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視頻標簽：長方形和正方形,面積計算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學三年級下冊《長方形和正方形面積計算》北京市優課
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長方形和正方形面積計算
教學目標：
1、經歷長方形、正方形面積公式的推導過程，理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法，并解決簡單的實際問題。
2、通過自主探究，經歷公式推導過程，滲透度量思想，培養學生推理能力，發展空間觀念。 3、密切聯系生活，激發學習興趣，感受數學價值。 教學重點：
經歷長方形、正方形面積公式的探究過程，掌握長方形和正方形面積的計算方法。 教學難點：
建立長度與面積單位量之間的對應關系。
一、 創設情境，引發需求 1、課前討論，引起話題
師：同學們，最近我們一直在聊有關面積的事。我這有張A4紙，誰來指一指A4紙的面積在哪？要想知道這張A4紙的面積有多大，怎么辦？
預設：學生能夠出現面積單位密鋪法、長×寬計算法。 預設1: 鋪面積單位再數——密鋪
生：我用1 dm2 的面積單位一個一個鋪，然后數數有多少個，面積就有多大。 預設2:測量長、寬，用長乘寬計算——計算
生：先量它的長和寬，再用長乘寬計算他的面積。
2、結合生活，引導學生質疑討論，引發學習需求
（1）結合學生教室地面，風雨操場墻面，選擇測量面積的方法
師：你們同意他的做法嗎？ 有什么疑問嗎？你們都沒有問題，那我有問題，我就想知道長乘寬一定能得到長方形的面積嗎？要能得到，為什么��？你們想不想知道？那我們今天就來研究研究長方形的面積。
二、活動探索，舉例驗證
1、 出示活動要求，具體解讀操作細節 師：以我們的經驗，你們想怎么研究？
生：舉例子、做實驗。
師：在活動之前，老師有個合作的要求，誰愿意來給大家讀讀？ 活動要求：
（1）小組合作，用12個1 cm2的面積單位擺出一個長方形并填表。把圖形擺在表格右側。
正方形個數
面積（cm2
）
長 （cm）
寬 （cm）
（2）小組討論：觀察你擺的長方形與表格中的數據，你有什么發現？ 師指名同學讀題目要求：這個活動要求你有什么溫馨提示嗎？ 強調用12個面積單位擺，擺長方形并填表，之后討論。
2、 小組合作，操作探索
小組合作，師巡視，尋找課堂生成。
3、 全班交流，探索長與一行擺了幾個，寬與擺了幾行的關系
（1）用微錄儀展示學生作品。
師：哪個組愿意展示一下你們作品，并說說有什么發現？ （2）展示交流，發現長度數值與面積單位數對應關系并強化 交流1：4×3 交流2：6×2 交流3：12×1
指名小組代表交流發現：面積單位數有多少，面積就有多大；一行擺幾個小正方形，長就是幾厘米；擺幾行，寬就是幾厘米；長乘寬能得到長方形面積。
（３）PPT展示三種擺法，再次引發質疑，探索面積單位邊長與長、寬的對應關系
師：現在咱們再看看同學擺出的這三組長方形，誰有想說的嗎？你們會結合三組長方形，觀察面積單位數和長、寬的關系，真會學習！其他同學，你們發現他說得這事了嗎？你有什么想問他的？（為什么）
生：1cm²的面積單位邊長是1cm，一行擺了幾個面積單位，就有幾個1厘米，長就是幾厘米；擺了幾行，就有幾個一厘米，寬就是幾厘米。
師：說的真好，我們看看他剛才說的是這個意思嗎？ 1cm²的面積單位邊長是1cm，一行擺了幾個面積單位，就有幾個1厘米，對應的長就是幾厘米；擺了幾行，就有幾個１ｃｍ，對應的寬就是幾厘米。
同桌再次交流說理。 4、 小結
師：通過我們這三個小例子發現面積單位的個數就等于長方形面積，怎樣能知道單位面積總個數？而一行擺幾個面積單位對應長就是幾，行數對應的寬就是幾，能不能說明長×寬=長方形面積。 5、 舉例驗證
（1）再次啟發質疑
師：學到這，你有什么要問的嗎？是不是所有的長方形面積都能用長乘寬計算呢？要想回答這個問題，我們得怎么辦？
生：可以舉例說個長方形進行驗證。
師：好辦法，可以，那你來說一個，你想用長是幾寬是幾的長方形驗證？ 生舉例。
（2）動手驗證，展示交流。
師：咱們每組桌子上都有一個信封，里面有4個不同的長方形。每組可以選一個進行驗證。 指名生讀要求，強調先測量計算面積，再用面積單位驗證。 生活動，師巡視抓生成。 （3）匯報：
師：你選取的是什么樣的長方形？怎樣驗證的？結論是什么？ 采訪2~3組不同的。 預設1：鋪滿
生：我選的是……長方形，我先計算，再用小正方形鋪滿了整個長方形。我知道長是幾，一行就能擺幾個面積單位，
預設2：擺1行、1列
師：我發現有同學這樣擺的，你能看懂他是怎么想的嗎？ 指名其他同學說。
生：知道一行擺幾個面積單位和擺幾行，能知道一共的面積單位數了。 師：你覺得他這方法怎么樣？ 生：挺好的，簡潔。
師：嗯，這個方法確實很簡潔。還有沒有更簡潔的？
預設3：不擺用想象。
師：那如果我就知道長是３０厘米，寬２０厘米，你怎么辦？
生：長是幾，我就想一行能擺幾個小正方形，寬是幾我就想能擺這樣的幾行。 師：你這想象能力真強，有了他這個方法，是不是能適用所有長方形幫我們驗證？
師小結：通過這么多組的試驗，都發現了長×寬＝長方形的面積。在數學中我們還可以用字母s來表示長方形的面積，a表示長，b表示寬。寫作：S=a×b。 ６、感悟價值
師：測量長方形的面積，我們原來用面積單位去擺，今天我們除了擺還可以用長乘寬來計算了，跟以前的方法相比有什么優勢？我們剛才的發現能不能應用到生活中幫我們解決問題呢？ 三、應用結論，引出正方形面積 1、應用結論，解決實際問題
師：下圖是福利院老年活動場所兩次擴建時所畫出的平面圖，分別求出它們的面積。
指名生回答。
2、引出正方形面積，解決正方形的實際問題 （1）引出正方形面積公式
師：第二次擴建，寬增加到50米，你有什么發現？（變成正方形了）那擴建后的面積你會算嗎？ 生：也可以算，它是正方形，就是邊長×邊長。 （2）學生說理，教師板書正方形面積公式。
四、感悟收獲，總結提升
（1）回顧今天的研究過程，你有什么收獲？ （2）聯系平面圖形面積、度量單位進行小結。
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