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視頻標簽：字母表示數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級數學（上）3.1字母表示數_內蒙古 - 包頭
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北師大版七年級數學（上）3.1字母表示數_內蒙古 - 包頭
新設計
“字母表示數”是北師大版教材七年級上冊第三章的內容,主要包括用字母表示數,以及用含有字母的式子來表示實際問題的數量關系或者計算公式,學會求簡單的含有字母式子的值等,本節課是第一課時,主要是讓學生初步理解用字母表示數的必要性,經歷用字母表示數的抽象性概括過程,學會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量間的關系和計算公式。
2教學目標
1.理解字母表示數的意義;
2.正確分析實際問題中的數量關系并會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系;
3.在用字母表示數時,應注意書寫規則.
3學情分析
這節課的內容是在學生學習了有理數的基礎上,結合初一新生已有的生活經驗,引入了字母表示數,實現了從具體的數的運算到帶有字母的運算,這種從具體到抽象,從特殊到一般的思想是本節的重要特點,是以后學習整式的加減、方程等知識的基礎。
七年級學生好動,注意力容易分散,所以在教學中應抓住學生的這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會,充分讓學生發表見解,發揮學生學習的主動性。
4重點難點
重點:理解字母表示數的意義,并能根據題意列出代數式
難點:用字母表示數的書寫規定
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】第一環節：創設情境激發興趣
問題1:同學們都玩過撲克牌游戲吧!請你在下圖中分別找出表示數字1、11、12、13的撲克牌.
問題2:通過撲克牌問題我們發現,字母可以表示什么?
學生相互交流字母的意義
問題3:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,請根據速度、時間、路程的關系回答下列問題:
(1)列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米,3小時呢? t小時呢?
(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?
引導學生總結字母表示數的意義;引導學生回憶以前學過的法則和公式,學生踴躍發言.
活動2【講授】第二環節：例題講解
例1 :用含有字母的式子表示下列數量關系
(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優惠出售,用式子表示現價;
(2)某產品前年n件,去年的產量是前年產量的m倍,用式子表示去年的產量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
(4)公路全長P米,騎車n小時可到,如果提前一小時到,則需每小時走多少?
在這個環節中,培養學生通過操作、觀察、分析、交流,進而歸納出如何根據實際問題中的數量關系列出代數式:列式就是把實際問題中與數量有關的語句,用含有數、字母和運算符號的式子表示出來,也就是把文字語言轉化為符號語言。①要抓住關鍵詞語,明確它們的意義以及它們之間的關系,如和、差、積、商及大、小 、多、少、倍、分、倒數、相反數等;②理清語句層次明確運算順序;③牢記一些概念和公式。
例2:
(1)買一個籃球需要x元,買排球需要y元 ,買一個足球需要 z 元,用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數;
(2) a的2 倍與b的2倍的差 ;
(3)用式子表示三角尺的面積(長度單位:cm);
活動3【講授】第三環節：歸納總結
通過例1、例2,我們發現,用字母表示數時書寫應注意哪些原則?
用字母表示數時書寫應注意以下原則:
(1)字母與字母相乘省略乘號.如a×b 通常寫作a·b或ab;
(2)數與字母相乘時數字在前.如a×3通常寫作3a;
(3)式子中出現除法運算時,一般按分數形式來寫.如1÷a通常寫作 ;
(4)帶分數與字母相乘時,把帶分數化成假分數.如x的2 倍表示成 x ,而不要表示成2 x ;
(5)帶單位時,式子是積或商的形式,單位寫在式子后面即可,如果式子是和或差的形式,則需要用括號將式子括起來,再將單位寫在后面,如(m+n)厘米
(6)相同字母相乘,一般不把每個因數寫出來,而是寫成冪的形式,如a·a·a寫成a3
學生參與動手、動腦活動,觀察討論,發表不同意見.在活動中讓學生領悟做任何事情都要勤于思考、善于發現規律
活動4【練習】第四環節：鞏固新知，課堂練習
練習1.下列各式中:(1)3 a(2)(a-b)÷c(3)n-3人(4)2·5 (5)2.5a2b,其中符合字母表示數書寫要求的有 ;
練習2(教科書第56頁練習)
(1)某種商品每袋4.8元,在一個月內的銷售量是m 袋,這個月內銷售這種商品的收入為 元.
(2)圓柱體的底面半徑、高分別是 r,h,則圓柱體的體積為 .
(3)有兩片棉田,一片有m hm2 (公頃,1 hm2 =104 m2 ),平均每公頃產棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公頃產棉花b kg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產量為 hm2.
(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片,大正方形的邊長是a m,小正方形的邊長是b m,用式子表示剩余部分的面積為 mm2
(5)5箱蘋果重m kg,每箱重 kg ;
(6)一個數比a的2 倍小5,則這個數為 。
活動5【活動】第五環節：拓展訓練，發現規律
如圖:搭1個正方形需要4根火柴棒.
(1)搭2個這樣的正方形需要 根火柴棒, 搭3個這樣的正方形需要 根火柴棒.
(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的個數,那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
設計意圖:本環節的擺火柴活動,涉及的知識主要是運用字母表示規律,但其中蘊涵豐富的教育價值.此過程可以使學生經歷運用數學符號描述變化規律的過程 ,發展了符號感和抽象思維.通過與同伴交流,學生將體驗解決問題策略的多樣性,學會合理清晰地闡述自己的觀點.學生必將獲得良好的數學活動經驗.
活動6【活動】第六環節：課堂小結
(1)本節課學了哪些主要內容?
(2)用字母表示數有什么意義?用含有字母的式子表示數量關系有什么意義?
(3)用含有字母的式子表示數量關系時要注意什么?
活動7【作業】第七環節：布置作業
1. 必做題:教科書59頁習題 2.1第1、2題.
2. 選做題:教科書59頁習題2.1第4題,60頁第7題.
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