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視頻標簽：看圖找關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學六年級上冊《看圖找關系》
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學六年級上冊《看圖找關系》
1.指導思想與理論依據
《數學課程標準（2011版）》指出：數據分析對于促進學生的發展具有重要的作用。通過數據分析，學生從中提取相關信息，根據不同的背景選擇合適的方法，從而培養學生思維的靈活性。應用數據分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統計的實際價值，發展學生的應用意識。”
數學來源于生活。學生能夠用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋和解決現實的問題，通過對數據的描述、分析及對事件發生可能性的刻畫，作出合理的推斷和預測。學生應該在身邊的事情中發現數學，通過身邊的事情學習數學，把數學知識運用到自己的生活中去 2.教學背景分析 （一）教材分析
1.縱向梳理
《看圖找關系》是北師版教材六上《數學好玩》中的內容，數學好玩的設計目的是激發學生學習數學的興趣，體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。它包括兩部分，第一部分是綜合實踐，第二部分是其他內容。本課時屬于其他內容中的數學應用。從題目中我們不難看出，本課主要是讓學生了解圖表在生活中的應用，并從圖表中獲取信息，分析、表達某些量之間的關系，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，培養數據據分析觀念，增強數學應用的意識。
在小學階段，學生對圖表的認識經歷這樣一個過程：
從教材的安排看，識圖過程貫穿于整個小學階段，從一年級結合實物的尺子圖，慢慢抽象到二、三年級的數線圖，數線實際上是數軸的“雛形”，從一維的數線圖，慢慢過渡到二維的帶有橫軸和縱軸的平面圖，再到認識折線統計圖和復式折線統計圖，接著是本課時的《看圖找關系》，最后是正反比例。我們知道，函數是刻畫變量
之間關系的數學模型，雖然小學階段不要求學生學習函數的概念，但函數思想在小學階段的滲透是重要的。由于圖能夠直觀地表示變量之間的關系，本課內容就是讓學生學會分析量與量之間的關系，體會圖表的直觀性，提高觀察分析能力。
從數據分析看，學生在一至三年級就已經經歷過從現實生活中收集和整理數據，并能用自己的方式呈現整理數據的結果，通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊涵信息。在學習折線統計圖的過程中，學會從折線統計圖上獲取信息和分析信息，通過觀察數據的變化可以進行簡單的預測，體會數學在生活中的應用。本課時依然從生活實際出發，讓學生結合生活實際，經歷分析兩個變量之間的變化過程，我們生活在一個變化的世界中，從數學的角度研究變量和變量之間的關系，有助于人們更好地認識現實世界、預測未來。
我的思考：
看圖找關系是學生數學學習中重要的轉折點，學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續，從運算走向關系，初步接觸函數思想。
2.橫向梳理
“看圖找關系”是六年級上冊的教學內容，北師版教材安排在數學好玩里，人教版教材和蘇教版教材沒有安排獨立的內容，而是在學習折線統計圖后，總復習的練習題中出現的。比較三個版本教材中這部分內容。
（1）相同方面
北師版
人教版
北師版
蘇教版
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三個版本的教材都是從生活實際出發，讓學生了解圖表在生活中的應用，培養數據分析觀念，增強數學應用的意識。
（2）不同方面
北師版教材特意在數學好玩中安排了從圖中分析量與量之間關系的內容。通過3個遞進問題幫助學生讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系，用語言描述變化的趨勢。而且北師版呈現的是時間和速度的關系，這是一個變速的情況，通過分析汽車行駛路程的大致變化情況，滲透函數思想，為后續學習正反比例的知識做好鋪墊。
人教版和蘇教版的練習中，只呈現了時間和路程的關系，這個理解起來相對較簡單，更能直觀地表示這兩個量之間的關系，默認都是勻速運動，函數思想不明顯。
通過三個版本教材的對比，我的思考是：
（1）通過分析汽車行駛時間與速度的關系來分析汽車行駛路程的大致變化情況，很難直觀地看出來，教學中，如果學生不理解，可以讓學生親自表演，體驗一下，從而體會路程、時間和速度三者之間的關系，滲透函數思想。
（2）教學中可以結合生活實際，把路程與時間的圖表穿插進去，形成圖表鮮明對比，深化認識。 （二）學生情況
前測人數：28人 訪談題目：
1.你們早上怎么來學校的？ 調研結果：
2.對其它方式來校的10人再次訪談，你坐過公交車嗎？ 調研結果：
數據分析：通過訪談，了解到學生無論是坐過私家車，還是公交車，都有過坐車的經驗。但他們能結合生活實際，把自己坐車的感受描述出來嗎？
調研題目：
數據分析：
1.大部分學生是根據自己的生活經驗結合圖來獲取整體信息，一部分學生能從橫軸和縱軸所表示的意義來認識圖表，個別學生只從橫軸的意義來獲取信息，但很少有人描述某個點所表示的意思，還有4位學生識圖能力較差，從圖中不能獲取有關信息，課堂教學中應逐步引導學生有序觀察，盡可能將信息表述完整。
2.由于問題明確，所以學生們都回答汽車速度的變化，不過大部分學生還是根據自己的生活經驗結合圖來獲取整體信息，一部分學生能從多角度觀察和描述汽車行駛的時間、速度及變化情況。課堂教學中還需要運用巧妙地追問引導全體學生深入觀察，多角度觀察和描述汽車行駛的時間、速度及變化情況。
3.由于第三個問題在圖表中不能直接觀察出來，所以學生不知道如何去描述汽車行駛路程的大致變化，一部分學生根據速度變化來描述路程變化，一部分學生答非所問，4人觀察圖認為1-2分時折線最短，所以認為路程和線一樣也是最短，唯一一位同學想到時間、速度和路程的關系，想辦法描述路程的變化，但他找的是某幾個時刻的速度，忽略了汽車起步過程是加速運動，停車過程是減速運動，還有從1分到2分經過時間是1分鐘，有些學生不理解，課堂中，應讓學生參與到其中，可現場演示跑步過程，讓學生逐漸認同車一直在走，隨著時間的增加，路程應該在增加。 我的思考：
本節課的學習不僅僅只是讓學生獲取圖中的信息,更重要的是學會如何獲取信息的方法,利用學生已有的知識基礎和生活經驗,把靜態的圖賦予動態的生命,讓學生利用圖表尋找生活原型的同時參與活動,經歷對比、分析、判斷、推理的過程,體會量與量之間的變化情況,積累一定的活動經驗,體會數學的簡潔美，增強數學應用的意識。 3.教學目標(含重、難點)
教學目標：
１.知識能力：能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系，體會圖表的直觀性，提高觀察分析能力。
２.過程方法：結合生活實際，充分經歷分析汽車速度變化的過程，在由表及里觀察，由淺入深分析量與量關系的過程中學會看圖的方法。
３.情感態度價值觀：了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數學應用的意識。
教學重難點：結合實際問題情境，學會看圖的方法，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系。
4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖） 教學流程
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教學過程
一、結合實際，感知圖表。 １.你們坐過公交車嗎？（坐過）
2.組內交流公交車起步和到站過程中，車速有什么變化？
4.一名同學借助另外一種方式向我們傳遞汽車運行情況的信息，什么方式？一起看（出示圖）
【設計意圖：結合生活實際，回想汽車運動的過程，喚回學生已有的生活經驗，激發學生交流、表達的欲望，給學生從常量的世界進入變量的世界搭建一個易攀登的臺階�！�
二、由表及里，認識圖表
1.仔細觀察這幅圖，你知道了什么？你怎樣看出來的？ 要求：先獨立觀察，然后小組之間交流，把信息寫在學習單上。 2.全班交流，從這幅圖中，你知道了什么？你是怎樣看出來的？
預設1：橫軸表示汽車行駛時間，單位（分），縱軸表示汽車行駛速度（米/分），我知道這幅圖主要描述的是速度和時間之間的關系。
預設2：從龍崗路東口到林萃橋共行駛了4分鐘，汽車的最高行駛速度為每分鐘400米，汽車速度0—1分是加速，1—3分鐘速度平穩，3—4分鐘是減速。
追問：你從哪里看出汽車的速度在上升、在下降或汽車速度不變？
（先讓學生從“形”（折線）關注時間和速度的變化關系。）
追問：為什么汽車速度0—1分在增加，1—3分鐘速度保持不變，3—4分鐘速度在減少？
【設計意圖：有意識地滲透“數形結合思想”，讓學生通過“數”的對比分析關注到“形”的變化趨勢，從而體驗到“點”刻畫的是時間和速度的對應情況，滲透函數對應的思想，點與點相連的“線”刻畫的是汽車速度“增加、不變、減少”的情況，促使學生更加細致和深刻理解圖意，提
一、結合實際，感知圖表
二、由表及里，認識圖表
三、圖表對比，深化認識
四、合作學習，提高效能
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高觀察分析能力�！�
預設3：汽車從１分到３分鐘行駛的速度一直保持不變，我們可以知道從1-3分汽車行駛的路程是800米。 質疑：我認為汽車行駛的路程沒有變化，因為線是水平的，是不變的狀態 。
預設：這條線表示的是速度無變化，但我們知道路程=速度×時間，如果學生還有質疑，再進行表演。
【設計意圖：對于學生直觀看不到的信息，為了加深學生的理解，產生質疑，讓學生結合實際想象汽車運行的過程，讓學生接觸一種新的思維方式，即思維從靜止走向運動。讓學生感悟物體運動中，速度不變，路程也會隨著時間的變化而變化的規律，于“不變”與“變”中更加深刻地感受到物體運動變化的規律�！�
3.通過這幅圖我們讀出這么多信息，而且還讀出圖背后隱藏的信息，你們思考得非常深入。剛才的文字描述和用這幅圖傳遞的都是汽車速度的情況，對比這兩種方式，你更喜歡哪一種？為什么？
（文字敘述則顯得抽象、繁雜。用圖表來描述的好處——簡明、直觀）。
小結：用圖的方式描述事情不僅具有簡明、直觀的特點，而且可以透過圖里面信息找到更多的信息呢。
三、圖表對比，深化認識 1.對比同一事件不同情況的圖表：
（出示幻燈）一般情況下，開車從從龍崗路東口到林萃橋只要4分鐘的時間，但事實上，并不是每天的交通都這么順暢，比如昨天晚上„„，誰來介紹一下這次汽車的運行情況呢？
（1）介紹一下這次公共汽車的運行情況。 追問：為什么會中途停車？可能發生了什么事情？
2.對比不同事件情況的圖表。
（出示幻燈）這幅圖表示哪兩個量之間的關系，從圖中你獲得了什么信息？ 看圖編故事。
提問：兩幅圖的折線變化趨勢完全一樣，怎么表達的信息就不一樣了呀？ 3.歸納看圖方法：
結合剛才的學習，同學們一定從中學到了一些看圖的方法和經驗，小組內說一說怎樣看圖去獲取圖中的信息？
概括：先看橫軸縱軸，再看點和線；先看整體趨勢，再看局部細節。
【設計意圖：讓學生 “對比觀察同一事件汽車運行情況”，體會“折線”這一要素傳遞信息
的重要作用；讓學生“對比觀察同樣圖像的不同事件”，體會橫軸和縱軸這兩個要素發揮的重要作
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用，既能讓學生聯系生活實際思考圖像所傳遞的信息，還能深刻認識看圖的一般方法。】
四、合作學習，提高效能。
1.同學們有看過球賽的嗎?下面這幅圖描述的就是足球場內聲音的起伏情況,你能看懂嗎?(出示PPT)足球場上的聲音。
2.小組合作討論:足球場上的聲音為什么有這么大的變化?猜測可能發生了什么事情?。 3.匯報交流：每組選一名代表扮演解說員，組員可以補充。 4.課件展示生活中常見的圖表,感受圖表的應用價值和特性。
5.小結，回顧反思 評論 通過這節課的學習,你有什么體會和收獲?一起分享分享吧!
【設計意圖:利用沒有數據的圖,同時適當增加變化的難度,讓學生再次從圖表中獲取信息,進一步提高了學生的觀察、分析能力，幫助學生體會圖表在生活中的應用，體會數學圖形語言在生活中的應用，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數學應用的意識。】
5.學習效果評價設計 1.根據下面圖表編一個故事。
2.選擇自己感興趣的事情繪制成圖表與大家交流、分享。 6.教學設計特色說明與教學反思(300-500字)
通過學前調研，我發現學生能夠通過折線直觀觀察汽車速度的變化信息，但是這只是外顯的“形”，缺少“數”的支撐，我意識到教學中要觸摸數學的本質，讓學生通過具體的數據對比分析，透過線上的“點”，用變化的觀點理解“線”，給學生充分的交流討論時間，教學中，以“看圖找關系”的知識為載體，采用“對比”的方法滲透數學思想，收到了不錯的教學效果。
1.對比于“形”，滲透數形結合的思想。
給學生足夠的交流討論時間，有意識地滲透“數形結合思想”，讓學生通過“數”的對比分析關注到“形”的變化趨勢，從而體驗到“點”刻畫的是時間和速度的對應情況，滲透函數對應的思想，點與點相連的“線”刻
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畫的是汽車速度“增加、不變、減少”的情況，促使學生更加細致和深刻理解圖意，提高觀察分析能力，學生以前易錯的題，通過這樣的教學，正確率有很大的提高。例如：
求一共打了多少個字，以前學生會累加，真正明白圖意時，就會知道最后一時刻12時打了14000個字就是他一共打的字。
2.對比于“行”，滲透函數思想。
對于學生直觀看不到的信息，為了加深學生的理解，產生質疑，讓學生結合實際想象或表演汽車運行的過程，讓學生接觸一種新的思維方式，即思維從靜止走向運動。讓學生感悟物體運動中，速度不變，路程也會隨著時間的變化而變化的規律，于“不變”與“變”中更加深刻地感受到物體運動變化的規律。
3.對比于“型”，滲透模型思想。
讓學生 “對比觀察同一事件汽車運行情況”，體會“折線”這一要素傳遞信息的重要作用；讓學生“對比觀察同樣圖像的不同事件”，體會橫軸和縱軸這兩個要素發揮的重要作用，既能讓學生聯系生活實際思考圖像所傳遞的信息，還能深刻認識看圖的一般方法，使簡單的函數模型得到合理的解釋和應用。
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