視頻標(biāo)簽：中心對稱,中心對稱圖形

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視頻課題：蘇科版八年級下冊第九章第二節(jié)《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 常州

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蘇科版八年級下冊 第九章第二節(jié)《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 常州

蘇科版八年級下冊  第九章第二節(jié)《中心對稱和中心對稱圖形》 
一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 
1.知識與技能：了解中心對稱及中心對稱圖形的概念；理解并掌握中心對稱及中心對稱圖 形的性質(zhì). 
2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動過程，通過具體實(shí)例認(rèn)識中心對稱及中 心對稱圖形；應(yīng)用中心對稱及中心對稱圖形的性質(zhì)驗(yàn)證中心對稱圖形和證 明圖形的性質(zhì). 
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、動手操作，大膽猜想自主探索，合作交流體驗(yàn)成功的 喜悅；通過設(shè)計簡單的對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體驗(yàn)中 心對稱圖形的美感.  
二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 
    重點(diǎn)：理解中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)； 
難點(diǎn)：中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別；利用中心對稱的性質(zhì)作圖。  
三、教學(xué)過程 引出概念             
   
同學(xué)們，生活中充滿了各種美麗的圖形，我們上學(xué)期呢也研究了一類比較美得圖形，大家來看一看，站在數(shù)學(xué)的角度來看，還認(rèn)識他們嗎？——軸對稱圖形 
對軸對稱同學(xué)們還記得那些特征嗎？——沿著某一條直線翻折180°能與另一個圖形重合 同學(xué)們回答的非常好，看來大家對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識掌握的非常好 那么生活中除了軸對稱圖形以外肯定還有很多美麗的圖形，老師了也找了幾個，大家來看一看，觀察這幾美麗的圖形在構(gòu)圖上有沒有什么要求？ 
那如果沒有要求，我們來看一看將圖片動一動，給你的感覺如何？ 的確動了之后給人的感覺上視覺上似乎沒有之前的協(xié)調(diào)了，對不對？那你現(xiàn)在覺得他們既要協(xié)調(diào)又要美觀需要如何構(gòu)圖？老師呢利用數(shù)學(xué)軟件做了個動畫，幫助你思考，一起來看一看。  
 
                           
                  
                           
                                     同學(xué)們說的非常好，也很到位，但是呢我們數(shù)學(xué)上一般都要用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來描述事物，我們給這一類的圖形呢去了一個名字叫中心對稱圖形，在數(shù)學(xué)上規(guī)定：    
把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°， 如果它能夠與另一個圖形重合， 
那么稱這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱. 這個點(diǎn)叫做對稱中心.  
 
同學(xué)們都理解什么叫中心對稱了嗎？好，我們來看看
這個問題你是否可以自己解決了. 
做一做：1.下圖中，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則點(diǎn)____是對稱中心，B
點(diǎn)的對稱點(diǎn)是____  看來同學(xué)們的接受能力都很強(qiáng)，用這么快的時間就理解了一個新的概念。 
接下來請同學(xué)們思考，我們學(xué)習(xí)了軸對稱后研究了軸對稱的性質(zhì)，來看，軸對稱的性質(zhì)有   
①成軸對稱的兩個圖形全等 
②對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分  那么中心對稱又有那些性質(zhì)呢？ （注意：既然旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形能夠重合就說明它們是全等的，
那除了全等以外我們也來類比軸對稱性質(zhì)，它是對稱軸垂直平
分對應(yīng)點(diǎn)連線，那中心對稱沒有對稱軸了但是有了對稱中心，
那我們來看一看對稱中心與對應(yīng)點(diǎn)又會有怎樣的性質(zhì)，利用幾
何畫板探究）  
探索發(fā)現(xiàn)： 
 
 
總結(jié)：1.成中心對稱的兩個圖形全等. 
      2.成中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.  
新知運(yùn)用 
如果說我們遇到這樣兩個問題， 
這里的△A’B’C’消失了，你能利用剛剛探索到的性質(zhì)把它找出來嗎？ 如果說對稱中心O消失了，你能把它找出來嗎？ 大家一起來嘗試一下，完成教學(xué)案上的操作題： 
OD'
C'
B'
A'ABCDC'
A'B'ACBO
                           
                  
                           
                                     如圖(1)，已知△ABC和點(diǎn)O，如何畫出△ A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱. 如圖(2)，兩個三角形成中心對稱，請確定它的對稱中心.      
      
類比學(xué)習(xí) 
同學(xué)們在學(xué)習(xí)了軸對稱之后又學(xué)習(xí)了軸對稱圖形 
那么我們類比一下，學(xué)完了中心對稱以后我們又要學(xué)習(xí)什么了呢？——中心對稱圖形       
              
  
非常好，那請大家來看一下這個動畫演示，同學(xué)們能不能結(jié)合動畫說一說自己對中心對稱圖形的理解 
軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，你認(rèn)為什么樣的圖形是中心對稱圖形？        
歸納：像上圖，把一個平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點(diǎn)就是它的對稱中心學(xué)習(xí)了中心對稱和中心對稱圖形，請同學(xué)們想一想，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 
前后四同學(xué)為一小組，一起討論一下.    
牛刀小試：來看看同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果，看看一下幾幅圖，請你判斷是否是中心對稱圖形             
奇思妙想：請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙! 
名稱 
中心對稱 
中心對稱圖形 
區(qū)別 
兩個圖形的位置關(guān)系 
具有某種性質(zhì)的一個圖形 
  
聯(lián)系 
 
若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱. 若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。 
 
                           
                  
                           
                                      
當(dāng)堂檢測（平板推送，統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)反饋信息再進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)） 1.下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（   ）   
ABCD 
2.下列說法正確的是（    ） 
A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合 
C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱 D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等 
3.下圖中，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則點(diǎn)________是對稱中心，B點(diǎn)的對稱點(diǎn)是________ 
 
4.下圖中，△ABC與△A＇B＇C＇關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱   （1）若AB=5，則A＇B＇=________________   （2）若AO=4，則AA＇=________________ 
 
5.已知A，B，O三點(diǎn)不共線，A、A’關(guān)于O對稱，B、B’關(guān)于O對稱，那么線段AB與A’B’的關(guān)系是. 
 
                           
                 
                           
                                     四、教學(xué)反思   
五、課后趣味探究 
①我們已經(jīng)知道平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？ 
 
  
    
 
  
     
結(jié)論：過對稱中心的任意一條直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分.  
②張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子，兒子提出： ⑴分割的面積應(yīng)相等； 
⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉。 你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？        
③如圖，有一塊長方形田地，田地內(nèi)有一口井，現(xiàn)將這塊土地平分給兩家農(nóng)戶，要求兩家合用這口井澆地，請問應(yīng)如何分？在圖中畫出分界線.

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