視頻標簽：同底數冪的除法

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視頻課題：初中數學人教版八年級上冊14.1.4同底數冪的除法-伊寧

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初中數學人教版八年級上冊14.1.4 同底數冪的除法-伊寧市第十七中學校

14.1.4  同底數冪的除法 
一、學情分析： 
本節教材在學生系統地學習了整式乘法的知識后而安排學習整式除法，符合學生的從易到難的認知規律。同底數冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節同底數冪的除法則和零指數、負指數的規定中，體會規定是因實際計算的需要而產生的。再次體驗認識來源于實踐，并在實踐中不斷發展。同時在除法運算中體會乘除的聯系，容易構建完整的知識體系。 
二、教學目標 （一）知識與技能 
1．經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，會進行同底數冪的除法運算．并能解決一些實際問題。 
2．理解同底數冪的除法的運算算理，發展有條理的思考及表達能力． 
（二）過程與方法 
通過問題的導入，讓學生探索，利用除法的意義，引導學生發現、猜想、歸納同底數冪的除法的運算性質 
（三）情感與價值觀要求 
1．經歷探索同底數冪的除法運算性質的過程，體驗通過“轉化”構建新知識體系，培養學生大膽猜想，善于觀察、歸納的數學品質和創新精神。 
2．滲透數學公式的簡潔美與和諧美． 
【教學重點、難點】 
重點是理解和準確熟練的運用同底數冪的法則進行計算。 難點是準確熟練的運用同底數冪的法則進行計算。 
【過程與方法】 
探索討論、歸納總結的方法 
【教學準備】 展示課件 
【教學過程】 
 
教學過程 設計說明 
一、創設情景，引出課題 1、一種數碼照片的文件大小是28 K，一個存儲量為26 M（1M= 210 K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？ 
議一議 
（1）這個移動存儲器的容量為多少？ （2）它能存儲這種數碼照片的數量是多少？ （3）寫出數學表達式： 
2、分析導出本題的實際需要求216÷28=？ 溫故知新 
1、同底數冪乘法法則：（敘述） 
（m，n都是正整數，）  2、冪的乘方法則：（敘述） 
（m，n都是正整數，） 3、積的乘方法則（敘述） 
(3)()_____n
ab（n是正整數） 探究新知 
1、8
822 
2、3
455 
3、
42aa 用已學知識解決問題，再根據乘法和除法的關系解決下面三道題。 
4、8
1622 
5、
4755 6、4
6
aa
 
創設實際情
景，以問題引入激發學生的學習興趣，符合學生的認知規律。學生在探索這個問題的過程中，將自然體會同底數冪的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系。 
產生懸念，激發興趣。 復習公式和法
則，為本節課作知
識上的鋪墊。及同
底數冪乘法法則與同底數冪除法法則進行對比記憶。 
  
通過鋪墊、上升、小結三個環節來得到法則，使學生通過對特例的考察，歸納出同底數冪的除法運算性質，并運用冪的意義加以說明，在此過程中學生進一步體會了冪的意義，
_____
mn
aa()_____
mn
a
                    
             
                    
                             
 
猜想：
nmaa？ 學生小組合作得出猜想 
nmnmaaa 
教師板書，學生分析 
n
nmaa   
根據除法是乘法的逆運算 
 
師生共同歸納法則： 
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n） 
即同底數冪相除，底數不變，指數相減。 分析法則中的要素： （1）同底 
（2）除法轉化為減法——底數不變，指數相減 （3）除式不能為零。 合作探究 
1.組內成員互相編幾道簡單計算題，檢驗對方是否能初步運用同底數冪的除法。 
2.思考在進行同底數冪的除法運算時，有哪些需要注意的？（各組展示） 
例題講解 
 
鞏固練習 
發展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達能力。 
學生帶著問題去學習和思考，并
在自己的探索中得到驗證和解決。培養學生“自主探究、合作交流”的學習習慣和能力。 
分析法則，根據要素乃應用之關鍵。 
師生合作解決，即應用了法則，
更在老師的引導下
明確其中乘方運算
的意義。 
 
 
在乘法運算中體會乘除的聯系，構建完整的知識體系。 
學生小組完成練習，幫助學生樹立信心。 
辨別是非，更易理清概念的實質
內容。 
應用法則，進行計算，提高計算口答（學生舉手搶答，分別按組加分） 探究新知 
分別根據除法的意義填空，你能得什么結論? 
.)3(;1010)2(;
33)1(3322mmaa 
再利用 計算，發現了什么？ 
(0)a 
規定：任何非0數的0次冪都是1。 即： 0
1a(0)a 
應用新知 
計算 
 
能力提升 
能力 
練習回應節前情景中的問題。及時應用知識解決一些實際問題，感悟
數學學以致用。 
本組練習是對課本知識的延伸拓
展提高，以備用有余力的學生提高之需。 
通過計算，獨
立思考，歸納總結
合作交流，得出任何非0數的0次冪都是1。 
隨堂檢測，面批，及時進行總結。 
在教師的引導下，學生自主進行歸納，能夠使新學的知識及時納入學生的認知結構。這
里教師適時的修正、補充、強調地必不可少。 
 
                    
             
                    
                             
 
課堂小結 
回  顧：這節課學習了哪些知識？ 1、同底數冪相除，底數不變，指數相減。 2、規定：任何非0數的0次冪都是1。 
 
寄語： 
數學與我們的生活有著密切的聯系，希望同學們能留心身邊的數學問題，做生活的有心人。 
 
 
  
【設計說明】： 
本課時通過溫故知新，即享受天天清活動成功的喜悅，又為本節課歸納出同底數冪相除的法則作制實際方法上的鋪墊；實際情景引入，激發了學習興趣，而后始終通過師生合作探討，由特殊到一般，歸納出同底數冪相除的法則。又從一般到特殊加以應用和拓展，在設計和教法上體現以學生為主體，使學生從探索、練習、辨明中構建知識模型。

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