視頻標(biāo)簽：用方程解決問題

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視頻課題：北師大課標(biāo)版五年級下冊教材第七單元《用方程解決問題》練習(xí)六P73—74頁湖北省 - 宜昌

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《用方程解決問題》練習(xí)六教學(xué)設(shè)計 
         【教學(xué)內(nèi)容】 
北師大2011課標(biāo)版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》五年級下冊教材第七單元《用方程解決問題》練習(xí)六P73—74頁 
【教材分析】 
練習(xí)六是第七單元《用方程解決問題》這一教學(xué)內(nèi)容后面的綜合練習(xí)。這個內(nèi)容是學(xué)生在四下所學(xué)的字母表示數(shù)、初步認(rèn)識方程、會用等式的性質(zhì)解決簡單方程，會列方程解決簡單實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。而通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解方程的意義，感受方程的思想方法及價值，能夠較熟練地用方程解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和符號感，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流，反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)這一目標(biāo)，我將練習(xí)六進(jìn)行了相對整合，即把這節(jié)練習(xí)課，通過經(jīng)歷過程建構(gòu)聯(lián)系，梳理方法實際應(yīng)用，聯(lián)系生活創(chuàng)編題目，小組交流解決問題的過程，循循善誘引導(dǎo)學(xué)生自主去感受去體驗，從而加深對方程的理解，感受用方程和算術(shù)方法的不同，進(jìn)一步理解方程的意義，感受方程的價值，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活的親切感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，有序思考問題的能力，以及小組交流、分享表達(dá)的能力。 
【學(xué)情預(yù)測】 
本節(jié)課是對用方程解決問題的綜合性練習(xí)課，主要是對本單元的方程類型ax+x=b的進(jìn)一步理解和應(yīng)用，并將此類方程與四年級下冊所學(xué)方程類型進(jìn)行簡單的對比分析，建構(gòu)起兩類方程的聯(lián)系，建構(gòu)起方程與算術(shù)方法的聯(lián)系，將零散的知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的梳理，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，再次體會到方程的價值，明確用方程解決問題的關(guān)鍵和基本方法，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)和生活的親近感。在教學(xué)中，我力圖做到以下：       1、注重小組合作與分享交流相結(jié)合       2、注重經(jīng)歷體驗與建構(gòu)聯(lián)系相結(jié)合       3、注重學(xué)習(xí)方法與思維能力相結(jié)合       4、注重方程知識與代數(shù)思想相結(jié)合       5、注重及時評價與情感價值相結(jié)合 
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 
1.在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax+x=b類的方程。 
 
                    
             
                    
                            2.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想和價值。 
3.會分析實際問題中的等量關(guān)系，并用方程解決簡單的實際問題。 
4.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的綜合能力和提出問題、發(fā)現(xiàn)問題分析解決問題的思維品質(zhì)。 
【教學(xué)重點】 
會分析實際問題中的等量關(guān)系，并列方程解決問題。 【教學(xué)難點】 
培養(yǎng)提出問題、分析解決問題的思維習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與生活的親切感。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 
學(xué)生（學(xué)習(xí)單）；教師（課件）。 【教學(xué)方法】 小組合作；分享交流。 【教學(xué)過程】 
一、課前談話，自然導(dǎo)入。 
師：同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了用方程解決問題，這節(jié)課我們就一起來進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。想一想，用方程解決問題的關(guān)鍵是什么？ 生：找等量關(guān)系。（師板書：找等量關(guān)系） 
【設(shè)計意圖：直入主題，勾起學(xué)生對知識的記憶，自然親切。】 二、激活經(jīng)驗，建構(gòu)聯(lián)系。 1.回顧應(yīng)用，梳理方法。 出示信息： 
（1）楊樹和柳樹共36棵。 （2）楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍。 
（3）光的速度相當(dāng)于1秒繞地球赤道約7圈還多2萬千米。 師：你能圈一圈，畫一畫，找出下列信息中的等量關(guān)系嗎？ 
生1:我從信息中的“共有36棵”中找到等量關(guān)系是楊樹的棵數(shù)+柳樹的棵數(shù)=36棵。 生2：題目中這里說楊樹棵數(shù)是柳樹的2倍，就是用柳數(shù)棵數(shù)×2=楊樹棵數(shù)。 
生3：這句話說光速相當(dāng)于1秒地球赤道的周長×7多2萬千米，相當(dāng)于，就是等于，所以這句話的等量關(guān)系就是地球赤道的一周長度×7+2萬千米=30萬千米。 
師：用抓關(guān)鍵詞的方法可以幫助我們準(zhǔn)確的找出等量關(guān)系，特別好！ 
 
                    
             
                    
                            師：請看，我將這3個信息進(jìn)行了華麗變身，給它們添上新的條件和問題，就變成了這樣2個實際問題。選擇你喜歡的方式表示出數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程來解決問題。完成后可以和同桌小聲交流。 
（生用自己喜歡的方式表示等量關(guān)系，并列出方程） 師巡視，指名3人板演。 
師：好，讓我們有請這幾位同學(xué)分別來給大家介紹一下他們的想法。 
生1：我根據(jù)這兩個關(guān)鍵句找出了兩個等量關(guān)系，我設(shè)柳數(shù)棵數(shù)為X棵，楊樹棵數(shù)為2X棵。兩種樹一共是36棵，所以列出方程X+2X=36棵。 
生2：這道題是求的地球周長，所以我用（光1秒走的長度-2萬千米）÷7=地球的周長，所以列出方程（30-2）÷7=X。 
生3：我不同意，通過前面的學(xué)習(xí)，我們就知道了直接把相當(dāng)于改為等號，就是等量關(guān)系，可以直接列出方程。所以我認(rèn)為直接設(shè)地球赤道一周長度為X萬千米，列出方程7X+2=30。 
師：了不起。不僅能夠正確解出這道題，還能清楚地分析自己為什么這樣設(shè)未知數(shù)和這樣列方程。 
2.層層對比，加深理解。 
師：這個提醒非常好。比較一下這兩個方程：（30-2）÷7=X和7X+2=30，你有什么想說的? 
生：左邊的雖然也用到了X，但是X卻并沒有參與運算，只是表示了結(jié)果，這就是算術(shù)方法；方程中未知數(shù)是直接參與到運算中去的，所以更靈活。 
師：結(jié)合你們剛剛列的方程，比一比，說一說，這兩道題有什么區(qū)別？ 生：第一題有兩個未知量，第二題只有一個未知量。 
師：你的語言真準(zhǔn)確。大家都明白了嗎? 生：明白了。 
師：通過剛才的練習(xí)，我們再次回顧了用方程解決問題的方法。回憶一下，剛剛我們在用方程解決問題時，基本步驟是怎樣的？你能用幾個關(guān)鍵詞來總結(jié)一下嗎？ 
生：我覺得先是找等量關(guān)系；然后就設(shè)未知數(shù)，列方程；解答。 師：還有需要補充的嗎？ 
生：我要補充一個最重要的，就是要先讀題。 生：還要檢查。 
師：那我們把讀題，用一個審字來表示，只有認(rèn)真審題，才能從關(guān)鍵句中找到數(shù)量關(guān)系。把檢驗放到答的前面，先檢驗，再回答。 
 
                    
             
                    
                            師：讓我們閉上眼睛感受解方程的方法：一審——二找——三設(shè)——四列——五解——六驗答。 
【設(shè)計意圖：用典型有變化的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生一起邊體驗邊梳理用方程解決問題的關(guān)鍵和基本方法，并在腦海中建構(gòu)清晰建構(gòu)解決問題的方法。】 
三、綜合分析，拓展應(yīng)用。 1.根據(jù)條件選擇合適的方程。 
師：接下來就讓我們有所學(xué)的方程知識去解決生活中的一些問題中。讓我們先一起走進(jìn)學(xué)校圖書室去看看。 
師一邊說，一邊出示條件：要想給這幾個條件選擇合適的方程。 
生1：第1小題我可以直接得出答案，一定是C。正好是，就說明這個時候有一種書正好是故事書的3倍。要求故事書的本數(shù)，就是3X=120本。 
師：你真會分析。 
生：我從給出的第3個條件可以知道：比較的是科技書和故事書，科技書一定比故事書多，所以題中空缺的條件一定是科技書是故事書的3倍。那么，第2個條件選A；第3個問題選C。 
師：你的邏輯推理能力太強了，牛！ 
師：看著大家這么愛思考問題，研究問題，我真的深深被感動了。讓我們再次把掌聲送給愛思考的自己。 
2.閱讀文字資料，選擇信息提出問題并快速解答。 
師：現(xiàn)在除了全民熱愛閱讀外，還特別提倡全民運動。看，一年一度的希望小學(xué)體育達(dá)標(biāo)運動會開幕了。請認(rèn)真閱讀這段文字，根據(jù)所給信息，提出一個用方程解決的問題并解答。 
（1）溫馨提示： 
①劃出所提問題相關(guān)的信息，提出一個問題并解答。 
②4人小組交流，我們找到發(fā)哪些條件？分別解決了哪些問題？是怎樣解決的？（并說出每個信息的等量關(guān)系及方程。 
（2）生獨立思考，小組分享，并組織小組發(fā)言的內(nèi)容和順序。 （3）集體交流。 
3.展開聯(lián)想，結(jié)合生活實際編一道用方程解決的問題。 
師：請看溫馨提示：①編好題目后，和你的小組成員交換完成。②完成后，再一起交流：情境是否真實；等量關(guān)系是否正確；列方程解答是否正確？③把討論后的結(jié)論記錄下來。 
生獨立思考，開始創(chuàng)編。 小組交換解答。 
 
                    
             
                    
                            4.集體反饋。 
組1交流：我們小組內(nèi)編的情境主要分為這樣幾類。因為我熱愛運動，所以我編的是一道和健身有關(guān)的題目；我喜歡閱讀，我編的是和閱讀有關(guān)的內(nèi)容；我喜歡養(yǎng)小動物，我編的是關(guān)于鄰居家小寵物的故事。通過編題，我發(fā)現(xiàn)我對方程學(xué)習(xí)的感受又有了新的思考，原來找等量關(guān)系其實一點都不難。而且我們還發(fā)現(xiàn)，方程似乎也不是那么高冷，他其實就在我們的身邊。 
組2交流：通過小組討論，我們發(fā)現(xiàn)，編題很不容易，一定要注間情境的真實性。如班級人數(shù)不可能男生是女生人數(shù)的2倍，所以我們把這個信息改成了403班有35人喜歡打球，喜歡打羽毛球的人數(shù)是愛打乒乓球人數(shù)的4倍。愛打乒乓球的有多少人？這樣情境就符合事實了。我們還編了小花園種花的情境；我們還編了關(guān)于路程中的相遇問題。由于相遇問題并沒有直接給出等量關(guān)系，所以我們根據(jù)路程、時間、速度這三者之間的關(guān)系列出了等量關(guān)系，設(shè)相遇時間為X分鐘，那么方程為60X+90X=1200。通過小組交流發(fā)現(xiàn)，編題目比做題目難度大多了，尤其是數(shù)據(jù)的單位，還有數(shù)據(jù)的真實性都需要仔細(xì)思考是否符合現(xiàn)實情況。我們小組決定：以后做題時要認(rèn)真細(xì)致，要體諒老師的辛苦。 
師：孩子們，從你們剛才的匯報中，我們看到了愛運動的孩子，愛閱讀的孩子，愛養(yǎng)小動物的孩子，看到了周末和好朋友相聚的美好，還看到了陪媽媽買菜的小暖男，更看到了你們的愛心和細(xì)心。有愛的孩子一定會收獲更多的愛。 
繼續(xù)深入探討。 
師：剛剛在下面，我還搜集到兩個相遇問題的類型。 
 
                    
             
                    
                             
展示題目，學(xué)生分別上臺講解分析這兩道題的區(qū)別：一個是根據(jù)相遇時間求速度，另一個是比前面的題目稍微有所提升，原來的行駛總路程需要減去小元先走的一段距離。 
集體嘗試列方程解決。 
【設(shè)計意圖：層層遞近的開放性練習(xí)，讓學(xué)生在真實情境中自然進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)起主動學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)問題和小組合作交流的意識和能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。】 
四、暢談收獲，掃除盲區(qū)。 
師：通過今天的練習(xí)，你有哪些收獲呢？用一句話來分享你的收獲。 生：今天我很開心，因為我學(xué)會了抓關(guān)鍵句來找數(shù)量關(guān)系。 
生：原來我一直覺得解方程特別麻煩，但是今天我發(fā)現(xiàn)有時用列方程的方法也蠻好的，還不會出錯。 
生：我知道了方程和算術(shù)方法的區(qū)別，覺得方程可以讓未知數(shù)參與到運算中來，很好玩。 生：我覺得方程居然也藏在我們身邊，真正感受到了數(shù)學(xué)無處不在。以后我會留心觀察生活，力爭讓數(shù)學(xué)學(xué)得更輕松。 
師：是的，數(shù)學(xué)無處不在，讓我們做生活的有心人，相信你一定會愛上數(shù)學(xué)，并學(xué)好數(shù)學(xué)！ 【設(shè)計意圖：通過分享交流，激發(fā)學(xué)生與數(shù)學(xué)的情感聯(lián)結(jié)，滲透數(shù)學(xué)和方程的思維價值。】 
 
                    
             
                    
                           

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