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視頻標簽：圓錐的側面積,全面積
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級上冊24.4.2圓錐的側面積和全面積-陜西
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人教版初中數學九年級上冊24.4.2圓錐的側面積和全面積-陜西省 - 白水
24.4.2圓錐的側面積和全面積
【教學目標】 知識目標
(1) 知道圓錐各部分的名稱.
(2) 理解圓錐側面積展開圖是扇形，并能夠計算圓錐的側面積和全面積. 能力目標
經歷探索圓錐側面積和全面積的計算公式以及應用它解決現實生活中的一些實際問題．
學生體會立體圖形與平面圖形的思維轉換思想,理解扇形與圓錐各元素之間的關系 情感目標
經歷探索圓錐側面積計算公式的過程，發展學生的實踐探索能力．培養學生空間觀念，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答實際問題的活動中獲取成功的體驗，建立自信心 【 重 點 】
圓錐側面積和全面積的計算 【 難 點 】
探索圓錐側面積計算公式的推導過程． 【方法手段】
1. 動手實踐 探究歸納 2. 總結提升 準確計算
【課前準備】圓規、三角尺、多媒體課件 【教學過程】 一．創設情境
1、(1)圓的周長公式
(2)圓的面積公式 (3)弧長的計算公式 (4)扇形面積計算公式 2.觀察自己制作的圓錐.
圖23.3.6
3.出示圖片，初步認識圓錐形 二．探究新知
1、圓錐的基本概念
(1)圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體
(2)如圖，圓錐中，連結圓錐的頂點S和底面圓上任意一點的線段SA、SA1……把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做 圓錐的母線
問題： 圓錐的母線有幾條？
(3)連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做 圓錐的高
(4)如圖, R 是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高,圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關系:
2、填空:
根據下列條件求值（其中r、h、ι 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）
（1） ι = 2， r=1 則 h =_______ (2) h = 3, r=4 則ι=_______ (3) ι= 10, h = 8 則r =_______
3、圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系
2
22r
hR
思考：圓錐的側面展開圖是什么圖形？如何計算圓錐的側面積？如何計算圓錐的全面積？
如圖，將圓錐的側面沿母線
ι
剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，
設圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形的弧長等于什么？
扇形的半徑R即為圓錐的母線ι 扇形的弧長L是圓錐底面的周長C=2πr
4、圓錐側面積計算公式
如圖，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣，
S圓錐側 = S扇形 =
·2πr ·ι = πrι
5、圓錐全面積計算公式
S圓錐全 = S圓錐側＋S圓錐底面 =πr l ＋πr 2
=πr（l ＋r）
6、根據下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角Ø（r、h、ι 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）
ι = 2，r = 1 則 Ø =________
7、知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母線長為_______ 8、知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側面積為_________，全面積為_______
例1、圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為100cm，高為80cm,求這個煙囪帽的面積為多少平方米？
例2、如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側面.
(1)求這個圓錐的底面半徑r; (2)求這個圓錐的高.
三、小結提升
小組交流這節課的學習歷程，你有哪些收獲？ 合作實踐展示的快樂分享…… 知識遷移中的困惑消除策略…
圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑. 圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長。 S 圓錐側=πrl
(r表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長
四、課后作業
1、梳理課本113---114圓錐相應知識點 2、課本115頁1、9、10
六、板書設計
七、課后追記
本節課的教學中，從生活中的圓錐圖片欣賞出發，探究得到圓錐的側面積和全面積的計算公式，再運用這個公式解決一些實際問題，我在正教學過程中，始終注重學生的參與意識，注重學生對待學習的態度是否積極，注重引導學生從數學角度去思考問題，讓學生主動表述思維過程，及時得到信息的發饋。課堂上，盡量留給學生更多展示自己的機會，讓學生在融洽、和諧的課堂氛圍中，在老師、同學的鼓勵和欣賞中認識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，逐步形成良好的學習數學素養。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
