視頻標(biāo)簽：黃金分割

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)魯教版八年級(jí)下冊(cè)9.6《黃金分割》山東省 - 煙臺(tái)

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初中數(shù)學(xué)魯教版八年級(jí)下冊(cè)9.6《黃金分割》山東省 - 煙臺(tái)

黃金分割 教材分析

《黃金分割》是魯教版新教材八年級(jí)下冊(cè)第九章第六節(jié)，本節(jié)內(nèi)容一個(gè)課時(shí)新授課完成。主要內(nèi)容是通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值；經(jīng)歷探索黃金數(shù)的過程，掌握計(jì)算黃金數(shù)的方法，感受方程思想應(yīng)用的廣泛性。在探索問題、合作交流過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)成比例線段內(nèi)容的鞏固和延伸，是在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容。
《黃金分割》在舊教材中以一道練習(xí)題的形式出現(xiàn)，只是非常簡(jiǎn)單的讓學(xué)生了解一下黃金分割這個(gè)數(shù)學(xué)用詞。而新教材安排了一個(gè)課時(shí)，這也反映了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)黃金分割的教學(xué)要求的加強(qiáng)。教材展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。力圖采用“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。以相關(guān)的問題情境的研究作為開始，這是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)黃金分割的有效切入點(diǎn)。通過對(duì)一個(gè)個(gè)問題的研討，逐步展開相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，并在此過程中逐步發(fā)展空間觀念和推理能力。事實(shí)上，有關(guān)黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用拓展，同時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值。
依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了大量富有啟發(fā)性的問題，設(shè)計(jì)了“想一想”“算一算”“填一填”等欄目，使學(xué)生通過自主探究和合作交流，形成新的知識(shí)。教材在保證基本要求的同時(shí)，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效途徑.本課時(shí)的 “讀一讀”欄目設(shè)置了《耐人尋味的0.618》，提供了有關(guān)數(shù)學(xué)史料、知識(shí)背景體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例。黃金分割點(diǎn)的作圖方法也是本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，目的在于給學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。
教學(xué)重點(diǎn)：探索“黃金分割”的過程，利用“黃金分割”的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)：探索“黃金分割”的過程，判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).
突破難點(diǎn)的方法：課前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)和判定、一元二次方程的解法、成比例線段等內(nèi)容，分化本節(jié)的難點(diǎn)。
    北師大版本對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容增加了黃金分割點(diǎn)的作圖、黃金三角形的性質(zhì)等，在對(duì)教材內(nèi)容的整合上，我采取淡化作圖步驟，力圖讓學(xué)生在判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)的推理上有更好的提升，在“議一議”環(huán)節(jié)介紹黃金三角形，以此豐富學(xué)生的知識(shí)體系。
黃金分割 課標(biāo)分析

學(xué)習(xí)《黃金分割》不僅實(shí)現(xiàn)線段比例的要求，更是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，0.618的意義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與建筑、藝術(shù)等學(xué)科必然聯(lián)系的紐帶。教學(xué)中，通過解密芭蕾舞演員身上的“數(shù)學(xué)密碼”引入黃金分割，使學(xué)生真正體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)，在建筑、藝術(shù)上實(shí)例欣賞，應(yīng)用中進(jìn)一步強(qiáng)化線段的比、成比例線段、黃金分割等相關(guān)內(nèi)容。在探索問題、合作交流過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：
1. 經(jīng)歷探索黃金分割的過程，學(xué)會(huì)計(jì)算黃金數(shù)；
2. 會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；
3. 通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割在建筑藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值.
過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、計(jì)算、操作、欣賞以及抽象、推理等過程，經(jīng)歷探索“黃金分割”的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1.通過“黃金分割”的實(shí)例，感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，感知方程思想應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.在利用“黃金分割”解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性．
3.通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作的精神，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).
黃金分割  學(xué)情分析
山東省煙臺(tái)第九中學(xué)   樊冬梅
學(xué)情分析：
經(jīng)過七年級(jí)和八年級(jí)一年半的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識(shí)。一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法、相似三角形的性質(zhì)和判定、比例線段，有了一定的計(jì)算能力和推理能力；另一方面，黃金分割的意義是成比例線段的特殊情況，是比例線段的拓展和運(yùn)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本作圖之后，懂得了作圖的方法以及作圖的原理，強(qiáng)化了學(xué)生動(dòng)手的能力；又在學(xué)習(xí)本章第一節(jié)后，掌握了線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì)，感受了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。為學(xué)習(xí)本節(jié)課黃金分割、黃金數(shù)的計(jì)算、判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)奠定了基礎(chǔ)。
知識(shí)儲(chǔ)備：
學(xué)生在本學(xué)期第八章學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法，在本章前五節(jié)的學(xué)習(xí)中掌握了成比例線段、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)為本節(jié)課探索、計(jì)算黃金比和在典型題目利用相似三角形會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)儲(chǔ)備了知識(shí)基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)：
學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識(shí)。一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)和判定，有了一定的說理能力和作圖能力；另一方面，黃金分割的意義是成比例線段的特殊情況，是比例線段的拓展和運(yùn)用。
學(xué)生差異：
部分學(xué)生對(duì)黃金分割了解較少，相似三角形內(nèi)容掌握不夠靈活，學(xué)起本節(jié)來有一定的難度。
黃金分割 效果分析
山東省煙臺(tái)第九中學(xué)   樊冬梅
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，合理地選擇優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生借助多媒體技術(shù)，親歷探索、計(jì)算、推理的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生有意識(shí)、有興趣有責(zé)任地參與教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)，真正成為教學(xué)中的“主體”。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，努力突出教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、促進(jìn)、幫助，時(shí)時(shí)注意其“主導(dǎo)”作用；同時(shí)聯(lián)系日常生活中黃金分割的例子，既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又用于生活，體會(huì)黃金分割的文化內(nèi)涵，豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著激勵(lì)作用。
整堂課的內(nèi)容豐富，講了黃金分割的定義，還通過各種方式（包括教師演示、學(xué)生查找資料）探求其它方法學(xué)習(xí)黃金分割的作圖方法，同時(shí)聯(lián)系日常生活中黃金分割的例子，既可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又用于生活，體會(huì)黃金分割的文化內(nèi)涵。學(xué)生計(jì)算、討論、交流貫穿了整個(gè)教學(xué)過程，從中學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，嘗受到了探究問題的艱辛，有效激勵(lì)學(xué)生建立自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，也正是這樣的教學(xué)活動(dòng)，才正確確立了學(xué)生是學(xué)習(xí)主人的位置，充分發(fā)揮了主人的學(xué)習(xí)積極性，較好解決了知識(shí)上的難點(diǎn)問題.
數(shù)學(xué)教材關(guān)于《黃金分割》的知識(shí)是研究相似圖形的展開，這節(jié)課的實(shí)例圖片和新鮮的話題，由于它們都來自學(xué)生的生活，所以迎合學(xué)生的心理，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的探究興趣并得以保持。
在這節(jié)課上，一步一步遞進(jìn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思維，力求使學(xué)生的思維像剝筍一樣一步一步深入，語言表達(dá)一步一步精確，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了從混沌到清晰、從似是而非到把握本質(zhì)，體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的樂趣、探索成功的喜悅。
整堂課的過程體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生綜合能力尤其是動(dòng)手能力、創(chuàng)造性思維能力、解決問題能力的培養(yǎng)，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，推理，歸納總結(jié)，使課堂更生動(dòng)，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。各教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，整個(gè)過程很流暢，環(huán)節(jié)中的每一個(gè)教師行為與學(xué)生行為具體可操作，各方面達(dá)到了預(yù)期的效果。
黃金分割  觀評(píng)記錄

本節(jié)課聽評(píng)課的參與者：煙臺(tái)九中校長(zhǎng)周文梅同志、副校長(zhǎng)姚萍同志、教導(dǎo)處主任林波同志、數(shù)學(xué)組教研組長(zhǎng)吳文芳同志及數(shù)學(xué)組全體教師。
周校長(zhǎng)：聽完這一課后,感覺學(xué)生上課課堂氣氛比較活躍，對(duì)這節(jié)內(nèi)容非常感興趣，特別是欣賞黃金分割在建筑、藝術(shù)上的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用和數(shù)學(xué)的美。而且通過學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力、表達(dá)能黃金分割是成比例線段的一種特例。
建議：在教學(xué)過程中教學(xué)效果測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不夠，無論課改如何進(jìn)行，檢驗(yàn)課堂改革的最終標(biāo)準(zhǔn)還是要看學(xué)習(xí)成效，因此課堂上必須設(shè)計(jì)一些檢測(cè)環(huán)節(jié)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，有檢驗(yàn)了課堂效果。
姚校長(zhǎng)：情境創(chuàng)設(shè)，用優(yōu)美的芭蕾舞視頻引入、概念開門見山。在建筑、藝術(shù)上實(shí)例欣賞，應(yīng)用中進(jìn)一步強(qiáng)化線段的比、成比例線段、黃金分割等相關(guān)內(nèi)容。教師引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、交流、討論，解決問題學(xué)生知道了什么是黃金分割，黃金比，黃金矩形，奇妙的0.618，了解了自然界及社會(huì)生活中廣泛存在的黃金分割現(xiàn)象。
建議：整個(gè)課堂沒有充分地互評(píng)活動(dòng)。表現(xiàn)在：課堂互評(píng)的形式單調(diào)，渠道單一，主體受限，忽視對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所作所為的評(píng)價(jià)，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，我們應(yīng)該改革弊端，拓寬評(píng)價(jià)的渠道，提倡學(xué)生自我評(píng)價(jià)，生與生互相評(píng)價(jià)，生與師互相評(píng)價(jià)，小組評(píng)價(jià)等多種渠道的評(píng)價(jià)。從而，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與教學(xué)的積極性，自主性，增強(qiáng)課堂教學(xué)的活力。
教導(dǎo)處林波主任：新課程標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)了對(duì)黃金分割的教學(xué)要求，事實(shí)上，有關(guān)黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用，也蘊(yùn)含豐富的文化價(jià)值，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間聯(lián)系的重要內(nèi)容。學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感受美、發(fā)現(xiàn)美并創(chuàng)造美，這對(duì)學(xué)生的審美觀的形成、能力的培養(yǎng)來說是潛移默化的，因此本節(jié)課可說是不可或缺的。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已理解比例線段的性質(zhì)，初步掌握了比例線段在幾何中的應(yīng)用。
建議：本節(jié)課黃金分割是一個(gè)新的概念，學(xué)生缺少這方面知識(shí)的積累，特別是判定某個(gè)點(diǎn)是否為線段的黃金分割點(diǎn)，以及在理解黃金矩形、黃金三角形的概念時(shí)，學(xué)生感覺有一定的困難。
教研組長(zhǎng)吳文芳老師：我覺得這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)方案非常好，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)——學(xué)生主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)出學(xué)科教學(xué)的先進(jìn)思想。這節(jié)課對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的分析、對(duì)學(xué)生特征的分析準(zhǔn)確、細(xì)致，教學(xué)流程的設(shè)計(jì)合理，每個(gè)環(huán)節(jié)有明確的教學(xué)任務(wù)和豐富多樣的教學(xué)策略，各教學(xué)策略體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者特征，有利于教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，便于發(fā)展學(xué)生的多種智能，體現(xiàn)了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。各教學(xué)環(huán)節(jié)的操作描述具體清晰層層遞進(jìn)，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生不同階段的能力要求，但在對(duì)學(xué)生之間的差異性方面設(shè)計(jì)欠缺。
袁宏春老師：導(dǎo)入新穎，教師根據(jù)圖片的內(nèi)容提出問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的積極性，引入課題，引發(fā)學(xué)生探究的欲望。引領(lǐng)學(xué)生親歷動(dòng)手操作、思考、歸納的學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)黃金分割的有關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)了黃金比，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
侯香玉老師：通過欣賞圖片以及生活中與黃金分割有關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生感覺很新奇，積極性、參與度也很高。在整個(gè)教學(xué)過程中，留給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、交流的時(shí)間充分，注重積極的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生在交流合作中注意幫助學(xué)習(xí)有困難的同伴，因而學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。
建議：“議一議”環(huán)節(jié)的問題中涉及的相似三角形的性質(zhì)和判定以及成比例線段相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，題目綜合性強(qiáng)；“想一想”環(huán)節(jié)中，判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來說比較難，所以占用的課堂時(shí)間相對(duì)多。
    李衛(wèi)東老師：信息技術(shù)與課程整合做的很好，資源準(zhǔn)備充分，對(duì)多媒體教學(xué)資源的運(yùn)用恰到好處，既突破了難點(diǎn)，又縮減了教學(xué)時(shí)間。
建議：加入生生互評(píng)點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)和展示環(huán)節(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)黃金分割的認(rèn)識(shí)。
    戚鑫老師：教學(xué)流程的設(shè)計(jì)非常合理，層層遞進(jìn)，整個(gè)過程非常流暢，環(huán)節(jié)中的每一個(gè)教師行為與學(xué)生行為具體可操作。
建議：這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的設(shè)計(jì)不明顯，尤其是“拓展提升 ”環(huán)節(jié)，我覺得應(yīng)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，中下等學(xué)生做起來較難．
有反思才會(huì)有進(jìn)步。通過聽課評(píng)課，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和數(shù)學(xué)教研組老師的指導(dǎo)下，將教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改、細(xì)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，精心打磨本節(jié)課，力求達(dá)到更好的教學(xué)效果。在聽課評(píng)課的過程中，豐富了自己的備課經(jīng)驗(yàn)，提高了自己的課堂授課技能，促進(jìn)了自己的教師專業(yè)發(fā)展。在此過程中也有效地促進(jìn)了各年級(jí)備課組之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、互動(dòng)合作、共同提高。    
 
黃金分割 測(cè)評(píng)練習(xí)
山東省煙臺(tái)第九中學(xué)   樊冬梅

 

1.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果         , 那么下列說法錯(cuò)誤的是 (      )
A、線段AB被點(diǎn)C黃金分割  
  B、點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)
C、AB與AC的比叫做黃金比   
 D、BC與AC的比叫做黃金比
2.把2米長(zhǎng)的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短線段的長(zhǎng)為（        ）

 
 
 

3.如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=_____________cm，BC=_____________cm.
                
           
 
 
 
4.（選做）如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長(zhǎng)DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH.點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn).
你能說出這種作法的道理嗎？
 
 
 
 
 
 
黃金分割  課后反思
山東省煙臺(tái)第九中學(xué)   樊冬梅
   本節(jié)課課堂氣氛活躍，教學(xué)設(shè)計(jì)注重揭示數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，學(xué)習(xí)黃金分割不僅是實(shí)現(xiàn)線段比例的要求，它是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，體現(xiàn)黃金分割是數(shù)學(xué)與建筑學(xué)和藝術(shù)等學(xué)科的紐帶，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是孤立的、干巴巴的數(shù)學(xué)，它是人類文化的一部分。學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感受美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，這對(duì)學(xué)生的審美觀的形成、能力的培養(yǎng)來說是潛移默化的，因此本節(jié)課可說是不可或缺的。
為了讓學(xué)生了解黃金分割，感受生活中所存在的數(shù)學(xué)藝術(shù)，調(diào)節(jié)一下之前有點(diǎn)枯燥的學(xué)習(xí)心情。所以在內(nèi)容的選擇上，除選用書上的素材外，還充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，選用大量圖文作為背景，通過建筑、藝術(shù)、生活中的實(shí)例了解黃金分割，體現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值。同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。
通過欣賞圖片以及生活中與黃金分割有關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生感覺很新奇，積極性、參與度也很高。在整個(gè)教學(xué)過程中，留給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、交流的時(shí)間充分，注重積極的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生在交流合作中注意幫助學(xué)習(xí)有困難的同伴，因而學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。    
難能可貴的是，本節(jié)課注重將黃金分割中的方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想適時(shí)進(jìn)行滲透。所以學(xué)生對(duì)概念理解很深刻，課堂練習(xí)題的正答率高，當(dāng)堂小測(cè)驗(yàn)完成順利，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。
本節(jié)課內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，實(shí)際包含很多知識(shí)點(diǎn)，如果僅僅按教材上課，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和自學(xué)能力都存在差異，所以潛心鉆研教材非常有必要。課堂上時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的參與度，根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)適時(shí)調(diào)節(jié)講授方式。因此，課堂效率更高。           
這節(jié)課的不足之處：由于“議一議”環(huán)節(jié)的問題中涉及的相似三角形的性質(zhì)和判定以及成比例線段相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，題目綜合性強(qiáng)；“想一想”環(huán)節(jié)中，判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來說比較難，所以占用的課堂時(shí)間相對(duì)多。有關(guān)黃金分割的相關(guān)計(jì)算和應(yīng)用學(xué)生練習(xí)的相對(duì)少些，個(gè)別學(xué)生對(duì)這種類型的題目掌握不是很理想。另外，本節(jié)課黃金分割是一個(gè)新的概念，學(xué)生缺少這方面知識(shí)的積累，特別是判定某個(gè)點(diǎn)是否為線段的黃金分割點(diǎn)，個(gè)別學(xué)生感覺有一定的困難。
針對(duì)本節(jié)課的不足點(diǎn)，課后通過作業(yè)練習(xí)、小組成員之間互相講解、教師答疑等方式對(duì)本節(jié)課的不完美之處給以及時(shí)、有效地補(bǔ)充。

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