視頻標(biāo)簽：全國小學(xué)數(shù)學(xué),三角形的,三邊關(guān)系

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《三角形的三邊關(guān)系》王鶴

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《三角形的三邊關(guān)系》王鶴

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
               
上課教師：遼寧省開原市民主教育集團(tuán)     王  鶴
指導(dǎo)教師：遼寧省開原市民主教育集團(tuán)     劉久遠(yuǎn)
                      
     
[設(shè)計理念]
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，引發(fā)學(xué)生思考。讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和質(zhì)疑精神。綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
設(shè)計本節(jié)課力求引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察生活，關(guān)注身邊的生活現(xiàn)象，感知生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)，由這些生活中的數(shù)學(xué)引入到數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。在整節(jié)課的探究過程中，營造寬松、開放的氛圍，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，深入地思考、大膽的質(zhì)疑，最終探究出三角形三邊關(guān)系，并運(yùn)用獲得的數(shù)學(xué)知識解決實際問題、解釋生活中的現(xiàn)象，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
[教學(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書•數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊第62頁例3、4。
[學(xué)情與教材分析]
本課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上開展教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道知道三角形有三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角，三角形是由三條線段圍成的封閉圖形等知識，這就為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。
《三角形的三邊關(guān)系》是人教版小學(xué)四年級下冊第五單元例3、例4內(nèi)容。教材在例3中呈現(xiàn)了選擇路線的問題，明確了兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，而路線圖就構(gòu)成了一個近似的三角形。在學(xué)生選擇路線的過程中，也就對三角形中兩條邊的和大于第三邊有了初步的感知。例4借助實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷剪、拼三角形，目的是在實驗的過程中讓學(xué)生獲得充分的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)之上探究原因，最終發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。最后，運(yùn)用獲得的數(shù)學(xué)知識解決實際的問題。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中經(jīng)歷剪、圍三角形的過程，探究三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。
2．在探究的過程中，突出知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)交流和質(zhì)疑思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。讓學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。
3．能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。通過解決問題的活動，感悟數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
探究三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。
 [教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件 
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
（播放學(xué)生爭吵視頻）
師：同學(xué)們，如果我們的腿真的有1米長，走路的時候一步能邁出去2米嗎？能否用以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這件事？
 學(xué)情預(yù)設(shè)：兩點(diǎn)之間線段最短。
師：小朋友的兩條腿和兩腳之間的距離可以近似地看成是一個三角形，看來三角形的三條邊之間還有不少的奧秘呢！ （板書課題）
[設(shè)計意圖：新課伊始用學(xué)生身邊發(fā)生的真實的案例引入新課，在用舊知解釋一步邁不出2米原因的過程中，就讓學(xué)生將新舊知識建立了聯(lián)系，在此也初步感知三角形的三邊關(guān)系，啟動了學(xué)生思維，更好地為下一步的探究打好基礎(chǔ)。]
二、探究新知，自主發(fā)現(xiàn)
師：什么樣的圖形是三角形？老師給你提供小棒，你能圍三角形嗎？
（展示學(xué)具袋：一長一短兩根紙條或兩根等長的紙條）
提問：兩根小棒能圍成三角形嗎？你能想出什么辦法？試著做一做。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生用剪刀剪開短邊，沒有圍成三角形；剪開等邊，沒有圍成三角形；剪開長邊， 一般可以圍成了三角形。
提問：對于這樣的實驗情況你們有什么疑問？ 以小組為單位探究三邊關(guān)系。
學(xué)情預(yù)設(shè)：兩邊之和小于或者等于第三條邊，就圍不成三角形？兩邊之和大于三角形就能圍成三角形？三角形的兩邊之和一定大于第三條邊？
[設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)過了初次的嘗試，剪、圍三角形的情況各不相同。針對這樣不同的實驗情況教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：為什么剪開短邊和等邊圍不成三角形？剪開長邊就能圍成三角形？將學(xué)生的思維由所獲得的實驗經(jīng)驗引入到抽象的數(shù)學(xué)問題的思考：三角形的三邊究竟有怎樣的關(guān)系？學(xué)生的思維過程逐漸的“數(shù)學(xué)化”。另外，在學(xué)生的剪、圍的過程中自然地將學(xué)生觀察的落點(diǎn)定位在兩邊長度的和與第三邊長度的比較上，為突破難點(diǎn)埋下伏筆。]
三、設(shè)置沖突，引發(fā)思考
（出示9cm和17cm兩根線段）
提問：如果想圍成三角形，你們建議老師剪開哪一根小棒？
學(xué)情預(yù)設(shè)：17cm
(1)根據(jù)學(xué)生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成2cm和15cm。
學(xué)生判斷能否圍成三角形。
15+2>9  9+15>2  9+2<15
(2)根據(jù)學(xué)生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成4cm和13cm。
學(xué)生判斷能否圍成三角形。
13+4>9  9+13>4  9+4=13
（3）根據(jù)學(xué)生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成7cm和10cm。
10+7>9  9+10>7  9+7>10
學(xué)生判斷能否圍成三角形？
提問：實驗的時候剪開的是長邊，兩邊的和大于第三比，為什么還是圍不成三角形？圍成三角形三條邊究竟有怎樣的關(guān)系？
學(xué)情預(yù)設(shè)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
[設(shè)計意圖：學(xué)生通過第一次實驗得到的結(jié)論并不完善，重點(diǎn)應(yīng)該讓學(xué)生在實驗探究中明確：只有任意兩邊的和大于第三邊，才可以圍成三角形。為了突破“任意”這個教學(xué)難點(diǎn)，教師設(shè)置了引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的數(shù)學(xué)活動，并在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生了思維的沖突：既然三角形兩邊的和大于第三邊，需要剪開長邊，可是為什么剪開了長邊卻沒有圍成三角形呢？通過觀察，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只有一組或兩組兩邊的和大于第三邊還不夠，必須得每兩邊的和都大于第三邊，也就是任意兩邊的和大于第三邊，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)逐漸深入和完善。在整個的活動中培養(yǎng)了觀察、分析、比較、綜合等思維能力，使每個學(xué)生在動靜交錯的課堂中得到不同的發(fā)展，體驗到成功的喜悅。]
三、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)、解決問題
    1、判斷下面的三根小棒能否拼成三角形？
2cm、4cm、7cm      2cm、4cm、6cm      2cm、4cm、5cm     3cm、6cm、4cm 
3cm、6cm、7cm      8cm、4cm、4cm      7cm、5cm、5cm     4cm、4cm、4cm 
（根據(jù)學(xué)生回答，優(yōu)化判斷方法：兩條較短邊之和大于第三邊。）
2、笑笑的心愿：
  笑笑想要給自家的小狗豆豆做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨�角形的，其中一根木條是4分米，另一根是6分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)。）
（根據(jù)學(xué)生回答，夯實對“任意”的理解。）
3、過馬路
老師想從A走到C，請同學(xué)幫助老師選擇一條合適的路線。

 [設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，更要發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，因此有必要設(shè)置有效的練習(xí)。在教師設(shè)置的一系列的問題中，學(xué)生不僅掌握了運(yùn)用本節(jié)課的新知進(jìn)行判斷的方法，更在判斷中優(yōu)化了方法；又讓學(xué)生在解決“笑笑的心愿”的過程中，夯實“任意”兩邊的和大于第三邊這一難點(diǎn)；在過馬路的情境中，既讓學(xué)生體驗到“三角形三邊關(guān)系”的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)因應(yīng)用而更加彰顯其魅力，同時也是一次難得的生命教育、規(guī)則教育。]


 [板書設(shè)計]
三角形的三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。

                                                                     
 
[設(shè)計思路]
一、教學(xué)目標(biāo)的定位。
（一）老師的苦惱。
老師們的苦惱：“兩邊之和大于第三邊究竟需不需用數(shù)據(jù)計算進(jìn)而證明？”我們要讀懂學(xué)生，讀懂教材，有必要了解在沒有學(xué)習(xí)之前，學(xué)生究竟能認(rèn)識到什么程度，到底需不需要計算證明？
（二）學(xué)生的前測。
前測內(nèi)容：
出示路線圖，先讓學(xué)生選擇最短路線。
                      

完成情況	正確率	錯誤率
選擇路線	100%	0%

原因分析：四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，所有學(xué)生能夠選擇最短路線。看來，根本不用提供數(shù)據(jù)的計算，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識分析就能正確選擇。如果將路線圖抽象成幾何圖形，學(xué)生也能分析判斷出兩邊的和與第三邊的關(guān)系。這樣看來，對于學(xué)生來說三角形的三邊關(guān)系不需要證明，只需要明確三邊關(guān)系之后進(jìn)行應(yīng)用。
所以，教學(xué)目標(biāo)定為：
1．在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中經(jīng)歷剪、圍三角形的過程，探究三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。
2．在探究的過程中，突出知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)交流和質(zhì)疑思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。讓學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。
3．能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。通過解決問題的活動，感悟數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗。
二、教學(xué)活動的實施
實踐操作是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑，因此，整節(jié)課學(xué)生的探究都是圍繞剪、圍的實驗活動開展。
初次的剪、圍就將學(xué)生觀察的落點(diǎn)引向?qū)�兩邊長度的和與第三邊的長度比較上，通過觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)兩邊的和大于第三邊能圍成三角形，使全班學(xué)生達(dá)成初步的共識。
如何讓學(xué)生的關(guān)注的不僅僅是一組兩邊的和與第三邊的長度的比較，而是任意一組兩邊和都和第三邊比較呢？再次的剪、圍就達(dá)到了這個目的，同時也突破了本節(jié)課的難點(diǎn)“任意兩邊的和大于第三邊。”
三、課堂練習(xí)的開展
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，不僅要讓學(xué)生在課堂上獲取知識，更要在獲取知識的過程中啟迪智慧，點(diǎn)亮生命。在數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中，發(fā)展的是學(xué)生的思維，更在精心設(shè)計的練習(xí)中讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中獲得了生命教育、規(guī)則教育，這樣才彰顯了數(shù)學(xué)的魅力。
 
 
 

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“全國小學(xué)數(shù)學(xué),三角形的,三邊關(guān)系”其中的單個詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《三角形的三邊關(guān)系》王鶴”，所屬分類為“小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《三角形的三邊關(guān)系》王鶴”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----