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視頻標簽：正比例和反比例
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學六年級下冊《正比例和反比例整理與復習（2）》江蘇省優課
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正比例和反比例整理與復習（2）
【教學目標】
1.進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
3.進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數學內容之間的密切聯系。認識成正比例和反比例的量，使學生感受正 、反比例是描述數量關系及其變化規律的又一種有效的數學模型。
【教學重點】正反比例的意義和能用正反比例知識解決實際問題。 【教學難點】利用正反比例關系解決實際問題。 【教學準備】課件。 【教學過程】 一、談話引入
上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們繼續來復習有關比例的知識——正比例和反比例。 二、回顧梳理
1.提問：請同學們回憶一下：判斷兩種量是不是成正比例或成反比例首先要看什么？【課件：兩種量是否相關聯】如何判斷？
2.師：如果兩種量相關聯，在什么情況下成正比例關系，什么情況下成反比例關系？ 下面就請同學們圍繞以下問題展開小組活動：【課件出示一系列問題】 （1）兩種相關聯的量在什么情況下成正比例關系， 什么情況下成反比例關系； （2）正比例關系如何用字母來表示？反比例呢? （3）正比例的圖象有什么特點？反比例呢? 2.小組活動，交流展示。
3. 想一想：正反比例有什么相同點和不同點？ 完成表格填寫。
4.說一說：判斷正反比例的方法。 5.讀一讀：正反比例歌
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設計意圖 （利用自主整理和小組合作的形式對概念進行歸納和總結，不僅鍛煉了學生概括，歸納和推理的能力；而且使學生意識到團結協作解決問題的重要性）. 三、綜合練習 智勇大沖關
第一關：牛刀小試。
出示“實踐與練習”第7題（增加圓的周長和半徑再過渡到圓的面積和半徑，最后讓學生改一改得到圓的面積和半徑的平方，學生進行判斷）
設計意圖 （用列表的形式給出兩個量和一些數據讓學生尋找其中的關聯并利用所學的知識解決問題）. 第二關：思維轉轉轉。
出示“實踐與練習”第8題，學生快速進行判斷。教師及時進行評價。
判斷各題的兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是反比例。 (1)步測一段距離，每步的平均長度和走的步數。 (2)一臺壓路機滾筒滾動的轉數和壓路的面積。
(3)一臺收割機每小時收割麥子的面積一定，麥地面積和收割時間。 (4)圖書室的藏書數量一定，每天借出和還回的書的本數。 第三關：智力大比拼。
根據下列等式判斷x和y是否成比例，成什么比例？ （1）xy=10
（2）yx
=10
（3）x+y=5 （4）x-y=0 （5）3x=y
（6）x6
=y
第四關：挑戰無極限。（二選一）
1.張大爺家上個月用了8噸水，水費是21.6，這個月用了12噸水,請同學們幫張大爺算算這個月水費多少元？
2.學校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4枝，單價是1.5元。如果他想買單價是2元的，可以買多少枝？
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第五關：爭奪智慧杯。
1.出示“實踐與練習”第9題
第（1）小題讓學生先根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再判斷。
第（2）小題根據圖像可知行駛75千米的耗油量是6升。 第（3）小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線。 2.第10題
先讓學生在圖上描點、連線，再引導學生根據比正比例圖像的特征和畫出的圖像，找出不一樣的那一杯。
根據表中的數據計算第（2）、（3）小題。
小結：剛才的闖關大家都很積極，表現都很好。這個智慧杯應該獎給我們每個同學。
憶一憶：生活中我們還見過哪些量也成正比例或反比例關系？(例如常見的運算、公式、和數量關系） 四、課堂總結：
這節課你們有什么收獲？
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