視頻標簽：乘法分配律

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視頻課題：小學數學人教版四年級下冊3運算定律乘法運算定律《乘法分配律》江西省優課

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小學數學人教版四年級下冊3運算定律乘法運算定律《乘法分配律》江西省優課

《乘法分配律》教學設計 
 
 
教學內容：人教版小學數學第八冊第36頁例3. 
【教學目標】 1．理解并掌握乘法分配律的內容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應用。 
 2．經歷從現實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數學探究活動經驗。 
 3．體會乘法分配律的現實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉化、歸納等數學思想。 
【教學重點】 理解、掌握并運用乘法分配律。  
【教學難點】 從現實背景中抽象概括出乘法分配律。 【教學過程】  
一、 課前談話，導入新課。 
 不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？ 通過前幾節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，這一節課，咱們再繼續探索，看看又會發現什么新的規律。（板書：乘法分配律） 
 二、探索交流，發現規律。 1．課件出示例7。 
 一共有多少名同學參加了這次植樹活動？ 
(1)需要知道哪些條件？請在情境圖里找一找。(出示情境圖)  
(2)把相關信息組織起來編成一道實際問題，并口述出來。(我校學生參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動)  
(3)小組討論，嘗試用不同的方法解決問題并板書。 引導各小組匯報解題方法，并說明這樣解題的理由。  
解法一 (4＋2)×25 ＝6×25 ＝150(名) (4＋2是求每組一共有多少名同學，再乘25就求出了25個小組一共有多少名同學) 
 解法二 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150(名) (4×25是求25個小組一共有多少名同學負責挖坑、種樹，2×25是求25個小組一共有多少名同學負責抬水、澆樹，再把它們加起來就是求一共有多少名同學)  
2．觀察算式，探究發現。  (1)小組合作，討論探究。 ①兩道算式有什么相同點？  ②兩道算式有什么不同點？  ③兩道算式有什么聯系？ 
 
                           
                  
                           
                                      
  
（5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（根據學生回答板書“=”）  
（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間一定有什么內在的聯系與區別。觀察，看看你能發現什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）  
（7）師：說說你們的想法。 
 （8）師根據學生發言引導學生發現： 相同點：都使用了乘法和加法 ；參與運算的數是相同的;意義相同.    不同點：運算順序不同 左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和 . 
2、再次感知。 
從上面的算式中你有沒有發現什么規律？ 師：（驚奇地）你們真的發現了這些算式中隱含著的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？ 師：從大家的神態和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發現了什么規律。同學們，你們發現了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？ 生在練習本上舉例驗證。 師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發現是正確的。 還有不同意見嗎？ 師：你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。 學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。 生1：把括號里的兩個數加起來后乘以一個數，等于把括號里的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。 生2：乘法分配律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等于括號里的一個加數乘以乘數加上括號里的另一個加數乘以乘數。 師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。） 師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？ 結合學生回答，教師板書： （a＋b）×c=a×c＋b×c 師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。  
三、應用規律，解決問題。  
1、師：看來你們已經發現了規律，下面根據你們發現的規律，來做一個“火眼金睛”的游戲。 
2、男女生分組計算比賽 
• 100×13+2×13         102×13 
• （63+37）×39         63×39+37×39 9×（46+54）           9×46+54×9 
   3、想一想 
  乘法分配律是否也適用于“兩個數的差與一個數相乘？ 四、全課總結。 
1、通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？ 2、教師小結。

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