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視頻標簽：長方體和,正方體的表面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《長方體和正方體的表面積》（冀教版五下）黑龍江省級優課
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《長方體和正方體的表面積》教學設計
2019-5
教學目標：
1、知識目標:讓學生在操作、觀察活動中,自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。能結合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數學與生活的聯系。
2、能力目標:培養學生自主探索、合作交流的能力;豐富學生對現實空間的認識,發展初步的空間觀念。培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。
3、情感目標:調動學生學習的積極性,培養學生積極自主探索、互助學習的精神,在評價中獲取更多情感,同時學會欣賞他人;通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗;體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性 , 并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。
教學重、難點
重點:理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體、正方體表面積的計算方法。計算方法。
難點:運用表面積的計算方法解決實際問題。 教學用具:
課件、長方體學具。
教學過程
一、復習導入
1.長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形。（也可能有（ ）個相對的面是正方形）。長方體相對的面（ ）。
2.正方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形。正方體所有的面
（ ）。
師：上節課通過動手操作把長方體和正方體展開，知道了長方體或正方體6個面的總
面積，叫做它的表面積。日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積( 板書)。通過這節課的學習將掌握求長方體和正方體表面積的計算方法，并來解決實際問題。 二、合作探究
（一）探索長方體表面的計算公式 1.探求表面積的計算方法
師：怎樣計算長方體的表面積呢？每個小組利用長方體學具，進行探究，并完成學習單上的內容。希望小組長分工明確，小組交流氛圍好。
（1）小組合作學習內容。 ①測量
上、下每個面，長（ ）寬 （ ），面積是（ ）； 前、后每個面，長（ ）寬 （ ），面積是（ ）； 左、右每個面，長（ ）寬 （ ），面積是（ ）。
②進行計算 ③推倒公式
（2）小組合作學習，教師進行巡視指導，并了解學生合作探究的實際情況。 2.小組匯報表面積的計算方法： 方法一的匯報：
5×3.5×2+5×2×2+3.5×2×2=69（平方厘米）
長方體的表面積=長×寬× 2+長×高× 2 +高×寬× 2 追問：這樣 計算你是怎么想的?(先求出相對的兩個面的面積和，再把3組的面的面
積和相加。)
教師板書，根據以往的學習經驗，你們會用字母表示這個公式嗎？ 方法二的匯報：
師:還有其它的計算方法嗎？
（5×3.5+5×2+3.5×2）×269（平方厘米） 長方體的表面積=（長×寬+長×高 +高×寬）× 2
師:這樣算你是怎么想的?（將長方體的6個面分成面積相等的兩組，先求出相鄰3個面的面積和，再乘2.）
師:這個公式誰又會用字母來表示？ 3. 追蹤練習
1. 做一個微波爐的包裝箱(如下圖), 請判斷一下哪個算式能正確算出至少需要的紙板數( )
A 0.7×0.5×2＋0. 7×0.4×2＋0.5×0.4×2
B 0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4 C 0.7×0.5＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 D(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2 2.計算出下面長方體的表面積。
師：第一道題為什么這樣算？因為當有2個相對應的面是正方形，其余四個面的面積相等。公式學完了，要活學活用。
師：第二道題為什么這樣算？當長寬高相等的情況下是正方形。求出一個面的面積乘
6。因為正方體六個面的面積相等。根據這個算式誰能推導出正方體表面積的計算公式？你們會用字母表示這個公式嗎？
3.一個正方體墨水盒,棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
三、鞏固拓展
接下來我們一起大闖關，來考察一下運用新知識解決問題的能力。 1.填空題。（每題1分，共2分。） 一個長12厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體,這個長方體六個面中最大面的面積是( )
8cm
5cm 5cm 5cm
5cm
5cm
平方厘米,最小面的面積是( )平方厘米。
12厘米
5厘米
2.判斷題。
（1）如果正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大原來的4倍。（ ） (2）一個無蓋的長方體金魚缸,長是9分米,寬是6分米,高是7分米。做這樣的一個魚缸需要多大面積的玻璃? （9×6+9×7+6×7）×2=318（平方分米）（ ）
（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來四個小正方體表面積的和小。 （ ）
3.下圖中甲的表面積( )乙的表面積。(2分）
A.大于 B.等于 C.小于
4.一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方形，棱長3分米。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平房分米？ （4分）
5.學校要粉刷新教室。已知教室的長是8 m，寬是6 m，高是3 m，門窗的面積是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少錢？ （5分）
四、課堂小結
通過這節課的學習你用什么收獲？ 板書：
長方體的表面積=長×寬× 2+長×高× 2 +高×寬× 2
S=2ab+2ah+2bh
長方體的表面積=（長×寬+長×高 +高×寬）× 2 S=(ab+ah+bh) × 2 正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a
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