視頻標(biāo)簽：直方圖

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第10章10.2直方圖（2）天津

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第10章10.2直方圖（2）天津

10.2直方圖(2) 
                            ——利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容 
利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)． 2．內(nèi)容解析 
本節(jié)課是在初步認(rèn)識(shí)頻數(shù)分布直方圖后的一節(jié)課，主要研究的是利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)．直方圖是本學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)的一種新的統(tǒng)計(jì)圖．用直方圖可以直觀的展示數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，用于對(duì)總體的分布特征進(jìn)行推斷．因此直方圖的繪制是否合理、準(zhǔn)確，直接對(duì)數(shù)據(jù)分析造成影響．要畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，一般步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差——決定組距與組數(shù)——列頻數(shù)分布表——畫(huà)頻數(shù)分布直方圖． 
通過(guò)上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：熟悉用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法． 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．目標(biāo)  
（1）學(xué)科知識(shí)：會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)中的作用.  
（2）學(xué)科素養(yǎng)：（數(shù)據(jù)分析）能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息．增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣. 2．目標(biāo)解析 
                            達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：給定一組數(shù)據(jù)，學(xué)生知道畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的方法和步驟，能夠選擇適當(dāng)?shù)慕M距、組數(shù)，并會(huì)畫(huà)直方圖． 達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息． 
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 
    統(tǒng)計(jì)圖表是整理和描述數(shù)據(jù)的有力工具，它的作用是從數(shù)據(jù)中獲取信息．對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表我們最關(guān)心的是，能給我們提供什么樣的信息．而學(xué)生要從統(tǒng)計(jì)圖表中提取有效的信息，就要讓學(xué)生充分體會(huì)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)． 
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息． 
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) １．復(fù)習(xí)引入 
問(wèn)題１ 復(fù)習(xí)回顧繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟是什么？直方圖的特點(diǎn)是什么？ 
師生活動(dòng)：學(xué)生思考并作回答，教師板書(shū)步驟．  設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊． 2．解決問(wèn)題 
為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）如下表：列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖. 問(wèn)題2 還記得步驟是什么嗎？那讓我們開(kāi)始吧！ 
師生活動(dòng)：第一步，計(jì)算最大值和最小值．一名學(xué)生計(jì)算最大值、最小值以及兩者的差． 
問(wèn)題3 第二步是什么？試想組距為1cm可以嗎？ 
師生活動(dòng)：學(xué)生回答不可以．教師強(qiáng)調(diào)，在決定組距和組數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，分5—12組較為合適．這樣的話，本題中的組距就可以有0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8等情況，依次填寫在表格中并計(jì)算出組數(shù)．教師以組距=0.3cm為例，展示本題的完整步驟． 設(shè)計(jì)意圖：給出實(shí)例，進(jìn)一步熟悉尋找組距、組數(shù)的方法． 問(wèn)題4 通過(guò)觀察頻數(shù)分布直方圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 
師生活動(dòng)：5.2—7.0為數(shù)據(jù)的集中區(qū)域，5.8—6.1為數(shù)據(jù)的最多區(qū)域．從頻數(shù)分
布直方圖中能直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況． 
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù)的分布情況并進(jìn)行說(shuō)明．體會(huì)直方圖的特點(diǎn)，體驗(yàn)用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信
 
                    
             
                    
                            息． 
問(wèn)題5 在剩余的組距中，我們每小組認(rèn)領(lǐng)一個(gè)，小組內(nèi)完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．然后，小組展示．用時(shí)10分鐘． 師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作進(jìn)行．教師巡視，注意觀察活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生是否有問(wèn)題并及時(shí)給與解決． 
教師提示，分組時(shí)注意不重不漏，注意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性． 設(shè)計(jì)意圖：小組活動(dòng)．通過(guò)思考和討論，讓學(xué)生在操作過(guò)程中，進(jìn)一步熟悉繪制直方圖的步驟．小組展示環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性． 
問(wèn)題6 我們將五個(gè)組的直方圖放在一起展示，觀察他們的各自特點(diǎn)． 師生活動(dòng)：學(xué)生暢所欲言，組數(shù)是9、12的分布情況較好．教師注意聆聽(tīng)，及時(shí)補(bǔ)充． 
設(shè)計(jì)意圖：小組活動(dòng)．通過(guò)思考和討論，讓學(xué)生在操作過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)用頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息． 3．練習(xí)鞏固 
問(wèn)題7 1.菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng).下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎(jiǎng)得住獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡(歲)： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 
 
                    
             
                    
                            38 40 38 37 39 38 34 33 40 45 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答以下問(wèn)題： 
(1)小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖： 
  
(2)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖試描述這57位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征． 4．綜合拓展 
問(wèn)題8  2.某校組織初中學(xué)生游覽參觀“五大道”，并以此開(kāi)展“五大道”歷史經(jīng)歷知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的得分(滿分100分，成績(jī)均為正數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理出下列競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)．如果成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)可獲得一等獎(jiǎng)；70分以上(含70分)，90分以下的可獲得二等獎(jiǎng)；其余學(xué)生可獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng)，根據(jù)以上圖表的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：     (1)本次活動(dòng)共隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生？     (2)抽取的學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少名？

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