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視頻標簽：倍的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版三年級數學上冊第五單元《倍的認識》福建省優課
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《倍的認識》教學設計
教學設計思考和提出的問題
⒈這節課的難點和盲點在哪里？如何突破？ ⒉這節課要讓學生學會什么？怎樣學？ ⒊在課堂教學中如何教給學生思考的方法？ 磨課要點 ⒈起點。
知識起點：《倍的認識》是人教版三年級上冊第五單元例1的教學內容，它是在學生二年級學習了表內乘除法，理解了乘除法意義，熟練掌握用乘法口訣求積和商的基礎上學習的，它以乘除法的意義為知識基礎。
已有生活認知：學生在生活中較少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，通過課前調查發現，僅有5%左右的學生對“倍”有比較清晰、正確的認識，絕大多數孩子對“倍”并不了解，或者說僅是模糊的認識。
思維特點：“倍”是小學數學中比較抽象的概念，又是很重要的概念，三年級的學生，其思維特點是以具體形象思維為主，雖然已經有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經驗直接聯系，主要依賴具體形象思維。
⒉終點。一方面使學生在充分感知的基礎上，建立倍的模型并理解倍的概念，通過多角度的觀察思考及動手操作，培養幾何直觀。另一方面在層層深入的探究中加深對倍的概念的理解和運用，使學生初步體會數學知識與日常生活的聯系，培養學生觀察、操作、分析及語言表達的能力，養成良好的學習習慣。
⒊過程與方法：根據三年級學生的年齡特點，教學時，我主要采用多媒體輔助教學，創設生動的情境，通過啟發談話、動手操作、合作交流等教學手段，使學生自覺主動地獲取知識。在教學中，充分發揮學生的主體地位，通過看一看、圈一圈、說一說、擺一擺、用一用等活動，溝通新舊知識的聯系，初步建立“倍”的概念。在探究活動中，讓學生體驗“一個數的幾倍”的含義。運用獨立思考和合作交流相結合的學習方式，引導學生用簡潔的語言有條理地表達自己的思考過
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程，突破難點，以達到真正掌握，并嘗試用學到的知識解決生活中的問題。
教學內容
《義務教育教科書•數學》（人教版）三年級上冊第50頁
教學目標
1.結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，初步建立倍的概念。 2. 經歷“擺一擺、看一看、圈一圈、說一說”等數學活動，在操作活動中，構建倍的直觀模型。
3.培養學生觀察思考，抽象概括的能力，養成良好的數學學習習慣。
教學重點、難點
1. 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的概念。
2.在圈一圈、用一用等活動中，培養學生的觀察力和思維的靈活性。
教學準備
多媒體課件、水果卡片、小棒。
教學過程
一、感知經驗，提出“倍”
1.課件出示“孫悟空”舉辦水果宴會的情景。
師：悟空的生日快到了，它在花果山舉辦了一場水果宴會，朋友們都來道賀，悟空摘了梨子和蘋果。（出示2個梨子）你能確定梨子是多還是少嗎？
預設1：梨子少。
預設1：不能確定，因為只知道梨子，蘋果還不知道？ 2.指出比較必須要有兩個量。
師：比多少要有兩個量，它指的是兩個量之間的關系。 師：現在梨子和蘋果比呢？（出示2個梨子和1個蘋果）
師：現在梨子和蘋果的數量之間有什么關系？（出示2個梨子和2個蘋果） 師：梨子和蘋果的數量同樣多，還可以怎么說？哪位聰明的小朋友知道？ 3.引出課題。
師：他們之間還存在著倍數關系，那什么是倍呢？這節課我們一起來研究“倍的認識”（板書課題）
【設計意圖：此環節是根據學生的心理特點和年齡特征設計的。首先，課一開始創設了孫悟空舉辦“水果宴會”的情境，激發了學生學習數學的興趣；其次，喚醒了學生對蘋果與梨子兩個數量之間進行“比多少”的已有知識經驗。
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同時，讓學生初步感知比較兩個數量之間的關系還可以用“倍”來表示，為后面構建“倍”的數學模型奠定了堅實的基礎】
二、深化經驗，理解“倍”
（一）初悟“倍”的含義（倍數不變） 1.感受3倍
師：現在還是1倍嗎？（出示2個梨子和3個蘋果） 師：現在呢（出示2個梨子和4個蘋果）
師：現在蘋果的個數是梨子的幾倍？你是怎么看出來的？（出示2個梨子和6個蘋果）
師：把2個梨子看作1份，我用1個圈表示1份，蘋果有這樣的3份是3個2，這時候我們就說蘋果的個數是梨子的3倍。
2.理解3倍
師：孫悟空最喜歡變魔術了，它眼睛一眨，水果變了，現在蘋果是梨子的幾倍？你是怎么看出來的？（水果圖變成了5個梨子和15個蘋果）
師：悟空輕輕吹了口氣水果又變了，現在呢？（水果圖變成了1個梨子和5個蘋果）
師：（同時呈現剛才的3幅圖）仔細觀察，你發現了什么？ 師：為什么蘋果都是桃子的3倍？”
師：不管悟空怎么變，都是把梨子的個數看作1份，蘋果的個數有這樣的3份，蘋果的個數就是梨子的3倍。
3.抽象3倍
師：你們認識3倍了嗎？考驗你們的時刻到了。（課件動態演示：只剩1個梨子和3個蘋果，把分兩行擺放的水果變成一橫行）
師：你們看，我這樣擺，你能找到他們的關系嗎？（出示3組橫放的3個蘋果1個梨）
師：為了讓大家看得更清楚我們還可以這樣擺，把梨子看作一份，蘋果有這樣的3份，所以蘋果是梨子的（ ）倍，去掉一組呢？增加一組呢？如果我按這樣的規律不斷地增加下去呢？（課件演示水果圖豎著擺放）
師：悟空又要變了，你們瞧！水果沒了，變成橢圓形、圓形、線段，你能找到倍數關系嗎？
4.總結方法
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師：為什么不管怎么變，紅色線段都是藍色線段的3倍？
師：以藍色線段為1份，紅線段有這樣的3份，所以紅線段是藍線段的3倍。
【設計意圖：充分調動學生的各種感官，通過“圈一圈”“說一說”“ 變一變”等數學活動，使學生在比較桃子與梨子數量之間的關系中，建立3倍的模型。】
（二）體會“倍”的關系（標準量不變） 1.認識4倍
師：如果老師把紅線段再增加1份呢？（課件出示藍線段1份、紅線段4份）
2. 認識5倍
師：如果紅線段有這樣的5份呢（課件出示藍線段1份、紅線段5份） 3.認識8倍
師：現在呢?誰能找到它們之間的倍數關系？（課件出示藍線段1份、紅線段8份）
4.認識幾倍
師：如果紅色線段有這樣的10份、30份、100份呢„„ 師：你有什么發現？
預設1：藍色線段不變，紅色線段一直在增加。
預設2: 紅色線段有這樣的幾份，就是藍色線段的幾倍？„„ 師：以藍色線段為1份，紅色線段有這樣的幾份，就是它的幾倍。 【設計意圖:本環節為學生提供了充足的時間和空間，通過以藍色線段為標準，紅色線段不斷變化，讓學生觀察比較這兩者數量之間的關系，從而積累了豐富的感性材料，形成表象，讓學生經歷了概念的形成過程，進一步構建了“幾倍”的模型，同時給學生滲透極限的思想和正比例的思想。】
（三）深化“倍”的理解(比較量不變) 1.探究倍
(1)師：水果宴會上來了許多客人，勤勞的沙和尚正在幫忙擺水果呢？想一想：可以擺上幾個桃？使蘋果的個數是桃子的幾倍？（課件出示6個蘋果） （2）同桌之間互相說一說？交流匯報，展示擺法。
（3）師：請大家仔細看看，你有什么發現？（展示4種擺法）
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預設1：桃子一直在變。 預設2: 蘋果的個數沒有變？ 預設3：倍數在變„„
師：你們的眼睛真亮！發現了這么多的秘密！蘋果的個數不變，為什么倍數卻變了呢？（生：桃子變了）
（4）師：桃子變了，也就是比的標準變了，當6倍時，我們以幾個桃子為標準？當3倍時，我們以幾個桃子為標準„„
（5）師小結：看來確定標準很重要，比的標準變了，倍數關系關系也就變了。 2.創造倍
（1）師：如果標準由你來定，讓你自由擺小棒，你能創造出不同的倍嗎？（同桌合作擺小棒）
活動要求：
①擺一擺：使兩種顏色的小棒根數之間成倍數關系， ②說一說：（ ）是（ ）的（ ）倍
（2） 師：你能說一說你擺的是幾倍嗎？（選兩組學生板貼，展示并交流擺法）
（3）師：還有誰想說？（請臺下的同學匯報）
【設計意圖:在觀察比較與辨析中學習倍，體會在倍數關系中確立“標準”的重要性，進一步加深對倍的認識，將倍的認識從感性上升到理性。同時滲透了反比例的思想。】
三、提升經驗，應用“倍” 1.變化中湊成“倍”。
（1）師：貪吃的八戒看到這么多的水果可想吃了，悟空出了個難題考它，放上一個水果，使他們成倍數關系？（展示零亂的2個梨子和9個桃子）
（2）師：水果放得這么亂，怎么辦呢？（整理）
（3）師：請你們仔細地看，認真地想，可以放什么呢？（課件演示把零亂的水果整理好）
預設1：放上一個桃子，桃子的個數是梨子的5倍。 預設2: 放上一個梨子，桃子的個數是梨子的3給 2.情境中尋找“倍”。
（1）師：八戒吃掉了1份，現在桃子是梨子的幾倍？再吃掉1份„„
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師：八戒吃得正開心呢，悟空又要考八戒了。（悟空說：“八戒，你可別光顧著吃呀，你得告訴我，你每吃一次桃子，剩下的桃子和核之間有什么倍數關系？”你們能幫幫八戒嗎？）
①吃掉1個桃子。
師：我們想象一下，八戒吃掉了一個桃子，剩下的桃子和核之間有什么關系？（課件）
預設：桃子是核的11倍。 ②吃掉2個桃子
師：八戒再吃掉一個桃子，現在呢？ ③吃掉3個桃子
師：八戒吃掉了3個桃子，這時候，你能找到它們之間的倍數關系嗎？ ④吃掉5個桃子
（2）師：請你大膽地猜一猜，八戒吃掉5個桃子，這時候，我們應該怎么說它們之間的關系呢？
⑤吃掉6個桃子。
（3）師：現在桃子和核同樣多，我們可以怎么說？ 預設：桃子的個數是核的1倍。 師：還可以怎么說？ 預設：核的個數是桃子的1倍 ⑥吃掉8個桃子。
師：請你想一想：現在誰是誰的幾倍？ ⑦吃掉12個桃子
（4）師：當八戒把桃子全吃完了，現在全是桃子，我們還能說誰是誰的幾倍嗎？（課件演示）
（5）師小結：倍數關系是指兩個量之間的關系，沒有比較的標準，自然就沒有倍數了。瞧！你們多棒呀！你們不但認識了倍，還用倍的知識幫八戒解決了吃桃子的難題。
【設計意圖: 本環節讓學生通過放水果和吃桃子的鞏固、拓展練習，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，不僅進一步激發學生的學習興趣，而且培養了學生的求異思維和創新意識，同時讓學生體驗到學習數學的價值。】
四、整合經驗，延伸“倍”
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1.今天我們學習了什么？
師：請同學們靜靜地回顧一下今天所學的內容。（課件回放）
2.師：誰來說一說你對哪一部分的知識印象最深刻？你學會了什么？（課件隨機展示）
①圈一圈：你學會了什么？ ②想一想：你知道了什么？ ③擺一擺：你創造了什么？
④用一用：你用新知識解決了什么難題？
3.小結：你們學到的知識可真多呀！倍的知識可有趣啦，希望你們今后在生活也能像今天一樣勤于觀察，認真思考，你一定會發現更多與倍有關的小秘密。
【設計意圖:用微課的形式讓學生回顧梳理整節課的學習過程，使知識系統化、條理化，讓學生不僅得到知識上的收獲，而且還幫助學生提升了學習方法，進一步鞏固和深化了對“倍”模型的構建。】
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
