視頻標(biāo)簽：全國小學(xué)數(shù)學(xué),角的初步認(rèn)識

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《角的初步認(rèn)識》程珣

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《角的初步認(rèn)識》 程珣 山東

“角的初步認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計(jì)
               
上課教師：山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)濟(jì)南市槐蔭實(shí)驗(yàn)小學(xué)    程珣
指導(dǎo)教師：山東省濟(jì)南市教育教學(xué)研究院              謝毅
          山東省濟(jì)南市槐蔭教育局                 鄭生志
          山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)濟(jì)南市槐蔭實(shí)驗(yàn)小學(xué)   李青
                            
[設(shè)計(jì)理念]
角與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，周圍許多物體上都有角，本節(jié)課的教學(xué)對象是二年級的小學(xué)生，他們對角并不陌生，能夠很容易的在周圍的物體上找到角，引導(dǎo)學(xué)生從觀察實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)上的角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程，感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，通過具體的實(shí)際操作活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法則，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識做好準(zhǔn)備。
[教學(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育教科書•數(shù)學(xué)》（人教版）二年級上冊第三單元第一課時(shí)38頁～39頁例1例2。
[學(xué)情與教材分析]
角的初步認(rèn)識這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在一年級下冊初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形等一些基本圖形的基礎(chǔ)上，接觸到的一個(gè)抽象的圖形概念。而對于剛上二年級的小學(xué)生來說，如此抽象的圖形會讓他們感到較難理解，因此教材能按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律由淺入深、由具體到抽象和理論聯(lián)系實(shí)際的原則進(jìn)行編寫，教材中角的定義（發(fā)生式定義）雖然不作很嚴(yán)格的要求，但為后面在四年級上冊中，對角的嚴(yán)格的定義（從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角）作了鋪墊。本冊只要求學(xué)生認(rèn)識角的形狀，形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，會用直尺畫角，教材中還特別注意讓學(xué)生動(dòng)手操作，折紙、制角、畫角等，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，同時(shí)，借助直觀的模型幫助學(xué)生感受到角有大有小，引導(dǎo)學(xué)生用正確的方式比較角的大小，讓學(xué)生充分理解角的大小與兩條邊張開口的大小有關(guān)，與邊的長短沒有關(guān)系。學(xué)生熟練掌握這部分內(nèi)容就為以后四年級上冊學(xué)習(xí)角的度量、角的分類和進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、長方形和正方形等幾何圖形奠定了基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．結(jié)合生活情境使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱。
2．使學(xué)生初步學(xué)會用直尺畫角，創(chuàng)造性使用工具和材料來制作角和比較角的大小，初步感知角有大有小，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、想象能力和空間觀念，會從實(shí)物或平面圖形中辨認(rèn)角，了解數(shù)學(xué)和日常生活的聯(lián)系。
4．在合作、探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、數(shù)學(xué)交流能力，使學(xué)生知道生活中處處有角，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
 [教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
重點(diǎn)：讓學(xué)生形成角的正確表象，建立角的概念，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用直尺畫角。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物角逐步抽象出幾何角，能借助直觀模型比較角的大小。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件，圖釘若干，硬紙條若干，活動(dòng)角，毛線，圓形紙片
[教學(xué)過程]
一、初步認(rèn)識角
1．魔術(shù)導(dǎo)入，激發(fā)興趣
2．師：今天我們來認(rèn)識一位新朋友“角”。板書：角
師：角這個(gè)朋友啊，它特別調(diào)皮，他和大家一樣愛玩游戲，它最愛玩的是捉迷藏。現(xiàn)在角朋友就藏在你的周圍了，誰找到它了？
預(yù)設(shè)： 三角板上，桌子角，尺子上，黑板上
3．畫角
師：調(diào)皮的角又藏到這里來了，誰發(fā)現(xiàn)它了？
預(yù)設(shè)：學(xué)生指三角板上的角
師：我把他指的這個(gè)角畫下來好嗎？（畫一個(gè)點(diǎn)）
預(yù)設(shè)：指出老師只畫了一個(gè)點(diǎn)
師：你不是就指了一個(gè)點(diǎn)嗎？那還需要畫什么？
在學(xué)生糾錯(cuò)過程中完成一個(gè)角。
[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來引入新課：指認(rèn)角，將教學(xué)起點(diǎn)定位在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的“最近發(fā)展區(qū)”，直接出現(xiàn)與學(xué)生原有認(rèn)知沖突的情景，并自然引發(fā)出問題：用一個(gè)小圓點(diǎn)來表示數(shù)學(xué)課中的角是不合適的，應(yīng)該怎樣來正確的畫出來呢？這引起學(xué)生對三角板中的角進(jìn)行重新的觀察與思考，激起了學(xué)生畫角、指角的欲望。在學(xué)生不斷的觀察補(bǔ)充中將一個(gè)完整的角呈現(xiàn)在黑板上。]
4． 各部分名稱
師：角的頭還有一個(gè)好聽的名字呢，在數(shù)學(xué)上叫做角的頂點(diǎn)，（板書：頂點(diǎn)）這兩條直直的小胳膊數(shù)學(xué)上叫做角的邊。（板書：邊）知道了各部分的名稱，你能介紹一下角嗎？
預(yù)設(shè)：一個(gè)頂點(diǎn)，一條邊，另一條邊
5． 學(xué)生畫角
師：你能用我們剛才的方法，把角朋友畫出來嗎？
學(xué)生畫角。
6．主題圖中找角
師：其實(shí)角朋友隨處可見，瞧，它又藏到這三幅圖中來了？誰的小眼睛最亮，找到它了？
指導(dǎo)正確指角方法。
7．我們生活中說的羊角、牛角、鹿角這些尖尖的角和我們今天學(xué)的數(shù)學(xué)上的角一樣嗎？
數(shù)學(xué)上的角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。
8．師：這次角朋友又藏到我們的身體上來了，同位兩個(gè)站起來動(dòng)一動(dòng)胳膊，伸一伸腿，站起來比劃比劃，看看從哪里發(fā)現(xiàn)了角。
預(yù)設(shè)：學(xué)生從胳膊上、腿上、手指上找到了角，讓學(xué)生比劃比劃
 [設(shè)計(jì)意圖：用形象的語言介紹角的各部分，如：圓圓的頭是角的頂點(diǎn)，兩條直直的胳膊是角的兩條邊，形象生動(dòng)便于學(xué)生記憶。在學(xué)生認(rèn)識并會畫的的基礎(chǔ)上，再來找一找藏在圖畫中的角，在身體中找角，將角的知識靈活應(yīng)用，能正確區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)課中的角與生活中的角。]
二、比較角的大小
1．師：角朋友就像一個(gè)一個(gè)小魔術(shù)師一樣，變來變?nèi)ァＦ鋵?shí)，程老師也是一個(gè)魔術(shù)師，相信嗎？老師要給大家變一變了。不斷變化活動(dòng)角，能變出多少個(gè)角？
預(yù)設(shè)：無數(shù)個(gè)
2．學(xué)生做角
學(xué)生動(dòng)手制作活動(dòng)角。
3．師：我們一起變出一個(gè)角來。
4．比角
（1）師：我們比一比看誰變得角大，看誰敢和老師挑戰(zhàn)！
找一學(xué)生上來和老師比角。
師：誰的角大？為什么是他的角大呢？
預(yù)設(shè)：他的角張開的口大，角就大
師：拉長邊現(xiàn)在誰的角大？
預(yù)設(shè)：還是他的角大
師：你的角怎么會比我的大呢？
預(yù)設(shè)：張開的口大角才大
出示：角的大小與邊張開口的大小有關(guān)，與邊的長短沒有關(guān)系。
（2）總結(jié)比較方法
    師：回憶一下剛才我們怎樣比較的角的大小？你們會比較角的大小了嗎？
（3）同位比角
師：咱們再來變一個(gè)角，同位比一比誰的角大，誰的角小。
哪組同位能展示給大家看？
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)學(xué)生動(dòng)手操作，用兩根紙條和一個(gè)圖釘制作活動(dòng)角，通過比一比發(fā)現(xiàn)角的大小與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。一方面充分體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，教師給每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了均等的學(xué)習(xí)、參與的機(jī)會，使每個(gè)學(xué)生都有了展示自己的機(jī)會；另一方面使學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際操作中驗(yàn)證角是由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成的。充分的活動(dòng)空間和出其意料的大角幫助學(xué)生理解角的大小的因果關(guān)系。]
三、拓展練習(xí)
1．在毛線中創(chuàng)造角
出示毛線有角嗎？
預(yù)設(shè)：沒有
師：你能拉一拉變出角來呢？
2．圓片中創(chuàng)造角
師：這是什么？（圓形）你能找到角嗎？
對折后，你找到角了嗎？不斷對折
   角怎么樣了？我們想象中幾乎沒有了的小角，將來在我們的學(xué)習(xí)中起著非常非常重要的作用。其實(shí)在剛才的圖中還藏著許多我們沒有找到的角，我們以后的學(xué)習(xí)中會繼續(xù)研究的。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，趣味性強(qiáng)，用毛線拉一拉，兩人合作變出了角；從圓形中，通過對折對折裁剪開就有了角，而且發(fā)現(xiàn)角越來越小，然后這一個(gè)個(gè)小角又組成了一個(gè)平角，量角器的呈現(xiàn)與四年級的角的度量巧妙連接。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在日常生活中，就在自己身邊，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識。]
四、課堂小結(jié)
     這節(jié)課我們一起認(rèn)識了角，找到了角，畫出了角，把彎曲的毛線拉出了角，在沒有角的圓形中剪出了角，其實(shí)只要你認(rèn)真觀察，你會發(fā)現(xiàn)我們的周圍處處有角！
 
 [板書設(shè)計(jì)]
 
角
 
[設(shè)計(jì)思路]
角對于二年級學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生接受起來較為困難，因此為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識角，將觀察、操作、演示、實(shí)驗(yàn)、討論等方法有機(jī)地貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循了(從)感知→(經(jīng))表象→(到)概念這一認(rèn)知規(guī)律，采取了找一找、看一看、摸一摸、畫一畫、做一做、比一比、拉一拉、想一想、說一說等教學(xué)手段，讓他們在大量的實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識形成能力。
這節(jié)課在設(shè)計(jì)上主要分為三個(gè)大環(huán)節(jié)。
1．學(xué)生在矛盾沖突中，認(rèn)識了角，知道了角的各部分名稱，會指角，會畫角。
學(xué)生的認(rèn)識大多停留在“一個(gè)物體的邊沿，一個(gè)點(diǎn)或是轉(zhuǎn)角的地方，就是角。”而這些就是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，也是本課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。在這里，學(xué)生感知的角是生活中的角，所以在指角時(shí)指的大多是角的頂點(diǎn)處，在這時(shí)并不急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識，而是充分利用了學(xué)生認(rèn)知過程中的這一知識“盲點(diǎn)”，就從這一個(gè)點(diǎn)開始，你這樣指我就這樣去畫入手，讓學(xué)生在矛盾與沖突中一步步認(rèn)識角的頂點(diǎn)，角的兩條邊，知道角的組成。這樣學(xué)生對角的指法，對角的認(rèn)識有著更深刻的印象，角的初步輪廓也已經(jīng)形成。
2．制作角，比較角的大小
在學(xué)習(xí)認(rèn)識了角的各部分名稱的基礎(chǔ)上，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，由兩個(gè)紙條和一個(gè)圖釘，制作活動(dòng)角，學(xué)生在玩一玩的過程中，充分理解了角的大小與邊張開口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。
這一個(gè)環(huán)節(jié)對于學(xué)生理解角的大小與邊張開口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)是一個(gè)重點(diǎn)，也同時(shí)是一個(gè)難點(diǎn)，為了突破這一個(gè)難點(diǎn)，我也設(shè)計(jì)了非常巧妙的自制教具。教具的使用可以將知識具體化，便于學(xué)生對知識的掌握和理解。在這節(jié)課比較角的大小環(huán)節(jié)，利用可以拉長邊的活動(dòng)角，和“巨大”的邊長1米的模型角的演示與操作，充分刺激了學(xué)生的視覺和感官，讓學(xué)生更深刻的理解了角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。
3．在學(xué)生掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生的想象力，鞏固拓展本節(jié)課知識點(diǎn)。
毛線環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過拉一拉變出角，不僅鞏固了角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，在使角變大變小的過程中，再次鞏固了角的大小與兩條邊張開口的大小有關(guān)。并且在這一環(huán)節(jié)中，滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。最后在沒有角的圓形中，通過折一折，剪一剪，創(chuàng)造出角，并且滲透角是可以拼加的，兩個(gè)八分之一角加在一起就是這個(gè)圓的四分之一角，也就是這個(gè)四分之一角里面包含兩個(gè)同樣的八分之一的角，滲透倍數(shù)關(guān)系。同時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)在不斷折角的過程中，角不斷變小，為四年級角的度量做準(zhǔn)備。
 

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