視頻標簽：組合圖形的面積

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視頻課題：京教版小學數學五年級上冊第三單元“組合圖形的面積”

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《組合圖形的面積》教學設計
 
教學內容
京教版小學數學五年級上冊 第三單元“組合圖形的面積”。
教學目標
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
 
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學難點：
根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學準備：課件、圖片、平板電腦等。
教學過程：
一、 游戲激趣，引導探索
師：大家看我拿的是什么？（出示七巧板）
生：七巧板
師：對了，這是同學們的最愛七巧板，同學們課下經常玩并且用它還拼出了各種各樣的圖案，老師這里有一個圖案是咱班張同學拼出來的，你能看出他拼出的圖案是什么嗎？（大屏幕出示學生拼圖）
生答
師：同學們的眼力真好。那你能看出這個圖形是由那些我們平時認識的基本圖形組合起來的嗎？
生答 （分別出示各個圖形）
師：下面請同學們在PAD中左上角的圓圈中將被分離的圖形拼成一個完整的圖形，將拼好的圖形放在PAD的右下角方框內。拼完之后同桌之間互相說一說，你們拼成的大圖形的是由有哪些簡單圖形組合而成的？（給出3個組合圖形的切割體，讓學生在PAD中進行自由拖拽）
生動手且互說
技術應用點：發送課件
二、探索活動，尋求新知
師：七巧板能夠拼出許多組合圖形，生活中的很多物體也是由簡單圖形組合而成的。老師這里有同學們拼成的圖形，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？       
老師將學生作品投屏
                  
    圖一                圖二                    圖三         
 
逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：由幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
    ……
師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。（板書：組合圖形）
生討論圖一、圖二、圖三的組合圖形的面積。
生展示討論結果。
圖一、圖二是各個簡單圖形的面積相加。
圖三：引導學生在PAD上作輔助線。小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
方法一：是由兩個梯形組成的。

師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？
引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算
（板書：轉化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？
方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

 (課件分別演示這三種方法)

 

分割法                       添補法
                              
 
 
                              
師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現）
三、探討例題，學習新知
師：同學們認識組合圖形了，請那么大家用不同的方法計算這面少先隊旗的面積 。（板書：補充 組合圖形的面積）
（單位：厘米）
生做，展示。（應用分割法、添補法）
四：利用新知，解決生活中的問題。
出示PAD中的練習題。（練習）
五、拓展提升
（1）、張同學想計算一下他拼的圖形的面積，你能幫幫他嗎？（七巧板七個圖形）
（出示圖形以及各個邊、高的長度）
生做。（割補法相結合）
預設：
1、計算出各個部分的面積，然后分別相加
2、采用割補法相結合，拼出一個大的正方形，然后轉化成計算正方形的面積
（2）李同學想計算一下他拼的圖形的面積，你能幫幫他嗎？（七巧板六個圖形）
（出示圖形以及各個邊、高的長度）
生做。
預設：
1、計算出各個部分的面積，然后分別相加
2、采用割補法相結合，拼出一個大的正方形，然后轉化成計算正方形的面積減去少的圖形的面積
 這節課你都學到了什么？
 
 
板書設計：
組合圖形的面積
 
分割法
轉化        
添補法
 
 
 
 
練習：小明家這幾天裝修房子，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫小明計算一下客廳的總面積嗎？
（單位：米）

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