視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：比例的意義
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元《比例的意義》浙江省 - 寧波教學(xué)設(shè)計與反思
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比例的意義
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級下冊P40
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)、概括并理解比例的意義；
2. 能正確判別兩個比能否組成比例，能從一些圖表數(shù)據(jù)中找出比例；
3. 數(shù)形結(jié)合，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的放大縮小、正比例等知識做好蘊(yùn)伏。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)學(xué)
結(jié)合教師談話，課件依次呈現(xiàn)本人4張照片，其中前3張大小不同但比例不失調(diào)，而第四幅嚴(yán)重變形。（生哄笑）師：為什么笑？引出第4張照片“變形”或“比例失調(diào)”。
【設(shè)計意圖：導(dǎo)學(xué)即導(dǎo)入、引出學(xué)習(xí)。教師用自身照片作為研究素材，結(jié)合教師風(fēng)趣的語言，瞬間激活了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。同時，這個素材包含了完備的供學(xué)生后續(xù)研究的信息，學(xué)生既可以研究高高比與寬寬比，也可以研究高寬之比，除此之外，素材中還包含了不同長度單位的數(shù)據(jù)。所有這些，都為后續(xù)充分有效試學(xué)和精彩展學(xué)做好了準(zhǔn)備。】
二、試學(xué)
1、同學(xué)們通過直觀觀察，認(rèn)為和第一張照片相比，第4張出現(xiàn)了比例失調(diào)的情況，而其他則沒有。但數(shù)學(xué)研究不能僅憑肉眼，你能用上我們學(xué)過的求比值、化簡比等知識來證明它們的比例沒有失調(diào)嗎？
2、學(xué)生試學(xué)，每位學(xué)生證明教師指定的2張照片后再自選2張照片進(jìn)行證明。
3、教師巡視，了解并參與學(xué)生的試學(xué)。教師搜集各種情況的學(xué)生板演，包括求比值、化簡比、求商等不同證明方式，同時兼顧高高比、高寬比各種情況。
【設(shè)計意圖：試學(xué)即學(xué)生圍繞任務(wù)自主開展嘗試、探究學(xué)習(xí)。在學(xué)生試學(xué)過程當(dāng)中，教師要做好兩項工作，一是參與到學(xué)生的試學(xué)過程中，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，對部分需要幫助的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。二是通過巡視，搜集學(xué)生的各種差異性的學(xué)習(xí)成果，讓其進(jìn)行板演，為后續(xù)展學(xué)與研學(xué)的有效開展奠定基礎(chǔ)�！�
三、展學(xué)
1、組內(nèi)交流，分享成果。
2、請板演的小先生介紹自己的想法。
3、同伴質(zhì)疑。對于一些關(guān)鍵點(diǎn)，如果學(xué)生沒有質(zhì)疑到，教師可扮演學(xué)生的角色進(jìn)行質(zhì)疑。
【設(shè)計意圖：展學(xué)即展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。主要包括兩個層次，一是小組內(nèi)在組長的組織下進(jìn)行學(xué)習(xí)成果的分享與互補(bǔ)完善。二是小先生向全班同學(xué)介紹自己的學(xué)習(xí)成果。這是學(xué)校探索多年的自主合作學(xué)習(xí)在學(xué)生素養(yǎng)上的集中體現(xiàn)，第一個層次的組內(nèi)交流讓學(xué)生學(xué)會與同伴的合作與分享，第二個層次小先生面向全班同學(xué)的介紹，是學(xué)生將原本內(nèi)在的、靜態(tài)的學(xué)習(xí)成果向全班進(jìn)行動態(tài)展示，既是學(xué)生現(xiàn)有綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，也是對學(xué)生綜合素養(yǎng)的進(jìn)一步鍛煉、培養(yǎng)。】
四、研學(xué)
1、前幾張照片高度和寬度都變了，為什么還說比例沒失調(diào)呢？最后一幅為什么比例失調(diào)了呢？
師結(jié)合第1、2張照片規(guī)范板書求比值過程，介紹比值相等可以用等于號連接。
2、知道這樣的一個等式叫什么嗎？板書課題：認(rèn)識比例
3、圖中還可以組成哪些比例？學(xué)生回答，教師板書。
4、試著寫一寫，什么叫比例？反饋交流后，板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
5、比例和比有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？
【設(shè)計意圖：研學(xué)即在學(xué)生已有學(xué)習(xí)成果基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)開展進(jìn)一步的提升性學(xué)習(xí)。這就要求教師一方面要在學(xué)生展學(xué)階段充分關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)有學(xué)習(xí)狀態(tài)，并即時思考教師后續(xù)研學(xué)任務(wù)及問題的設(shè)定，是基于學(xué)生已有學(xué)習(xí)成果的一種提升性動態(tài)生成。本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合較多樣本的比例，自主概括比例的意義，并對比例和比進(jìn)行了辨析。通過本環(huán)節(jié)教學(xué)，學(xué)生對比例的意義有了初步的了解，為后續(xù)拓展加深對比例意義的理解奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。】
五、固學(xué)
（一）基礎(chǔ)性練習(xí)
1、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（隨機(jī)指名板演，最好能搜集到錯例，反饋時請小先生講學(xué)。）
6:10和9:15 20:5和1:4
（二）發(fā)展性練習(xí)
2、下列圖形或數(shù)據(jù)中能找到比例嗎？請寫一寫。
（1） （2）
（3）一輛汽車行駛的時間和路程如下圖
【設(shè)計意圖：固學(xué)既有鞏固所學(xué)新知之意，同時兼有發(fā)展學(xué)生認(rèn)知之意。練習(xí)的題目不在于多，而在于精。基礎(chǔ)性練習(xí)一方面鞏固學(xué)生用所學(xué)知識判別比例，同時后兩題也是學(xué)生平時作業(yè)中的易錯題，通過練習(xí)及時明晰與預(yù)防。發(fā)展性練習(xí)第（1）題滲透“圖形的放大與縮小”知識，第（2）、（3）題則是不同類量之間的比較，擴(kuò)展學(xué)生對比例意義的認(rèn)知，第（3）題還滲透了正比例及正比例圖像的相關(guān)知識。瞻前顧后，拓展認(rèn)知，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)的建構(gòu)�！�
六、延學(xué)
1、回到照片圖，以變形照片為基準(zhǔn)，如果把這幅照片的高、寬分別縮短為它的一半，和剛才的變形照相比，比例是否失調(diào)？能組成一個怎樣的比例？
2、請你也展開想象，想出一幅照片，它的高度和寬度也能和這幅變形照組成比例。反饋板書。
3、怎么這么快就找出了這么多比例，你是怎么想的？
生：利用比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項分別乘或除以一個不是0的數(shù)，就能找到一個比和它組成比例。
4、小結(jié)：看來不僅利用化簡比、求比值可以判別、構(gòu)造比例，利用我們原來學(xué)的比的基本性質(zhì)，也可以構(gòu)造比例。既然比有基本性質(zhì)，你有什么新的想法？
生：比例有沒有基本性質(zhì)？
師：請同學(xué)們課后進(jìn)一步研究，比例有沒有基本性質(zhì)，如果有，又會是怎樣的呢？
【設(shè)計意圖：延學(xué)即拓展延伸學(xué)生的學(xué)習(xí)。延伸一般包括三個方向，一是知識難度上的拓展；二是認(rèn)知方式、知識結(jié)構(gòu)上的拓展；三是認(rèn)知情態(tài)上的拓展。本課的拓展重在認(rèn)知方式和認(rèn)知情態(tài)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，變形照片與變形照片之間也能組成比例，滲透“變與不變”的辯證。同時，激活學(xué)生課后進(jìn)一步探究的積極情態(tài)�！�
自主合作 主動建構(gòu)
——“比例的意義”教學(xué)反思
我校自2010年就開始推動自主課堂教學(xué)改革，改革以“先學(xué)后教、以學(xué)定教、學(xué)教相融、教學(xué)相長”為基本理念，推動課堂從“教學(xué)”走向“學(xué)教”，進(jìn)一步凸顯學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)主體的地位，彰顯全面育人理念。本節(jié)課是學(xué)校自主合作學(xué)習(xí)課堂的一個縮影，能較充分地展示我校幾年來的研究成果。兩年前，本人在浙江省特級教師學(xué)術(shù)年會中執(zhí)教了此課，受到了與會專家的充分肯定和鼓勵。關(guān)于這節(jié)課，我想談以下幾點(diǎn)思考。
一、模式的生命力在于遵循了教育教學(xué)的基本原理
對于模式，有很多質(zhì)疑。有人認(rèn)為，教學(xué)是藝術(shù)，藝術(shù)的生命在于創(chuàng)新，不能受模式禁錮。我們認(rèn)為，好的教學(xué)模式是特定時代背景下教育教學(xué)基本原理和先進(jìn)教育理念的集中反映，對教育教學(xué)質(zhì)量的提升及教師專業(yè)的成長有很大促進(jìn)作用。經(jīng)過幾年的實(shí)踐和研究，我們提煉了我校的“三環(huán)六學(xué)”自主課堂教學(xué)模式，圖解如下：
從具體教學(xué)實(shí)踐看，該模式具有極強(qiáng)的普適性和生命力。一方面，多數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)使用該模式開展教學(xué)都能取得不錯成效。另一方面，經(jīng)過幾年的探索，我們學(xué)生在自主學(xué)習(xí)能力、表達(dá)分享能力、合作探究能力及學(xué)習(xí)自信心等方面有了顯著提升。以上“比例的意義”一課就是“三環(huán)六學(xué)”模式的典型課，其中的試學(xué)、展學(xué)環(huán)節(jié)占了課堂近一半時空，而且這兩個環(huán)節(jié)教師極少介入，切實(shí)將課堂及學(xué)習(xí)還給了學(xué)生。
二、學(xué)習(xí)材料的適切性將直接影響教學(xué)的成效
對于一堂很高成分自主探究學(xué)習(xí)的課來說，提供給學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)材料的“品質(zhì)”好壞將從源頭上決定探究的成效。教材中提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是各種尺幅的國旗，這是不錯的素材，但有其局限性。一是其數(shù)據(jù)較復(fù)雜，會因計算的難度而削弱學(xué)生對比例意義的探究。二是素材的包容性不夠，比如國旗的長除以寬是一個無限小數(shù)，不利于學(xué)生用求商方式研究。再比如，幾幅國旗之間的倍數(shù)關(guān)系不明顯，學(xué)生只會想到將各幅國旗長寬的比值（或最簡比）進(jìn)行比較，極少出現(xiàn)研究長與長的比值和寬與寬的比值的情況。還有一點(diǎn)更重要的是缺少反例，將國旗圖片調(diào)成比例失調(diào)來研究是對國旗的不敬，而缺少反例非常不利于學(xué)生全面理解比例。三是素材的趣味性不夠。換成教師本人的照片后，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情瞬間被激活，為整堂課的有效展開奠定了扎實(shí)的心理基礎(chǔ)。
三、小先生及合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)重在平時
在教學(xué)視頻中可以發(fā)現(xiàn)，雖然是借班上課，但無論是學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組間的合作交流還是小先生的講學(xué)及同伴的質(zhì)疑等，都是卓有成效的。其實(shí)，所有這些成效的取得，背后都是學(xué)校、老師幾年的研究努力。在基本模式提煉出來以后，為進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)校改革，我們又將“合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)”、“小先生培養(yǎng)”、“質(zhì)疑能力培養(yǎng)”等作為因子開展進(jìn)一步研究，幾年下來，取得明顯成效。很多來我校參觀的同行、專家，都對課堂中學(xué)生的精彩表現(xiàn)（素養(yǎng)）贊不絕口。
在本節(jié)課中，在確定研究素材以后，教師提供給學(xué)生充分的獨(dú)立試學(xué)、組學(xué)及小先生展學(xué)的時空，將學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)真正融匯到課堂教學(xué)實(shí)踐中。
四、教師的適時介入是教學(xué)目標(biāo)最終達(dá)成的保障
維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論告訴我們，學(xué)生有很強(qiáng)的自我實(shí)現(xiàn)潛能，但不代表課堂可以完全離開教師。這時，合理確定教師介入課堂的時機(jī)成為一個重要因素。最近發(fā)展區(qū)理論給我們指明了方向，維果斯基將學(xué)生通過自主探究、合作交流所能達(dá)到的認(rèn)知高度（狀態(tài)）稱為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)，而現(xiàn)有發(fā)展區(qū)與所需達(dá)成教學(xué)目標(biāo)間往往還有一段落差，這個落差就是最近發(fā)展區(qū)。很顯然，教師介入的時機(jī)應(yīng)該是在最近發(fā)展區(qū)而非現(xiàn)有發(fā)展區(qū)。
在本節(jié)課教學(xué)中，教師在學(xué)生試學(xué)和展學(xué)階段幾乎沒有介入，其目的就是為了真實(shí)、全面、充分地暴露學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展區(qū)，人盡其能，切實(shí)保障學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位和作用。但很顯然，學(xué)生能夠證明照片比例是否失調(diào)，但還不能將其建構(gòu)成為比例，這個認(rèn)知斷層就是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。因此，教師在研學(xué)階段及時介入，引導(dǎo)學(xué)生完成了認(rèn)知的聯(lián)結(jié)和提升。
五、練習(xí)的設(shè)計要體現(xiàn)包容性和發(fā)展性
在我校的自主課堂中，由于提供給學(xué)生大量的自主合作探究及展示交流的時間，不像傳統(tǒng)課堂能留給學(xué)生更多的練習(xí)時間，這時練習(xí)設(shè)計的重要性就更加顯現(xiàn)。一般而言，練習(xí)要少而精，體現(xiàn)包容性和發(fā)展性。以本節(jié)課而言，練習(xí)只有兩大題，第一題主要體現(xiàn)包容性，雖然只是3個小題，但將學(xué)生作業(yè)中最易錯的題目蘊(yùn)含其中，能切實(shí)落實(shí)學(xué)生的雙基。第二題主要體現(xiàn)包容性和發(fā)展性，從包容性角度而言，題目中出現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的圖形，促使學(xué)生將比例與圖形聯(lián)結(jié)，同時鋼筆和行程問題促使學(xué)生對比例的認(rèn)識從同類量向不同類量擴(kuò)展，完善了學(xué)生對比例的認(rèn)知。除此之外，練習(xí)中還巧妙的蘊(yùn)伏了“圖形的放大與縮小”及“正比例”等相關(guān)的知識，有效地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的生長。
六、進(jìn)一步的思考
隨著學(xué)為中心課堂研究的不斷推進(jìn)，特別是以“翻轉(zhuǎn)課堂”、“微視頻”、“慕課”等為代表的新技術(shù)、新理念的逐漸推開，對我校自主課堂改革的進(jìn)一步推進(jìn)而言，既是挑戰(zhàn)又是新的契機(jī)，如何將這些理念、技術(shù)與我�，F(xiàn)有改革有機(jī)融合，是筆者后續(xù)進(jìn)一步努力的方向。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com
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