視頻標簽：軸對稱的性質

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視頻課題：初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2探索軸對稱的性質-安徽省 - 宿州

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初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2 探索軸對稱的性質-安徽省 - 宿州

§5.2《探索軸對稱的性質》教學設計 
教學目標 
一、知識與技能 
1．歸納兩個圖形成軸對稱的性質； 
2．通過兩個圖形成軸對稱的學習，提高學生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力； 二、過程與方法 
1．經歷探索成軸對稱的性質的過程，體驗數學探究學習的方法； 2．經歷圖形欣賞與相關數學思考、信息技術與數學學科整合的活動過程； 
三、情感態度和價值觀 
1．在實踐探索過程中，通過自主、主動學習，體驗獲取數學知識的成功感受，增強自信； 
2．通過分組討論學習，體會合作學習的興趣； 
教學重點   對軸對稱的性質的理解； 
教學難點  軸對稱的性質的歸納，體會從特殊到一般規律的歸納過程； 教學方法  引導發現法、啟發猜想 課前準備 
教師準備 
課件、多媒體；A4紙 學生準備 三角板，練習本； 
課時安排 
1課時 
教學過程 
第一環節  導入新課 
（1）提問：上節課我們學習了《軸對稱現象》，請同學們觀察下面圖形哪些是軸對稱圖形，哪些是成軸對稱？（學生口答） 什么樣的圖形是軸對稱圖形 ？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？ 軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形  的對稱軸。 
軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。 這條直線是對稱軸（幻燈片給出答案）。 （2）觀察動畫后回答 
動畫中的兩個三角形有什么關系？動畫中的三角形是個什么圖形？找出對應點，對應線段，對應角 
（3）對應點，對應線段，對應角這些都是在對稱中產生的，那么它們具有什么性質？這就是我們今天要探索的課題《探索軸對稱的性質》 
活動目的：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是學生比較容易混淆的概念，
而本節課是探索軸對稱的性質，實際上是以上兩者都具備的性質，因此先對軸對稱圖形和兩個圖形成軸加強學生的學習目的。 實際教學效果：學生的學習目標得到了明晰，大大提高了課堂效率。 
第二環節  探索發現 
如圖5-5，將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平． 
 
                    
             
                    
                             
（1）上圖中，兩個“14”有什么關系？ 
（2）在上面扎字的過程中，點E與點E′重合，點 F與點F′重合．設折痕所在直線為l，連接點E與點 E′ 的線段與 l 有什么關系？點F與點F′ 呢？ 
（3）線段AB與線段A′B′有什么關系？CD與C′ D′ 呢？ （4）∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？說說你的理由．  通過這個小實驗，我們初步了解了軸對稱的性質，那究竟是不是所有的軸對稱都具有這的性質呢？我們再來看一個例子。 觀察圖 5-6的軸對稱圖形：  
 
（1）找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分． 
（2）連接點A與點A′的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B′的線段呢？ 
（3）線段AD與線段A′ D′有什么關系？線段BC與線段B′ C′呢？為什么？ 
（4）∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4 呢？說說你的理由？ 在圖5-6中，沿對稱軸對折后，點A與點A′重合，稱點A關于對稱軸的對應點是點A′．類似地，線段 AD關于對稱軸的對應線段是線段A′D′，∠3關于對稱軸的對應角是∠4． 議一議 
     在軸對稱圖形中，對應點所連的線段與對稱軸中有什么關系？對應
線段有什么關系？對應角有什么關系？在兩個成軸對稱的圖形中呢？  
軸對稱的基本性質：  
    在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱
軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等．  
活動目的：培養學生的動手能力，數學表達能力，團隊合作意識。 實際教學效果：學生在一個開放的環境下展示、講解親自獲取的數學知
識，而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使學生們對軸對稱的基本性質認識的更為深刻。 
第三環節 鞏固應用 
活動內容：(1)給你一個點A,你能找到并畫出點A關于直線l的對應點A'嗎?你是如何做的?與同伴交流 
                      
( 2) 同學們能夠畫出一個點的對稱點,那么如果老師給的是一條線段呢?
如圖,畫出線段AB關于直線l成軸對稱的線段A'B'. 
 
 
                    
             
                    
                            （3）  畫出△ABC關于直線l的對稱圖形． 
 
第四環節 當堂練習 
1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被__________垂直平分.  
2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是______，相等的角是_______.                     
3.兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在（   ） A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁 C．這直線上  
D．這直線兩旁或這直線上 
4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分  (  ) A．完全重合  
 
B．不完全重合      C．兩者都有 
5.  如圖，△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱，則∠B為______. 
 
第五環節  能力拓展 
（
 
                    
             
                    
                             如圖，宿州市要修建兩個水上公園A,B，要在新汴河邊修建一個水泵站
向A，B兩地送水，修在什么地方所用的水管最短？ 
請你利用所學知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠.  
 
第六環節 課堂小結 
通過本節課的內容，你有哪些收獲？ 1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分; 2.對應線段相等,對應角相等.  
板書設計 
§5.2   探索軸對稱性質 
         
一、軸對稱的性質                   二 、畫對稱圖形的另一半 1、對應點連線被對稱軸垂直平分 2、對應線段相等 
3、對應角相等                      三、應用 
作業：畫一個軸對稱圖形，并標明對稱軸； 【教學反思】 
通過大量的動手操作，力圖讓學生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發現、去創造，使學生通過大量的感性經驗形成表象，進一步體會軸對稱的含義。通過動手探索，掌握軸對稱圖形的性質，感受對稱圖形的內在美。

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