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視頻標簽：與圓有關的組合圖形
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學教材六年級上冊第五單元《解決問題—與圓有關的組合圖形》新疆
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人教版小學數學教材六年級上冊第五單元《解決問題—與圓有關的組合圖形》新疆
《與圓有關的組合圖形》教學設計
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3 教學目標：
1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。
2．在解決實際問題的過程中，通過動手操作、獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。 3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。 教學難點：對組合圖形進行分析。 教學準備：課件、學具、作業紙。 教學過程：
一、創設情景，談話引入
1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。
2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發了學生學習的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問題
1、實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰能說說這兩種設計有什么聯系和區別？
預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。 預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。
師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？ 學生操作，作品展示。
【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點 2、解決問題 （1）閱讀與理解
師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。 預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。
師：如果只告訴你這兩個圓的半徑都是r，你能計算出圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？ 學生思考，嘗試練習。 （2）分析與解答
師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？ 師：你是怎么知道正方形的邊長的？ （圖）
根據學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？
預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。
追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底相當于圓的直徑，高相當于圓的半徑。） 結合學生回答課件展示。
預設2：也可以看成四個三角形。
圖
師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都相當于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）
【設計意圖】讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。
3、 師：如果兩個圓的半徑都是1m，結果又是怎樣的？你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
預設：我們可以把題目中的條件r=1 m代入上述的兩個結果算出答案
【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發展過程中。 三、動手操作，強化認識 1、活動一：我要當設計師
要求： 動手畫一個形狀與所給的圖形一樣的圖案。
觀察這個組合圖形是由哪幾個基本圖形組合而成的→動手畫一畫，如果有困難可以先借助學具擺一擺，再畫一畫→給指定的部分涂上顏色，并分析涂色部分的面積怎樣求？
活動后讓學生讓學生說一說：怎樣擺的，怎樣畫的？
2、活動二：我還想當大牌設計師”
要求：小組內用學具擺一擺，創作一個與圓有關的組合圖形，并自己設計陰影部分，互相說一說如何求陰影部分的面積。
學生展示作品 四、全課總結
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
