2+1=10）孩子們你們學(xué)會(huì)了嗎？那老師來考考大家。 師：如果有10個(gè)國家踢球，每兩個(gè)國家踢一場，一共要踢多少場？ 生：9+8+...+1 
師：如果有100個(gè)國家，每兩個(gè)國家踢一場，一共要踢多少場？ 生：99+...+1 
四、課堂小結(jié)，反思升華 
師：同學(xué)們這節(jié)課你都學(xué)到了什么呢？ 
生1：我學(xué)會(huì)了用數(shù)字、字母、圖形這些數(shù)學(xué)符號(hào)來解題，很簡潔。 生2：我學(xué)會(huì)了有序、全面的做題可以不重復(fù)也不遺漏。 生3：我學(xué)會(huì)了列算式來解題。 五、 布置作業(yè)，鞏固提高 
師：生活中還有許多的問題可以用到我們今天學(xué)到得知識(shí)，課下請(qǐng)你完成這兩道題目，找一找它們與我們今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些共同點(diǎn)，好嗎？ 
 
                    
             
                    
                            1.亞洲賽區(qū)A組共有6個(gè)球隊(duì)，為了體現(xiàn)“友誼第一，比賽第二”的運(yùn)動(dòng)精神，在比賽之前，每個(gè)球隊(duì)各派出一名代表，每兩個(gè)人握一次手，一共要握多少次手？ 2.每個(gè)足球隊(duì)有11名隊(duì)員，比賽結(jié)束后，如果每兩個(gè)隊(duì)員拍一張照片，一共要拍多少張照片？。

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