視頻標(biāo)簽：從算式到方程,章前引言教學(xué)

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視頻課題：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章《從算式到方程》章前引言教學(xué)-遼寧

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人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章《從算式到方程》章前引言教學(xué)-遼寧省 - 營口

第三章《從算式到方程》章前引言教學(xué)設(shè)計(jì)  
一、教材內(nèi)容和設(shè)計(jì)思路分析 
《從算式到方程》是緊接在第一章《有理數(shù)》、第二章《整式的加減》之后學(xué)習(xí)的。揣摩人教2011課標(biāo)版數(shù)學(xué)教材編者這樣編排的意圖在于，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)發(fā)展史上的幾次飛躍——第一章《有理數(shù)》，引入負(fù)數(shù)，對數(shù)域進(jìn)行了擴(kuò)充。第二章《整式的加減》，向?qū)W生滲透了用字母表示數(shù)，對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)充到對代數(shù)式的認(rèn)識，初步進(jìn)行了由算術(shù)到代數(shù)的過渡。 
而第三章《從算式到方程》則是讓學(xué)生感知到了數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，解決生活中的實(shí)際問題時，用方程來解應(yīng)用題較之用小學(xué)的算式方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步向?qū)W生滲透了方程建模的思想和發(fā)展學(xué)生的符號意識。 
基于以上的分析，本節(jié)課中在章前引言中讓學(xué)生感知教材編者的意圖，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的漸進(jìn)發(fā)展，體會到數(shù)學(xué)發(fā)展史上的幾次飛躍，為更好地進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域而做好鋪墊。 
本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；進(jìn)一步感受到字母表示數(shù)的作用，發(fā)展了符號感，對本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受到了列方程的前提是要用式表示出題中的數(shù)量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。 二、學(xué)情分析 
   學(xué)生在小學(xué)雖然學(xué)了《一元一次方程》的第一學(xué)段的內(nèi)容，但是他們的思維方式還是停留在逆向思維，習(xí)慣于算術(shù)解法。所以本節(jié)的任務(wù)是一方面鼓勵學(xué)生繼續(xù)用算術(shù)方法思考問題，調(diào)動他們積極思考，另一方面使學(xué)生感受到用算術(shù)方法解決某些具體問題存在一定困難，轉(zhuǎn)而使用方程，體會方程在解決實(shí)際問題上的價值。 
三、教學(xué)目標(biāo) 
知識與能力目標(biāo)： 
1、通過對實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；體會從算式到方程的過程，感受方程的優(yōu)越性. 
2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。 過程與方法目標(biāo)： 
1、會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題； 
2、認(rèn)識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號化的方法。 
3、能結(jié)合具體例子認(rèn)識一元一次方程的含義，體會設(shè)未知數(shù)列方程的過程，會用方程表示簡單實(shí)際問題的相等關(guān)系。 情感與價值觀目標(biāo)： 
體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體會數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)展學(xué)生的符號意識。 四、重點(diǎn)與難點(diǎn) 
 
                    
             
                    
                            教學(xué)重點(diǎn)：了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上的幾次飛躍，建立方程建模思想解決應(yīng)用問題的意識，建立一元一次方程和方程的解的概念。 
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。 五、媒體手段 
FLASH動畫、ppt動畫、多功能電子白板一體機(jī) 六、教學(xué)過程： 
問題與情境 
師生行為 
設(shè)計(jì)意圖 （一）激發(fā)學(xué)生探知欲，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 
 利用網(wǎng)絡(luò)上的小游戲——吉普賽人的水晶球讀心術(shù)，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有個叫“水晶球讀心術(shù)”的游戲，根據(jù)它要求的算法，得出結(jié)果的數(shù)并找出對應(yīng)符號，然后再點(diǎn)擊水晶球，就會顯示你原來的那個符號。  學(xué)生被水晶球的神奇效果激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲，老師順勢引導(dǎo)到“吉普賽人的水晶球讀心術(shù)再神奇、再詭異，我們學(xué)了數(shù)學(xué)就可以揭秘這個神奇”。引導(dǎo)學(xué)生利用字母來表示根據(jù)游戲的算法得出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果一定是9的倍數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察，每次點(diǎn)擊后的結(jié)果中只要是9的倍數(shù)的數(shù)字右側(cè)的
圖形都是一樣的，都是點(diǎn)擊前，學(xué)生心里想的那個數(shù)學(xué)右側(cè)的圖形。讓學(xué)生充分感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次飛躍。 
 
引領(lǐng)學(xué)生一起分析前面學(xué)過的前倆章。第一章《有理數(shù)》，引入負(fù)數(shù)，對數(shù)域進(jìn)行了擴(kuò)充。第二章《整式的加減》，向?qū)W生滲透了用字母表示數(shù)，對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)充到對代數(shù)式的認(rèn)識，初步進(jìn)行了由算術(shù)到代數(shù)的過渡。而第三章則讓學(xué)生們感知有算式到方程的飛躍。 
（二）拋出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生感受由算式到方程的優(yōu)越 （1）先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的方程的概念 含有未知數(shù)的等式叫作方程。 （2）       
含有未知數(shù)的等式叫做方程.  
教師逐步引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的相關(guān)知識. 通過觀察迅速解決（1）. 第二個問題通過小組討論展示. 
教師通過點(diǎn)撥學(xué)生自主解決出現(xiàn)的問題.    
體現(xiàn)中學(xué)知識與小學(xué)知識的連貫性. 
啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題獲得成就感. 
（3）探究活動：體驗(yàn)方程的優(yōu)越性 
  
問題1：列算式方法解決這個問題有些難度，課堂中適時安排學(xué)生進(jìn)行小組研究，共同分析得出列算式解決這個問題的方法。 
列算式方法：  111420()6070km

          
 
                    
             
                    
                             
 
  
（三）梳理列出的方程，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括一元一次方程等概念。 
 
 
 
問題2：在學(xué)生充分感知列算式解決上述問題有些棘手的前提下，引導(dǎo)學(xué)生逐步從如何設(shè)未知數(shù)入手，如何尋求題中表示中的等量關(guān)系，如何將文字的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號語言，從而得到了我們所要的方程，通過解方程從而解決了這一實(shí)際問題。  
列方程方法1：設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，得
16070
xx 列方程方法2：設(shè)快車行駛時間是yh    
70601yy 
總結(jié)提煉由算式到方程的優(yōu)越性        
學(xué)生自主或通過討論列出方程，教師通過啟發(fā)學(xué)生思考列出方程的共同點(diǎn),進(jìn)而梳理一元一次方程的概念。   
以方法三為例，在教師的層層引導(dǎo)下學(xué)生自主探索出方程的解的定義.   
由特例的研究讓學(xué)生感知列方程解決應(yīng)用題的思路和做法。 
     
引導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，采用不同方法解決實(shí)際問題，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從算式到方程的進(jìn)步. 
      
出示問題，幫助檢測學(xué)生對方程的解的概念的理解. 
（四）暢談收獲、梳理提煉 
 
1.方程：  
含有未知數(shù)的等式叫做方程.  
2.一元一次方程的概念：  只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程. 
3. 方程的解：  
解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.  
通過最后環(huán)節(jié)的分享與暢談，再一次讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)發(fā)展史的進(jìn)步，感受到從算式到方程的重要性，梳理了解決問題的思路和方法，提煉了解決問題的步驟，幫助學(xué)生獲得解決問題的能力。 
 
                    
             
                    
                            六、課后作業(yè) 
分層次布置作業(yè)，學(xué)有余力的學(xué)生可以選做提升題. 讓更層次學(xué)生都能得到相應(yīng)的鞏固提升. 
板書設(shè)計(jì) 
 
課題：從算式到方程 3.1.1一元一次方程 
方程：①含有未知數(shù)②等式 
一元一次方程：①一元：一個未知數(shù) 
②一次：未知數(shù)的次數(shù)是1          ③等號兩邊都是整式 
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 
 
 
 
教學(xué)反思： 
   本節(jié)課充分彰顯了教學(xué)教材中每章章前內(nèi)容的重要性，突出呈現(xiàn)出了教材編者的編寫意圖——第一章《有理數(shù)》，引入負(fù)數(shù)，對數(shù)域進(jìn)行了擴(kuò)充。第二章《整式的加減》，向?qū)W生滲透了用字母表示數(shù)，對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)充到對代數(shù)式的認(rèn)識，初步進(jìn)行了由算術(shù)到代數(shù)的過渡。而第三章《從算式到方程》則是讓學(xué)生感知從算式到方程的進(jìn)步，初步向?qū)W生滲透了方程建模的思想和發(fā)展學(xué)生的符號意識。 
正因?yàn)橛辛诉@樣的認(rèn)識，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時，教者通過吉普賽人的水晶球讀心術(shù)激發(fā)學(xué)生的求知欲入手，讓學(xué)生感知了用字母表示數(shù)的重要性，感受到了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的幾次進(jìn)步，接著從一道實(shí)際問題入手，在解決該問題中層層剝皮，一點(diǎn)一點(diǎn)彰顯了從算式到方程的優(yōu)越。教學(xué)過程中教者大篇幅地把授課重點(diǎn)打在了讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展史上的幾次進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣。 
同時，也梳理呈現(xiàn)了如何用方程來解決實(shí)際問題，給出了新的知識點(diǎn)：一元一次方程及其解的概念，為后續(xù)的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。 

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