視頻標簽：三角形的外角

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視頻課題：初中數(shù)學人教版八年級上冊《三角形的外角》四川

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初中數(shù)學人教版八年級上冊《三角形的外角》四川省 - 綿陽

《三角形的外角》教學設計 
課  題 
三角形的外角 
課 型 
新 授 課 
教學目標 
知識目標 1.理解三角形外角的定義. 
2.掌握三角形外角的性質(zhì),能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題. 
能力目標 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學生的合情推理能力,提高識圖能力. 
情感 
目標 
在問題情景中體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,激發(fā)學習興趣. 
教學重點 三角形外角的性質(zhì). 教學難點 三角形外角性質(zhì)的應用.  教學流程 教 學 內(nèi) 容 
設 計 意 圖 
 
情 景 引 入  小華從三角形草地一邊上的點M出發(fā)，沿M-A-B-C-M的路徑行走一圈，共轉(zhuǎn)了多少度？   
設置情景，提出疑問，
引入新課 
 
探 索 新 知 (活動一) 一.三角形外角的定義：   三角形一邊和另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角。   
 理解三角形外角的定義，明確三角形的一個外角與三個內(nèi)角的位置關系  
 
   探 索 新 知 （活動二） 二．三角形外角的性質(zhì) 上圖中的四個角有哪些數(shù)量關系？如何證明？  通過證明得出：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。  符號語言：∵∠ACD是三角形ABC的一個外角           ∴∠ACD=∠A+∠B    
由已知的數(shù)量關系得出新的數(shù)量關系；通過作平行線證明性質(zhì)   
  
   嘗 試 應 用  練習1：說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：        
練習2：解決情景引入中的問題。 
   
合理選擇三種數(shù)量關系進行計算，讓學生體會運用外角性質(zhì)可以使計算簡便 
 
                    
             
                    
                                  綜 合 應 用 
例1：將一把直尺與一個含30°角的三角板如圖放置，若∠1=65°，求∠2的度數(shù)。  對應練習：如圖，在三角形ABC中，BE、CF交于點M，∠A=50°，∠EMC=30°，求∠1+∠2的度數(shù)。  
  
   
以學生身邊的工具創(chuàng)設情景，讓學生在操作中學會在不同的三角形中利用
外角解決問題，體會三角形外角在復雜圖形中的應用
方法 
    能 力 提 升 
例2：四川長虹電子控股集團有限公司是綿陽人的驕傲，目前長虹的品牌價值已達1135.18億人民幣，繼續(xù)穩(wěn)居中國電子百強品牌第七位，為綿陽的發(fā)展做出了極大的貢獻。下圖是長虹的標志圖。 
     若已知∠A=25°，∠B=40°，∠C=30°，你能求出∠BEC的度數(shù)嗎？ 
        
 
   
以本市明星企業(yè)為背景，激發(fā)學生的榮譽感。學會構造三角形，利用外角的性質(zhì)解決問題，歸納提煉，形成基本圖形，增強識圖能力  
   
   能 力 提 升 
活動探究： 
     A
BCD
E
 思考：你能求出 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度數(shù)嗎？    我們把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問：它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？    
   
  
    以國旗上的五角星為背景設置問題，激發(fā)愛國熱
情。學會在變化、復雜圖形
中運用基本圖形，感受數(shù)學運動變化之美  課 堂 小 結 
1.三角形外角的定義是什么？ 2.三角形外角的性質(zhì)是什么？ 3.如何利用外角的性質(zhì)解決問題？ 關鍵是：利用外角的性質(zhì)將不同位置上的角集中到一個三角形中。  
     梳理本節(jié)要點，提煉重要方法

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