視頻標簽：大數(shù)的認識,求近似數(shù)

所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版四年級上冊1大數(shù)的認識-求近似數(shù)（例7）安徽

教學設計、課堂實錄及教案：人教版四年級上冊1大數(shù)的認識-求近似數(shù)（例7）安徽省 - 黃山

教學目標
        1.使學生進一步了解近似數(shù)的含義,感悟近似數(shù)的作用。借助數(shù)軸,積極探索、建構用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)的方法,會用“四舍五入法”將非整萬的數(shù)改寫為以萬為單位的近似數(shù)。
        2.讓學生經(jīng)歷探索求近似數(shù)的過程,感受近似數(shù)在實際生活中的應用,體會近似數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
        3.培養(yǎng)學生的數(shù)感,激發(fā)學生熱愛科學、熱愛家鄉(xiāng)的情感。
2學情分析
        《求近似數(shù)》是人教版數(shù)學四年級上冊第13頁的內(nèi)容。近似數(shù)在生活中有著廣泛的應用,當很難得到或不需要得到準確數(shù)時,人們經(jīng)常會選擇近似數(shù)。對于近似數(shù),學生在之前的學習中已經(jīng)有了初步的感知,知道什么數(shù)是近似數(shù)和準確數(shù),能夠借助數(shù)感說出簡單準確數(shù)的近似數(shù)。由于學生受到前面計算教學中估算的影響,以及學生自身的經(jīng)驗積累,很多學生在本課前已經(jīng)可以憑借數(shù)感找出萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù),也有一部分學生了解甚至可以用“四舍五入”法來求大數(shù)的近似數(shù)。但是大部分學生對“四舍五入”法只是一個模糊的認識,對于“四舍五入”法具體是什么,它的道理是什么,什么情況下運用“四舍五入”法都不是十分清楚。本節(jié)課則從體會近似數(shù)的作用、求近似數(shù)的方法以及如何用“四舍五入法”將非整萬的數(shù)改寫為以萬為單位的近似數(shù)方面展開教學。本課內(nèi)容也是后續(xù)學習求億以上數(shù)的近似數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)的基礎。因此,無論在生活中還是在知識的銜接上本課教學都顯得至關重要�；�于學生對近似數(shù)的已有經(jīng)驗和思維的起點,我在設計本課教學時,高度地尊重學生,全面依靠學生,把學生的“好學”作為課堂終端來設計教學,力爭讓所有的學生都“學起來”、“學得會”、“學得輕松快樂”、“學到極致”。
3重點難點
教學重點:
        探索、建構用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)的方法,會用“四舍五入法”將非整萬的數(shù)改寫為以萬為單位的近似數(shù)。
教學難點:
        探索、建構用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)的方法
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、激活、喚醒——進一步了解近似數(shù)的含義
        1.課件逐一出示:四(3)班一共有( 56 )名學生;巖寺小學有40個班,每班大約50人,巖寺小學( 大約2000 )人。
        學生根據(jù)信息思考得出巖寺小學大約2000人。交流大約的意思引出近似數(shù)。56、40為什么不是近似數(shù)?
        2.舉出在生活中運用準確數(shù)和近似數(shù)的例子。
        【設計意圖:談話中讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和形成過程,并在比較和辨別中體會哪些數(shù)是實際的、準確的,哪些數(shù)是模糊、大約的,從而進一步認識近似數(shù)的含義;又通過列舉活動,深化理解,了解準確數(shù)、近似數(shù)在實際中生活中的廣泛應用�！�
活動2【活動】二、分析、感悟——體會近似數(shù)的作用。
        1.出示生活中的準確數(shù)和近似數(shù),
        (1)徽州區(qū)的人口總數(shù)約10萬人。
        借助生活經(jīng)驗明確在生活中像這樣很難或者不需要用準確數(shù)來表示的時候常常用近似數(shù)來表示。
        (2)出示太陽、地球的直徑
        明確這兩個數(shù)是準確數(shù)后數(shù)據(jù)消失,你還記得它們的直徑嗎?現(xiàn)在你有什么想說的?在交流感受中意識到近似數(shù)好記、方便的優(yōu)點。
        (3)巖寺小學大約有2000人,你認為下個學期要上報給書店的訂書數(shù)應是個準確數(shù)還是近似數(shù)?
        結合學生的生活經(jīng)驗認識準確數(shù)、近似數(shù)各有各的好處。
        (4)這學期以來,學校大力推行大閱讀。目前,學校有3個圖書室,40個圖書角。本月,學校又花費2萬多元購買圖書1000余冊�，F(xiàn)在學校一共有圖書約( )萬冊。
        學生依次說出信息中每個數(shù)據(jù)各是什么數(shù),然后搶答書約( )萬是什么數(shù)。學生在搶答、說理中加深對近似數(shù)的認識,同時也為接下來求近似數(shù)提供素材。
        【設計意圖:進一步感受近似數(shù)在生活中的廣泛應用,從中體會近似數(shù)的作用、優(yōu)點。】
活動3【活動】三、探索、發(fā)現(xiàn)——建構近似數(shù)的求法
        1.猜測,激疑:大約幾萬與哪些位有關系
        師:要知道圖書大約多少萬冊有兩種方式知道答案,A.老師直接告訴;B.給線索,大家思考得出答案。你們選哪一個?
        師出示:它是個五位數(shù),能知道答案嗎?
        繼續(xù)出示:萬位上是4,圖書大約多少萬冊?交流中意識到不能確定。
        如果老師再翻,你建議老師翻哪一位?
        預設:如果有的認為只要翻千位,有的認為需要全部翻,就讓學生之間辯論,在辯論中明理。
        如果都認為只要翻千位,師質(zhì)疑:為什么百位、十位、個位不需要翻?并開展小組討論。
        2.探索:大約幾萬與千位有什么樣的關系(圍繞前置研究展開討論)
        (1)出示數(shù)軸,很快地找到43500的大概位置,并說說是怎么找的。
        (2)千位上還能是多少?在數(shù)軸上找一找,標一標。
        投影展示部分學生的前置研究,并讓學生互相質(zhì)疑、補充、發(fā)現(xiàn)。
        (3)仔細觀察,哪些數(shù)接近40000,哪些數(shù)接近50000,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
        全班交流,梳理發(fā)現(xiàn)
        3.歸納:求一個數(shù)的近似數(shù)的方法——四舍五入法。
        【設計意圖:學生受到前面計算教學中估算的影響,以及學生自身的經(jīng)驗積累,很多學生在課前已經(jīng)可以憑借數(shù)感找出萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù),也有一部分學生了解甚至可以用“四舍五入”法來求大數(shù)的近似數(shù)。但是大部分學生對“四舍五入”法只是一個模糊的認識,對于“四舍五入”法具體是什么,它的道理是什么,什么情況下運用“四舍五入”法都不是十分清楚。本環(huán)節(jié)借助數(shù)軸,數(shù)形結合,讓學生直觀感受“四舍五入”法求近似數(shù)的道理。數(shù)與形結合,將四舍五入的本質(zhì)清晰地展現(xiàn)出來,培養(yǎng)學生的數(shù)感。】
活動4【練習】四、練習、拓展——內(nèi)化近似數(shù)的求法
        1.獨立求太陽直徑、地球直徑的近似數(shù)。
        (1)默讀圖中的信息和要解決的問題,然后將思考過程寫在隨練本上。
        (2)出示小淘氣完成的錯誤作業(yè):你有問題和他交流嗎?
        (3)如果現(xiàn)在讓你向大家介紹它們的直徑,你會怎樣介紹?
        【設計意圖:通過練習,鞏固用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法。向大家介紹太陽、地球的直徑,讓學生再次感受到近似數(shù)好記、方便的優(yōu)點。】
        2.2016年五一黃金周期間,黃山景區(qū)共接待游客6    257人。
        (1)大約是(     )萬人。
        (2)如果千位上是1、4、、5、8、9呢?
        (3)如果大約6萬人,千位上可以是多少?大約6萬人千位上最小的數(shù),你知道景區(qū)共接待游客多少人?
        【設計意圖:(1)讓學生再次感受大約幾萬只與千位有關;(2)(3)隨機指名,運用所學的四舍五入法求近似數(shù)。同一個情境設計了幾個變式練習,達到了一題多練的目的�！�
        3.2016年五一黃金周期間,呈坎景區(qū)共接待游客14183人。
        (1)大約是(     )萬人。
        (2)但報道上卻說共接待游客大約14000人,這樣的說法合理嗎?
        (3)除了大約1萬,大約14000,14183還可以大約是多少?
        【設計意圖:借助學生的生活經(jīng)驗和以往的知識積累,交流發(fā)現(xiàn):省略千位后面的尾數(shù)關鍵看百位滿不滿5,省略百位后面的尾數(shù)關鍵看十位滿不滿5,以此類推�！�
        4.2016年五一黃金周期間,棠樾景區(qū)共接待游客2    315人。
        框框里是幾,老師把答案告訴大家,請一位同學來猜。
       【設計意圖:通過猜一猜,調(diào)動學生的多種感官,學生以極大的熱情投入到猜測活動中,提示的同學要想辦法如何提示別人才能一下猜到答案,猜測的同學要根據(jù)提示結合所學知識一步步推理得出答案�！�
活動5【作業(yè)】五、小結、延伸
        1.通過這一節(jié)課的學習,你有什么收獲?
        2.思考延伸:如果在一則報道中,有一個數(shù)據(jù)為“約6萬”,實際數(shù)據(jù)有可能是多少?畫出它的范圍。
 
數(shù)學課堂的活力源于“真效互動”                                                                                                         
                           ——《近似數(shù)》教學反思
          黃山市徽州區(qū)巖寺小學        王興
2011版小學數(shù)學課程標準理念一直強調(diào)：教學是師生之間的平等對話、互動交往的活動過程，課堂是師生之間有效溝通、和諧交流的舞臺。因此，教學不再是教師的獨角戲，課堂不再是教師和學生形式上的對話和虛偽的互動。教師要用心創(chuàng)設符合情理、邏輯清晰的互動數(shù)學課堂。讓課堂成為學生知識的充電寶，心靈交匯的智慧屋，讓學生善思、敢疑、愿說、合作、分享，激揚生命，盡情釋放。課堂互動形神兼?zhèn)�，純真、有效，賦予課堂激情和活力。在《近似數(shù)》一課的教學中，我著力追尋這樣的純真、有效的課堂，力求使課堂活起來，師生動起來，實效顯出來。
    一、精設情境“互動”，激發(fā)探究欲望
“真效互動”需要激勵學生的參與意識，激發(fā)學生的互動熱情和探究欲望。由于學生對近似數(shù)還是比較陌生的，特別是它有什么用，它有哪些優(yōu)點學生還缺乏感悟。而要感悟它的作用、優(yōu)點又似乎只有通過學生們平時很少去關注的大數(shù)據(jù)才能說明。怎么辦？直接告訴肯定不可取，可又如何激發(fā)學生的學習探究欲望，發(fā)揮學生的主體性呢？在和教研組的同事們交流探討后覺得：要把豐富多彩的現(xiàn)實世界當作學生學習數(shù)學的背景，引領學生在具體情境中感悟，在互動中去交流自己的感受。在同事們的啟發(fā)下，我以書中太陽、地球直徑的情境圖為載體，但對于它靜態(tài)的呈現(xiàn)形式我通過多媒體技術做了動態(tài)處理，先出示它們的直徑，說說是什么數(shù)，這對于學生來說非常簡單。在明確這兩個數(shù)是準確數(shù)后數(shù)據(jù)消失，你還記得它們的直徑嗎？孩子們一個個都搖頭，疑惑地望著我。現(xiàn)在你有什么想說的？這下，一石激起千層浪，生1：我覺得數(shù)字太太太大了，不好記。生連著說了3個太，可愛夸張中我明白她已經(jīng)感悟到了此時用準確數(shù)的不便。生2：我覺得老師告訴我們大約多少萬會更好記一些，說起來也方便些。師適時記錄下學生的感受：好記、方便。生3：我認為我們沒有必要知道它具體是多少，知道一個近似數(shù)就可以了。近似數(shù)的求法呼之欲出，因需而學。在這里，我把學生推向“前臺”，少了老師精彩生動的講授，多了孩子們的親身感悟、直接體驗和交流互動，學生的學習探究欲望被激發(fā)，學習熱情高漲。再如：在探索、發(fā)現(xiàn)、建構近似數(shù)的求法環(huán)節(jié)，我創(chuàng)設了我校圖書大約（   ）萬冊的猜測情境。在不斷地猜測互動中暴露出學生的認知不足，老師適機把學生的一些生成作為接下來的教學資源，激發(fā)學生新一輪的探究。
二、追求深度“互動”，彰顯學習品質(zhì)   
“真效互動”是一種富有深度的高效互動，需要激活學生思維，深度思考，抵達知識的本質(zhì)，從中得到有效的方法，獲得數(shù)學思想以及提升數(shù)學素養(yǎng)。在課堂上著力追求圍繞數(shù)學核心問題而展開的深層次互動，當學生真正說起來了、敢于質(zhì)疑了、善于思考了，更顯得課堂活力四射。   
1.以前置研究為任務驅動，學生會說
通過前置性小研究，學生有了操作基礎，有了經(jīng)驗積累，學生對近似數(shù)的求法有了自己的理解。課堂中，學生有備而來，有思考了就有了對話的資本、底氣和自信。比如在交流找43500的大概位置時，生1是從40000依次按順序找到43500的大概位置的，此時，生2舉手：“我有不同意見”。學生的表現(xiàn)有些出乎我的意料，也有些納悶，生1找的沒錯呀。生2邊指數(shù)軸邊說到：我先找到最中間的45000，這樣就能很快的找到43500了。不一樣的見解，精彩的解說不禁讓人豎起大拇指。同時，生2的“先找到最中間的45000，再往左找的方法”是不是培養(yǎng)數(shù)感的方法之一呢。再如：展示交流學生的前置作業(yè)3（2）時，生質(zhì)疑為什么有的數(shù)寫在數(shù)軸的上面，有的數(shù)寫在數(shù)軸的下面，孩子們紛紛舉手，生1：上面5個數(shù)都比45000小，下面五個數(shù)都比45000大。生2：上面5個數(shù)都在45000的左邊，下面5個數(shù)都在45000的右邊。生3：上面5個數(shù)都接近4萬，下面5個數(shù)都接近5萬。由于有了前置研究中找一找、標一標、問一問這些豐富的、形象的活動經(jīng)驗作支撐，孩子們說得頭頭是道，并且都能說到點子上。在互動中，孩子們的思緒不斷被打開，在說中學生的思維也在悄悄地向更深處邁進。又如交流前置作業(yè)3（3）我的發(fā)現(xiàn)時，生1：千位上是0、1、2、3、4時就接近4萬，千位上是5、6、7、8、9時就接近5萬。多么有價值的發(fā)現(xiàn)，不就是四舍和五入嗎。生2:45000左邊千位上都比45000千位上5小，45000右邊千位上都比45000千位上5大。這不就解決了為什么要和5比較的問題嗎。生3:45000左邊都接4萬，45000右邊都接近5萬。學生的發(fā)言無疑說明四舍五入意義的理解已經(jīng)潤物細無聲了。其中生3的發(fā)言其實已將4   500的研究進行了擴展延伸，只是很可惜我沒有抓住這一精彩生成，要是能夠適時將板書4 0、1、2、3、4 500≈40000改成4 0、1、2、3、4            ≈40000，這樣有助于學生認識到如果萬位上是4，千位上只要是0到4的數(shù)就都接近4萬，同理，5萬也是。通過這樣變動，使學生對求近似數(shù)的方法認識更為直觀，同時，也有助于加深學生對“四舍五入”法求近似數(shù)的本質(zhì)屬性的理解。
    2.營造生生互動的氛圍，學生敢疑
    回顧本節(jié)課，學生的質(zhì)疑給了我太多的生成和驚喜。比如在交流前置作業(yè)3（2）“千位上還能是多少？請在數(shù)軸上找一找標一標。”時，我收集了兩份同學的作業(yè)，其中一份在寫法上有些與眾不同。我以此為契機，讓孩子們就此展開討論：你有問題和他交流嗎？生紛紛舉手，生：為什么把40500、41500、42500、43500、44500寫在數(shù)軸的上面，把45500、46500、47500、48500、49500寫在數(shù)軸的下面呢？這個學生的疑問太重要了，是探究近似數(shù)求法的關鍵。師適時穿針引線又將問題拋給了學生，繼續(xù)讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去交流。由此，學生紛紛就這個問題進行有道理的猜測。在這個環(huán)節(jié)，這個質(zhì)疑的孩子，問出了自己，其實也是許多同學心中的疑惑點，所以這個質(zhì)疑很有質(zhì)量，很有份量。再如還是在交流前置作業(yè)3（2）時，當孩子們就質(zhì)疑的問題紛紛展開猜測后展示的同學表示他就是這樣想時，一只小手高高舉起：“我有疑問。為什么要和45000比，你為什么不去和44000比，和46000比呢？”多有價值的問題，旁白不就是：為什么是四舍五入，不是三舍或五舍呢？生回應：因為45000在40000和50000的最中間，比45000小就接近4萬，比45000大就接近5萬。一問一答，道出了四舍五入的實質(zhì)所在。
課堂生究對話互動中，孩子們不斷質(zhì)疑、不斷發(fā)表見解，一個個問題，一次次發(fā)現(xiàn)，使得每一個思維節(jié)點得到聚焦和放大，從而使思考變得深刻。
    3.小組合作，學生善思
在探究4           接著建議老師怎么翻時，出現(xiàn)了不一樣的聲音，大部分孩子認為只要翻千位，極少數(shù)的學生認為要全部翻開才行。認為要全部翻的聲音雖然微弱，但暴露出孩子們心中的疑惑。接下來讓認為只要翻千位的孩子用理由來說服時，遇到了困難，可能心里明白，可能就是憑感覺，但無法說出理由。此時，我讓學生4人小組就“省略萬位后面的尾數(shù)與百位、十位、個位有沒有關系”這個問題快速地展開思考。通過小組的力量，發(fā)揮小組互補優(yōu)勢，學生的思維有了交流和碰撞，碰撞出的思維火花超乎想象，生1：比如40       即使框框里是最大的9，它還是與4萬接近，所以省略萬位后面的尾數(shù)與百位、十位、個位沒有關系。生1用例子來說話。生2在數(shù)軸中找到41000和41999的位置，不管框框里填多少，都在41000到41999的范圍內(nèi)，都接近40000，所以認為也沒有關系。生2借助數(shù)軸很直觀地告訴大家“省略萬位后面的尾數(shù)與百位、十位、個位沒有關系”。生3通過數(shù)的大小比較也很生動形象地解決了這個問題。在孩子們的匯報中，我的心靈為之一震：多么富有靈性的思考，給課堂增添了無限的活力，這也許就是生本課堂的魅力所在吧！
縱觀整節(jié)課，以前置研究為任務驅動，借助數(shù)軸，數(shù)形結合,孩子們在真實有效的互動中分享彼此活動經(jīng)驗，經(jīng)歷近似數(shù)求法的探究過程，感受“四舍五入”法求近似數(shù)的道理，從中估計意識得到培養(yǎng)，數(shù)感得到發(fā)展。課堂中，在一些細節(jié)的處理上還有待進一步改進：比如在練習設計環(huán)節(jié)，主要是圍繞2016年五一黃金周期間黃山市的幾個有名景區(qū)游客接待量展開，將生活性、趣味性、層次性融在一起，課堂中也收到到不錯的效果。在回放這個環(huán)節(jié)，覺得還可以這樣設計：將黃山、呈坎、棠樾3個練習制成景區(qū)名片，你想了解哪個景區(qū)的游客接待量就點開哪一張。這樣的設計是不是更能體現(xiàn)學生的主體性，學生的趣味性會不會更濃一些呢？這樣的設計有待于下一次的嘗試。
 
 
 
 

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