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視頻標簽：二次根式的除法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學八年級下冊第十六章《16.2 二次根式的除法》黑龍江
教學設計、課堂實錄及教案：人教版數學八年級下冊第十六章《16.2 二次根式的除法》黑龍江
《16.2 二次根式的除法》教學設計
一、教學內容和重難點 1．教學內容
二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。 2．重難點
1、二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質再進行化簡時的運用 2、最簡二次根式. 二、教學目標
（1）利用歸納類比的方法得出二次根式除法法則和商的算術平方根的性質； （2）會進行簡單的二次根式的除法運算; (3) 理解最簡二次根式的概念. 三、教材分析
本節內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向.
四、教學準備 多媒體課件課件 五、教學過程
1．復習提問，探究規律。
問：二次根式的乘法法則是什么內容？
師生活動 學生回答。
【設計意圖】讓學生回憶乘法法則． 2．目標導學，類比探究，理解法則。
問2 教材第8頁“探究”欄目，計算結果如何？有何規律？
師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結二次根式除法法則：
.
問3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據分數的意義知道，分母不為零就可以了.
【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現錯誤.
問4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？
師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數.
【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質、乘除法法則進行簡單的運算. 知識檢驗：
【設計意圖】讓學生利用二次根式除法的性質進行簡單的運算. 自主再探：
師生活動 學生類比地發現，商的算術平方根等于算術平方根的商，即
.利用該性質可以進行二次根式的化簡.
例題示范，學會應用 師生活動
問5：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據分別是什么？
再提問：第（2）用什么方法計算更簡捷？第（3）題根號下含字母在移出根號時應注意什么？
【設計意圖】通過具體問題，讓學生在實際運算中培養運算能力，訓練運算技能。 問題6 你能從例題的解答過程中，總結一下二次根式的運算結果有什么特征嗎？
師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。總結出：
【設計意圖】引導學生及時總結，提出最簡二次根式的概念，要強調，在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式.
課件展示二次根式的計算、化簡題，鞏固新知。 【設計意圖】讓學生用總結出的結論進行二次根式的運算. 歸納小結，反思提高
師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題： （1）除法運算的法則如何？對等式中字母的取值范圍有何要求？ （2）你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎？ 作業： 教材課后練習。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
