視頻標(biāo)簽：小數(shù)的加法和減法

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視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的加法和減法》重慶

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西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的加法和減法》重慶市渝北實(shí)驗(yàn)小學(xué)校

小數(shù)的加法和減法 
 
教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書•數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第七單元第79頁(yè)“小數(shù)加法和減法”例1、例2及相關(guān)練習(xí)。 
教學(xué)目標(biāo)： 
1.理解并掌握小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。 
2.在觀察、猜想、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，清晰表達(dá)自己的想法，滲透并幫助學(xué)生建立模型的思想。 
3.體會(huì)小數(shù)的加法和減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心。 
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算小數(shù)的加法和減法。 
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)加法和減法的算理，掌握小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法。 教學(xué)過程： 
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 
師：同學(xué)們，我們?cè)诘谖鍐卧獙W(xué)了什么數(shù)？ 生：小數(shù)。 
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约捍竽X里想一個(gè)小數(shù)。 學(xué)生思考。 
師：誰(shuí)來(lái)把你想的小數(shù)說(shuō)出來(lái)？ 生：7.8。 
師：你能說(shuō)一個(gè)兩位小數(shù)嗎？ 
 
                    
             
                    
                            生：7.86。（教師板書：7.86） 
師：看到這個(gè)小數(shù)，結(jié)合我們前面學(xué)過的知識(shí)，你們想說(shuō)些什么呢？ 生1：7.86里有786個(gè)0.01。 
生2：一個(gè)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 
  。 
生3：7.86保留一位小數(shù)是7.9。 
師：同學(xué)們剛才說(shuō)的是五單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，是我們以前學(xué)過的知識(shí)。那么，這么節(jié)課你們想研究什么呢？ 
生1：我想研究小數(shù)的加減乘除。 生2：我想研究怎么把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？ 生3：我想研究小數(shù)是如何進(jìn)行加減運(yùn)算的？ 
師：同學(xué)想研究的真多！我們這節(jié)課就在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的加法和減法。有信心嗎？ 
板書課題：小數(shù)的加法和減法。 
【評(píng)析】從回憶五單元學(xué)習(xí)的小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)，喚醒學(xué)生已積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生提出自己在本節(jié)課想研究的方向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 
二、自主探索，構(gòu)建新知 1.尋找樣本。 
師：同學(xué)們，請(qǐng)你寫出兩個(gè)小數(shù)相加或相減的算式，不計(jì)算，寫好后再與你的同桌交流交流。 
學(xué)生書寫算式，教師巡視，發(fā)現(xiàn)樣本，并將樣本板書到黑板上：（1）小數(shù)部
 
                    
             
                    
                            分位數(shù)相同的兩個(gè)小數(shù)相加減的算式2個(gè)： 3.82+15.78=（計(jì)算結(jié)果有0的）和13.26-8.19=。（2）小數(shù)部分位數(shù)不同的兩個(gè)小數(shù)相加減的算式3個(gè)：①位多加或減位少的：7.63+3.2=；②位數(shù)少的減位數(shù)多的：7.2-1.64=和21-0.68=。 
【評(píng)析】通過讓學(xué)生自主寫兩個(gè)小數(shù)相加或相減的算式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。同時(shí)，教師在學(xué)生自主寫算式時(shí)有目的地進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)所需要的樣本（小數(shù)部分相同的兩個(gè)小數(shù)相加減和小數(shù)部分位數(shù)不同的兩個(gè)小數(shù)相加減的算式），為后續(xù)自主探索小數(shù)的加法和減法的計(jì)算方法和理解算理埋下伏筆。 
2.自主計(jì)算。 
師：同學(xué)們，老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這幾個(gè)有代表性的式子，并把它們板書到了黑板上，讓我們一起來(lái)看一看這些算式。 
師：（指著黑板小數(shù)加、減法算式）像這樣的小數(shù)的加法和減法，我們以前沒有學(xué)過，也沒有研究過，你們會(huì)算嗎？ 
生：會(huì)！ 
師：你們能用豎式計(jì)算嗎？ 生：能！ 
師：口說(shuō)無(wú)憑，趕快拿出練習(xí)本用豎式算一算這幾道題，看誰(shuí)算得又對(duì)又快？計(jì)算完后，和同桌交流交流是怎么算的？又是怎么想的？  
學(xué)生計(jì)算，教師巡視。在巡視中，發(fā)現(xiàn)計(jì)算準(zhǔn)確、格式規(guī)范的學(xué)生，并指名學(xué)生到講臺(tái)上進(jìn)行板演。 
【評(píng)析】通過讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算黑板上的五個(gè)算式，探索小數(shù)加減法的計(jì)算方法，運(yùn)用類推、遷移等方法建構(gòu)小數(shù)加減法計(jì)算的算理，
 
                    
             
                    
                            培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，提高學(xué)生計(jì)算能力。 
3.交流算法。 
師：大家做好了嗎？接下來(lái)我們對(duì)這幾個(gè)式子的算法進(jìn)行交流，在交流時(shí)，請(qǐng)大家認(rèn)真聽，邊聽邊思考他的方法好在哪？有疑問的地方可以舉手提出來(lái)。 
（1）小數(shù)部分位數(shù)相同的加減。  ①3.82+15.78=。         3 . 8 ２ 
 + 1 51 . 71 8   １９. 6 ０ 
師：像這樣做的請(qǐng)舉手！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？ 
生：我是先把百分位上的數(shù)、十分位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)分別對(duì)齊，再進(jìn)行計(jì)算。 
師：百分位上的數(shù)、十分位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)分別對(duì)齊，也就是什么對(duì)齊？生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 
師：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，你是從哪位算起的？ 生：最低位，百分位。 
師：在計(jì)算時(shí)，滿十應(yīng)該怎么辦？ 生：向前一位進(jìn)一。 師：你是怎么想到的？ 
生：我是根據(jù)整數(shù)計(jì)算的方法想到的。 
師：你是一個(gè)善于學(xué)習(xí)的孩子，運(yùn)用類比的思想，將整數(shù)的計(jì)算方法遷移到 小數(shù)的計(jì)算中來(lái)，真聰明！ 
 
                    
             
                    
                            師：在這道題的計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)的未尾出現(xiàn)了什么？ 生：出現(xiàn)了0。 
師：計(jì)算的結(jié)果除了寫成19.60外，還可以怎樣寫？ 生：去掉末尾的0，寫成19.6。 師：根據(jù)什么去掉0？ 生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉0。 
師：是的，當(dāng)計(jì)算小數(shù)加法和減法時(shí)，計(jì)算結(jié)果末尾出現(xiàn)0的時(shí)候，我們要 對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，把小數(shù)末尾的0去掉，在寫橫式時(shí)就寫最簡(jiǎn)結(jié)果，這也是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的一種體現(xiàn)。 
②13.26-8.19=。     
1 3 . 21 6 － 8 . 1 9          5 . 0 7 
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這題是怎么算的？ 
生：先將相同數(shù)位對(duì)齊，列好豎式，再?gòu)陌俜治婚_始進(jìn)行減法計(jì)算。 師：百分位6減9不夠減，你是怎么減的？ 生：向十分位退一作十，然后再減。 師：你又是怎么想到的？ 
生：我是根據(jù)整數(shù)加減的計(jì)算方法和前面學(xué)習(xí)過的一位小數(shù)加減的計(jì)算方法想到的。 
師：你也是一個(gè)善于學(xué)習(xí)的孩子，計(jì)算時(shí)不但想到以前學(xué)習(xí)的整數(shù)計(jì)算方法，還想到了一位小數(shù)的計(jì)算方法，太了不起了！ 
 
                    
             
                    
                            （2）小數(shù)部分位數(shù)不同的加減。 ①7.63+3.2=。      
師：我們剛才交流了小數(shù)部分位數(shù)相同的加減法，那這些小數(shù)部分位數(shù)不同的加減法，誰(shuí)又來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么計(jì)算的？ 
生：先把相同數(shù)位對(duì)齊，再進(jìn)行加減。百分位上的3加“空位”得3，十分位上的6加2得8，個(gè)位上的7加3得10，向十位進(jìn)一。 
師：“空位”是什么意思？ 
生：“空位”就是指在3.2這個(gè)小數(shù)的百分位上沒有數(shù)，可以當(dāng)0來(lái)加。 師：在3.2后面可以添0嗎？ 生：可以。 
師：你是怎么想到可以添0的？ 生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)。 師：不添0可以嗎？ 生：可以。 
師：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上0，既不會(huì)改變小數(shù)的大小，還能一下子就看出百分位上的數(shù)是幾加幾，加減時(shí)不容易出錯(cuò)，所以老師建議大家在剛開始學(xué)習(xí)小數(shù)加法和減法的時(shí)候把0添上。 
②7.2-1.64=     
師：被減數(shù)與減數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不同，該怎么減呢？ 
生：先列豎式，再進(jìn)行加減。列豎式時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，個(gè)位對(duì)個(gè)位，十分位對(duì)十分位，1.64中百分位上的4對(duì)空位。先從最低位減起，7.2這個(gè)數(shù)中百分位上沒有，我在它的末尾添0，就是0減4。0減4不夠，就向十分位退一作十再減。 
 
                    
             
                    
                            師：你為什么要在7.2的末尾添上0 ？根據(jù)又是什么？ 
生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以在7.2的末尾添上0。添上0后，可以更清楚地看出是幾減幾。 
師：是的，就是這個(gè)0（指著黑板上7.2的末尾添的0），可以更清楚地看出是幾減幾，可以幫助我們計(jì)算更準(zhǔn)確。這種“添0法”值得學(xué)習(xí)和借鑒！ 
③21-0.68=。      
師：在這題中，被減數(shù)是一個(gè)什么數(shù)？ 生：整數(shù)。 
師：減數(shù)是一個(gè)什么數(shù)？ 生：小數(shù)。 師：那該怎么減呢？ 
生：先把21寫成21.00的小數(shù)，再?gòu)淖畹臀粶p起，最后得20.32。 師：可以把21寫成了21.00的小數(shù)嗎？ 
生：可以。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在整數(shù)21后面打上小數(shù)點(diǎn)，把21寫成小數(shù)21.00，它的大小不發(fā)生變化。 
師：你把21寫成小數(shù)21.00是怎么想的？ 
生：添上0后，可以更清楚地看出十分位和百分位是幾減幾。 師：（遮住0）你們覺得添上0好一些，還是不添0好一些？ 生：添上0好一些，添上0后，可以更清楚地看出是幾減幾。 
【評(píng)析】引導(dǎo)學(xué)生將自己探索的小數(shù)加減法的算法、算理和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)與大家交流、分享，培養(yǎng)學(xué)生的合作的意識(shí)，提高學(xué)生的交流能力。同時(shí)，在交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)加減法、簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法（一位小數(shù)加減一位小數(shù)）的
 
                    
             
                    
                            算理與算法類推出、遷移出小數(shù)加減法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。 
4.小結(jié)算法。 
師：同學(xué)們，你們會(huì)計(jì)算小數(shù)的加法和減法了嗎？ 生：會(huì)。 
師：你們真能干！請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這些算式和剛才做小數(shù)加法和減法的過程及體驗(yàn)，先獨(dú)立地想一想計(jì)算小數(shù)加法和減法時(shí)要注意什么？再與你的同桌進(jìn)行交流。 
學(xué)生思考、交流。 
師：計(jì)算小數(shù)的加法和減法時(shí)要注意什么呢？ 
生：計(jì)算小數(shù)的加法和減法時(shí)，先要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)的加減法進(jìn)行加減。（板書：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊） 
師：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了就表示什么對(duì)齊了？ 生：相同數(shù)位對(duì)齊。（板書：相同數(shù)位對(duì)齊） 師：相同數(shù)位上的數(shù)的計(jì)數(shù)單位一樣嗎？ 
生：相同數(shù)位上的數(shù)的計(jì)數(shù)單位是一樣的。比如十分上的2和1的計(jì)數(shù)單位都是0.1。 
師：那為什么要把相同數(shù)位對(duì)齊？ 
生：相同數(shù)對(duì)齊后，我們就方便加減，方便計(jì)算。 師：是方便什么數(shù)位上的數(shù)相加減？ 
生：方便十位上的數(shù)、個(gè)位上的數(shù)、十分位上的數(shù)和百分位上的數(shù)相加減。 師：百位分位上的數(shù)能與個(gè)位上的數(shù)相加減嗎？ 生：不能。 
 
                    
             
                    
                            師：那是什么位上的數(shù)和什么位上的數(shù)相加減呢？ 
生1：十分位上的數(shù)和十分位上的數(shù)相加減，百分位上的數(shù)和百分位上的數(shù)相加減。 
生2：個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加減，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相加減。 生3：一樣的數(shù)位上的數(shù)相加減。 
師：是的，也就是方便相同數(shù)位上的數(shù)相加減。（板書：相同數(shù)位上的數(shù)相加減） 
師：相同數(shù)位上的數(shù)是計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)，相同數(shù)位上的數(shù)相加減，也就是計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。（板書：計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減） 
師：我們一起再來(lái)看看（指著板書），我們?cè)谟?jì)算小數(shù)的加法和減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊（板書：直觀），小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也就是把相同數(shù)位對(duì)齊（板書：抽象），相同數(shù)位對(duì)齊，計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)就能夠進(jìn)行加減（板書：抽象）。 
【評(píng)析】通過引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識(shí)和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，概括出小數(shù)加減法的計(jì)算方法，理解小數(shù)加減法的算理，掌握小數(shù)加減法的算法，積累小數(shù)加減法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。 
三、練習(xí) 應(yīng)用，鞏固內(nèi)化 1.教材第79頁(yè)的例1、例2。 
    
 
（略） 
2.教材第79頁(yè)“算一算“中的題目。 
 
                    
             
                    
                            6.27+28.93         31-4.72 （略） 
3.教材第81頁(yè)練習(xí)二十二的第4題。 
2010年，中國(guó)人口平均壽命為72.5歲，到2020年中國(guó)人口平均壽命預(yù)期達(dá)到77歲。到那時(shí)中國(guó)人口平均預(yù)期壽命將提高多少歲？ 
（略） 
【評(píng)析】通過多層次的練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和問題解決的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，積累小數(shù)加減法計(jì)算和問題解決的經(jīng)驗(yàn)。 
四、反思總結(jié)，內(nèi)化提高 
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生暢談。（略） 五、拓展延伸，深化提升 
師：我們?cè)谟?jì)算小數(shù)加法和減法時(shí)，要注意什么？ 
生：計(jì)算小數(shù)加法和減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位要對(duì)齊，然后進(jìn)行加減計(jì)算。 
師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法對(duì)于整數(shù)計(jì)算適用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（課件出示整數(shù)的加減算式） 
生：我們可以把一個(gè)整數(shù)改寫成小數(shù)部分是0的小數(shù)，然后按照小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法，所以小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法對(duì)于整數(shù)計(jì)算同樣適用。 
師：是的，小數(shù)加、減法的計(jì)算方法同樣適應(yīng)于整數(shù)計(jì)算。小數(shù)加、減法和整數(shù)加、減法都是相同數(shù)位對(duì)齊，都是保證計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。那么，分
 
                    
             
                    
                            數(shù)呢？（課件出示  
—  
=，  
— 
 
=）分?jǐn)?shù)也是這樣的嗎？關(guān)于這樣的知識(shí)，我們將
在后面學(xué)習(xí)。 
【評(píng)析】通過溝通小數(shù)加減法與整數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法的聯(lián)系，讓學(xué)生知道計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能相加減，從而加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的思考，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生思維。

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