視頻標簽：黃金分割

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視頻課題：初中數學北師大版九年級上冊第四章4探索三角形相似的條件《黃金分割》廣東省優課

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初中數學北師大版九年級上冊第四章4探索三角形相似的條件《黃金分割》廣東省優課

課題：黃金分割         北師大版九年級（上）第四章第四節

一、教學設計思路
1． 對教材的分析
（1）重點、難點。
重點：黃金分割的定義，以及簡單的應用。
難點：黃金分割的作圖及黃金比的比值的理解。
（2）  本節課與前后知識的內在聯系
本節課的內容是前面線段的比、成比例的線段等相關內容在現實生活中的運用，在建筑、藝術上都有較多的體現。從另外一方面，它也是線段的比、成比例的線段等枯燥乏味的概念在在現實生活中的充分體現。在本節課的內容中設置了豐富的問題情境，展現了知識的發生、發展的過程。
2．  對學習者的分析
（1） 學生學習本節內容的認知基礎是兩節課的學習“線段的比”的基礎
（2）學生的認知特點、一般容易出現的學習障礙或困難
    學生學習本節內容時，有一個很大的障礙就是在前面剛學習“線段的比”還是“知其然而不知其所以然”，現在又用“線段的比”來定義“黃金分割”，使學生會更加的“糊涂”。另外，很容易造成入門容易而深入難的狀況，即還是“知其然而不知其所以然”，只學得一個“皮毛”。
3.  教學設計的大致構思
（1）  本節課預期達到的學科教學目的
    了解黃金分割，體會其中的文化價值，掌握黃金分割的定義、作法，并能在實際生活中應用黃金分割去分析問題和解決問題，培養學生的應用知識去分析問題和解決問題的能力。
（2）本節課預期達到教學研究目的
    掌握黃金分割的定義、作法，并能應用黃金分割去分析問題和解決問題，培養學生的應用知識去分析問題和解決問題的能力。
（4）教學的主要環節
 
 
 
 
 

在整個的教學的設計中，教師只起到一個引導的作用，讓學生盡可能變為學習的主體，教師設計問題，學生解決問題，更多的時間是讓學生思考與討論，自己解決問題。整個課堂是以引導和問題為主線，學生自主探究的方式來完成本節課。
二、教學過程描述

教學環節	內容	教師活動	學生活動	教學意圖
課前活動	（見附件一“課前學習小組活動資料”）	提前一天布置學習小組活動資料	1.完成測量、計算工作	1.讓學生動手操作測量，計算，初步得到兩組線段比的近似相等，為課堂引入做準備。
初遇美	一則假新聞“鳳姐參加模特大賽”，要求“人體符合黃金分割”； 兩組圖片對比： ①芭蕾舞演員 ②Angelababy的五官	1.展示課件	1.觀看課件	1.以網絡紅人鳳姐揭開新課，讓學生提高學習“黃金分割”的興趣；2.美麗的圖片蘊藏著一把“上帝的尺子”，引入新課。
發現美	課前活動學生得到的近似值“數據”； 幾何畫板的“五角星”精確數據； 探索黃金比的準確值； 通過計算得到一個黃金比的換算表； 判定一個點是一條線段的黃金分割點； 練習鞏固。	展示學生的課前活動數據； 幾何畫板操作 板書“黃金分割”定義并得到兩個黃金分割點； 引導學生探索黃金比的準確值 引導學生學會通過等積式轉化等比式來證明黃金分割，并判定黃金分割點的另外一個方法。	根據數據的比較和老師的引導得出“黃金分割”定義； 初步感受將實際問題數學模型化，將復雜問題簡單化的過程。 探索黃金比的準確數據； 掌握判定一個點是黃金分割點的兩種方法	引導學生思考兩組線段比的意義，再通過幾何畫板的具體操作讓學生知道， 用幾何畫板將五角星問題簡單化，得出黃金分割的概念，并進一步將線段的比形象化成。 通過練習鞏固所學內容，達到強化落實。
探索美	幾個矩形的比較引入黃金矩形 例題一“巴臺農神廟”	展示課件引導解題思路	小組討論，代表口述分析過程	落實判定一個點是線段的黃金分割點； 引出黃金矩形的概念，并說明生活中的應用；
創造美	作已知線段AB的黃金分割點	引導學生思考如何做已知線段的黃金分割點，并讓學生嘗試證明； 給出另一種做黃金分割點，并讓學生課后研究此種作法的依據	思考如何作已知線段的黃金分割點，并小組討論證明；	讓學生學會自己解決問題，并掌握解決問題的方法：從結論出發,尋找關聯條件的一個橋。 給出作法，并證明所作的點是黃金分割點。 另一種作法留為思維的延伸。
應用美	利用黃金比解決一些實際問題	講解例3“林志玲”引導學生如何利用黃金比解決類似的人體黃金比問題。以練習“鳳姐”鞏固做法。 引導學生解決線段兩個黃金分割點間距離問題，并將問題一般化	集體口答例題的問題，完成練習，并由個別同學口述解答過程。 計算CD的長，并一般化。	以大家耳熟能詳的林志玲和鳳姐，一美一丑強化黃金分割的重要性，既能回應開頭的問題，也能讓學生提高學習興趣。 以具體樂器的兩個滿足黃金分割的支撐點為例，求兩黃金分割點的一般方法，方便同學后續的題目完成。
欣賞美	1.一系列的符合黃金分割的圖片	展示課件，并適當引導學生找隱藏的黃金分割點。	觀看課件，感受黃金分割	讓學生學會用黃金分割的眼光去看待生活中的美麗事物，從而加強學生數學來源生活，數學應用于生活；
收獲美	本節課的重難點	引導學生回顧所學內容	學生集體口答	鞏固所學內容
延伸美	學案（自主評價）	巡視學生完成情況	學生獨立完成 集體口答答案	鞏固所學內容
課后研究	學案（課后研究）	適當引導	學有余力課后完成。	留給學有余力的同學作為應用新課內容的補充拓展。
家庭作業	A本P30-31 1、4、6、8、11、12			鞏固練習

§4.4.4黃金分割 一、概念 ……………… 簡記： 二、黃金比： “只一求二” ， 三、計算換算表 四、判定黃金分割點 ①                ②

例2：         例3：         例4：

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