視頻標簽：百分數的認識

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視頻課題：北師大版小學數學六年級上冊第四單元第1課時《百分數的認識》陜西省優課

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北師大版小學數學六年級上冊第四單元第1課時《百分數的認識》陜西省優課

教學目標
​
1、知識與技能:理解百分數的意義;體會引入百分數的必要性;掌握百分數的讀、寫法;在具體的情境中,解釋百分數的意義;體會百分數與日常生活的密切聯系。知道百分數在實際生活、生產中應用非常廣泛。能分數百分數的異同。會用百分數分析、解決一些實際問題。,
2、過程與方法:通過觀察、思考,討論、交流等學習方法,培養學生的分析、概括能力。
3、情感、態度、價值觀:激發學生求知欲,讓學生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學習,使學生能體驗到數學與日常生活密切相關,激發學生求知欲,并適時進行思想品德教育。
 
2學情分析
學生在四年級與五年級已學過了小數、分數的相關知識。對于將分母不同的分數如何進行通分已掌握的相當熟練,為本課的學習做好了知識的鋪墊。百分數,學生曾經在現實生活中有所接觸,但沒有一個完整的正確的認識。通過近四年的數學學習,學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法,具備了一定的觀察、比較和合作交流的能力。能圍繞數學問題開展初步的討論活動,能比較清楚的表達自己的意見,認真傾聽他人的發言,具備了初步的數學交流能力。
3重點難點
教學重點:百分數的意義和讀法、寫法
教學難點:百分數與分數的聯系和區別
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、創設情景，提出問題：
你們喜歡參加課外活動嗎?你們參加了哪些課外活動?看來咱們學校的課外活動真是豐富多彩!老師還知道有許多同學都喜歡足球比賽。
你們看(的大屏幕出示):足球場上正在進行著激烈的比賽,猛虎隊獲得一次罰點球的機會,他們準備派三名隊員中的一名去罰點球下面是三個隊員近期罰點球的進球情況
 
表格出示信息一:

隊員	進球個數
淘氣	18
奇思	8
不馬虎	21

 
 
你認為該派哪名隊員去呢呢?為什么?
活動2【講授】二、自主探究，解決問題：
1、提供部分信息,啟發學生思考,嘗試解決問題。
   (1)、觀察信息,想一想該派哪名隊員去呢?為什么?
   (因為不馬虎進球最多,所以該派不馬虎去罰點球。)
   (2)、啟發學生思考得出的結論:是這樣嗎?再想想對嗎?只通過比較這三個數就能確定選派那名運動員去罰點球嗎?為什么?
(不能,因為每名隊員的罰球總個數不知道。)
   (3)、思考明確,每名隊員的罰球總個數在選派隊員中的重要性。為什么要知道每名隊員的罰球總個數呢?
(比如明明罰2個球,進球2個,沒有罰丟1個球;童童罰5個球進球2個,罰丟了3個球。雖然進球數都是2個,但應該派明明去罰點球。)
(設計意圖:信息逐次給出,學生在這個環節中能有所思考,更有梯度,通過信息的出現,學生在矛盾中發生沖突,從而引出對問題的思考,進行辯論,對百分數有初步的理解)
2、提供全部信息,啟發學生思考,嘗試解決問題。
按照這位同學說的,需要知道每名隊員的罰球總個數才能判斷。好,老師把每名隊員的罰球總個數給你,出師表格信息二。
 

隊員	進球個數	罰球個數
淘氣	18	20
奇思	8	10
不馬虎	21	25

    (1)觀察信息,獨立思考該派哪名隊員去呢?為什么?
(2)小組討論用什么方法確定該派哪名隊員去呢?
(3)小組匯報交流選擇方法:
A、減法比:通過比總人數相差的越少越接近。
    看看有幾個球沒罰進去,不馬虎有4個,淘氣和奇思都有2個,所以不考慮不馬虎,淘氣的罰球個數多,所以派淘氣去罰點球。
B、 除法比:進球個數占罰球總數的幾分之幾
具體為:淘氣進球個數占罰球總個數的幾分之幾,18÷20= 。
奇思進球個數占罰球總個數的幾分之幾,8÷10= 。
不馬虎進球個數占罰球占總個數的幾分之幾,21÷25= 。(教師板書)
小結:想法很好。可這也比不出大小?
由減法比到除法比讓學生在否定中選擇,并再次思考找出比較的方法。
C、小數比:化成小數來比較。
小結:同學們想把分數化成小數來比較。方法不錯,其他同學還有沒有不同的想法?
D、通分比:先通分,再比較。
20、10、25的最小公倍數是100, 先把商寫成分數的形式,再轉化為分母是100的分數,進行比較,該派淘氣去罰點球。
小結:為了便于統計和比較,通常把這些分數用分母是100的分數來比較。分母是100的分數還有一種寫法,可以寫成百分數的形式。如第一個可以寫成:90%。同樣的道理第二個,第三個。
(設計意圖:這個過程比較具體,對于學生的思維訓練比較有利,分析學生可能出現的各種情況,利用學生的思考和觀察,教師適當的引導和引入,自然而然出現分母是100的分數,從而引出百分數。
活動3【講授】三、讀寫百分數，概括意義：
經過大家的努力和思考,能夠感悟分母100的好處,解讀表達的意思,再推出百分數形式。一步步由幾分之幾得出了一百分之幾,最后能寫出了百分數。接下來的30秒讓我們靜靜的看,一起來回顧一下這些百分數的由來。
好,開始:
出示統計表格 

隊員	進球個數	罰球個數	進球數占罰球總數的幾分之幾	進球數占罰球總數的幾分之幾
淘氣	18	20	18÷20=	90%
奇思	8	10	8÷10=	80%
不馬虎	21	25	21÷25=	84%

 
(設計意圖:通過對選派罰球隊員情況的研究,學生有了自己對百分數的認識,并初步對百分數的意義有了自己的理解,這個環節的設計是讓學生能夠更加清晰的看到剛才研究的整個過程,能夠在知識掌握的同時,學會總結)
百分數的讀法:先讀分母百分之,再讀分子。如:84% 讀作:百分之六十四。 
百分數的寫法,一般先寫分子(90/100)分母和分數線簡寫成%,90%
會寫百分數了,會讀嗎?
例如:   寫作64%,讀作:百分之六十四。
啟發思考:90%表示哪個數量是哪個數量的百分之幾?80%和84%呢?
像90%、80%、84%...這樣的數叫做百分數。你能說說百分數表示什么意思呢?
表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率。解釋百分比和百分率。
百分數通常不寫成分數的形式,而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
讀寫百分數練習。
活動4【講授】四、聯系生活實際，理解百分數的意義。
1、數形結合理解百分數的意義
 (1)理解果蔬汁含量大約30﹪的含義:
大家非常喜歡喝的農夫果園,其中果蔬汁含量大約30﹪,看到這個百分數,你想到了什么呢?(果蔬汁含量占總成分的30%)
同學們理解的很正確!“果蔬汁30%”表示的是果蔬汁和飲料總成分之間的關系:如果飲料總成分看成100份,果蔬汁就占其中的30份。簡單說就是:果蔬汁占飲料總成份的百分之三十。
你能不能用一副簡單的圖示表示出“果蔬汁30%”的意思呢?
先想一想用什么圖表示這瓶飲料,再在圖中標示出“果蔬汁30%”,畫好后將你的圖講給同位聽聽。
時間關系,不用畫的那么標準,大概表示出“30%”的意思就可以。
生畫師巡視指導,收集學生的作品
(2)展示作品,數形結合,形象的理解百分數意義
現在,讓我們一起來分享一下這些同學的創意
A、 解讀百格圖:用100個格子表示飲料總成分,果蔬汁占了其中的30份。
B、解讀線段圖:用這條線段表示這瓶飲料,所有成份看做100份,果蔬汁是這樣的30份。
C、解讀圓形圖:用一個圓表示這瓶飲料,分成100份,果蔬汁是其中的30份,占30%。
(3)對比梳理,發現相同
這三幅圖,雖然選用的圖形不同,但它們都表示出了“果蔬汁”與“飲料總成分”之間的關系,表示“果蔬汁占飲料總成分的30%”。借助畫圖我們深入的理解了這個百分數。讓我們把掌聲送給這三位同學!
借助畫圖我們深入的理解了這個百分數。其實我們也可以通過其他的圖形來表示。
(設計意圖:先讓學生嘗試表述果蔬汁含量占大約30﹪的意義,然后畫圖表示30﹪。學生用簡單的圖示表示出具體情境中百分數的意義,充分體會到百分數就是兩個量相比較的結果,為百分數的意義的理解找到了一個非常直觀形象的載體,利用數形結合直觀理解百分數的意義,并為后續學習做好了鋪墊。)
2、結合生活實際理解百分數的意義
百分數在生活中應用很廣泛,說說下面這些百分數分別表示什么意思。
(1)今天全校學生的出勤率為95%。
(2)第六次全國人口普查結果表明:目前我國男性人口約占總人口的51%,女性人口約占總人口的49%。
(3)妙想入學時身高是1.2米,現在身高是1.5米,妙想現在的身高是入學時的125%。
活動5【講授】五、探索百分數與分數聯系和區別
同學們,通過剛才的研究,我們知道百分數其實就是一個特殊的分數。那么,百分數和分數有什么區別和聯系呢?
借助一個實例,繼續研究。(課件出示下面資料)
在這里出現了兩個分數:39/100、39/100米。想一想,這兩個分數都能改寫成百分數嗎?為什么?
35/100能改寫成39%、39/100米不能改寫成39%。
因為39/100米,表示的是一個具體的數量,不能用百分數表示。百分數后面不能加單位。
同學們聽明白他的意思了嗎?30/100米,表示的是一個具體的數量,所以不能用百分數表示。39/100表示的是課桌的寬和長之間的關系,所以可以用百分數表示。大家同意嗎?
分數具有兩重性,既可以表示一個具體的數量,如“30/100米”;也可以表示兩個數量之間比率關系,如“—張桌面的寬是長的 39% ”。只有表示兩個數量之間比率關系的分數才能用百分數表示。
用表格表示百分數與分數的異同點,一目了然。
活動6【練習】六、鞏固應用，拓展延伸：
1、判斷:
⑴  二分之一噸等于50%噸。… … … … … … … … … … … (      )
⑵ 某工廠今年產值是去年產值的 108%,  說明今年產值比去年多。… … … … … …… … … … … … … … …… … … … …… …  (      )
⑶  百分數與分數的意義完全相同。… … … … … …… … …   (       )
⑷  百分數的單位是 1% 。… … … … …  … … … … … …   (       )
⑸  最大百分數的是 100% ,最小的百分數是1%。 … … … …  (       )
2、填空:
⑴ 某車間女職工人數占車間總人數的 52% ,那么男職工人數占車間總人數的(     ) 。
⑵ 預計今年產量比去年增產 8% 預,計今年產量是去年的(          ) 。
⑶ 某廠十月份原計劃生產機器 100臺 ,  實際生產了120 臺,相當于原計劃的(       )% 。
3、選擇合適的百分數填空。
45%   98%   8.1%   55%   100%
(1)這節課,同學們學得積極主動,老師希望理解百分數意義的同學占(       )。    
(2)一本書已看了全書的(   ),還剩下全書的(    )。
(3)小明的爸爸是著名的牙科醫生,經它診治的牙病治愈率達到了(        )。
(4)據調查,我國兒童的肥胖率(     )。
 七、拓展延伸  升華認知:
1、認識了這么多百分數,同學們觀察:百分數的分子有什么特點?
特點:分子有的是小數、整數、有的大于分母、小于或等于分母。這是為什么?
(設計意圖:認識百分數分子的特點,使學生明確百分數分子形成的原因)
2、人們在比較時為什么采用百分數呢?(百分數便于比較)
3、今天這節課你有什么收獲?
同學們,生活中,小則一個商標,大則一個國家,處處彰顯百分數的用途。百分數書寫簡潔美觀,便于比較,所以應用十分廣泛,特別是在統計領域隨處可見。希望大家好好掌握今天所學,更好的應用數學知識解決實際問題!
    愛迪生(1847~1931)是舉世聞名的美國電學家和發明家,被譽為“世界發明大王”。他一生共有約兩千項創造發明,為人類的文明和進步作出了巨大的貢獻。他真是一位天才!我們就用他的話來自勉吧!
 

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