視頻標簽：探究比例的性質

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視頻課題：初中數學人教版八年級上冊第十五章數學活動探究比例的性質-山西省 - 孝義

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初中數學人教版八年級上冊第十五章數學活動探究比例的性質-山西省 - 孝義

教學設計：第十五章數學活動   探究比例的性質 
一、教學目標： 
（一） 知識與技能： 
經歷從具體的分式計算猜想出比例性質的過程，推導出比例的性質。 （二） 過程與方法： 
通過這個數學活動，讓學生親身體驗獲得數學結論的一種重要途徑：先通過合情推理提出猜想，再通過邏輯推理加以證明，獲得數學結論。幫助學生積累數學活動經驗體會學習數學、研究數學的一般過程，滲透由特殊到一般的數學思想。 （三） 情感態度價值觀： 
通過這個數學活動，鼓勵學生積極參與數學活動，在數學活動中，培養學生自主學習、合作交流、歸納反思、勇于質疑的品質，鍛煉克服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的信心，積累數學活動的一些基本經驗。 
二、教學重點： 
探究比例的性質。 
三、教學難點： 
通過邏輯推理證明比例的性質。 四、教法學法 
數學活動應以學生的探究活動為主線，以突出重點、突破難點、發展學生數學素養為目的，以學生自主探究，合作交流為主，教師引導為輔，
根據新課程標準中“以學定教”、“學為主體”的原則，在本課題學習的教學中，采用“問題情境教學、學生活動參與、師生互動探究”等多種教學方法，鼓勵學生積極參與合作探究，注重學生的個性差異，因材施教，分層教學，使每個學生在活動中都得到充分的發展。 五、教學過程 
（一） 復習引入，明確目標 復習舊知： 
師:在小學，我們已經接觸過比例，學習了比例的定義及基本性質。現在請同學們回憶比例的定義是什么？ 1、比例的定義： 
如果兩個數a與b的比等于另外兩個數c與d的比，則稱這四個數a、b、c、d成比例。記作a:b=c:d，或d
c
b
a.其中a 與d稱為比例的外項，b與c稱為比例的內項。 
師：比例的基本性質呢？ 2、比例的基本性質：若dc
b
a

，則bcad. 師：如何推導得到的？（學生簡述理由） 提出問題：比例還有哪些性質呢？ 
本節課，我們以探究比例的性質為主題展開數學活動。(板書課題) 設計意圖：通過復習舊知，提出問題，明確本節課的學習內容，建立新舊知識的聯系，做好新舊知識的銜接。 
 
                    
             
                    
                            （2）cdab和（3）ddcbba和（4）ddcbba和（5）
),(dcbad
cd
cbaba和之間的關系，并證明這些關系。 
具體活動過程為： 
活動1，設計6個問題，引導學生經歷獲得數學結論的過程。 
【問題1】找一組都不為0的數a，b，c，d，使得分式
d
c
ba成立。 【問題2】由這組數值計算下面各組中的兩個分式的值，看看它們之間有什么關系。 
（1）dbca和          （2）c
dab和 
【問題3】多找幾組這樣的數a，b，c，d試一試，它們之間的關系還成立嗎？ 【問題4】試猜想各組中的兩個分式之間的關系。 【問題5】請嘗試證明你的猜想。 
【問題6】歸納你探究得到的比例的性質。 
先請同學們自主思考并完成活動1的問題和問題2，找出幾組都不為零的數a，b，c，d，使得等式d
c
b
a

成立，再通過計算發現（1）（2）各組中的兩個分式的值都相等，小組交流后發現：大家找的數a、b、c、d不一樣，但兩個式子之間的關系是成立的，進而從特殊到一般，通過歸納進行猜想，如果d
c
b
a
，那么（1）（2）各組中的兩個分式都相等，最后通過邏輯推理證明猜想，從而獲得數學結論。 
活動1結束后，及時引導學生反思歸納：回顧剛才的探究過程，你經歷了哪些環節？你知道如何如火的獲得數學結論了嗎？ 
通過這個數學活動，學生經歷了：特值計算-----提出猜想-----證明猜想-----歸納結論等過程，親身體驗了獲得數學結論的一種重要途徑：先通過合
（二） 自主合作，探究新知 
“數學活動  探究比例的性質”討論的問題是： 
已知dcba
，探究（1）db
ca和 
                    
             
                    
                            情推理提出猜想，再通過邏輯推理加以證明，獲得數學結論。這個數學活動有助于學生積累數學活動經驗，體會學習數學、研究數學的一般進程。 
活動2   類比上述探究過程，請小組合作設計探究問題，對下面問題展開探究。 
（3）ddcbba和    （4）ddcbba和       （5）),(dcbad
cd
cbaba和 活動2教師徹底放手，讓學生利用已有的活動經驗，小組合作完成活動二， 再次經歷獲得數學結論的過程。在整個活動過程中，學生是探究思路的設計者，探究計劃的執行者，探究過程的經歷者，探究方法的總結者。 （三）暢談收獲，總結提升 
師：通過本節數學活動，你有什么收獲？還有哪些困惑？與你的同伴進行交流。 六、教學反思 
以上是我對本節課的教學設計，我從中感悟到了“輕灌輸，重過程，重能力，重創新”的教育理念。在教學過程中，充分體現教師是主導，學生是主體。在學習過程中，培養學生自主學習、合作交流、歸納反思、勇于質疑的品質，鍛煉克服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的信心，使學生敢于探究，樂于學習，真正做到讓不同的學生在數學學習中得到不同的發展，積累數學活動的基本經驗。在以后的教學中，要以落實《課標（2011年版）》關于“綜合與實踐”的教學目標與教學建議為指導，以人教版教材為依托，探索研究“綜合與實踐”課程的開發、實施及評價方式，提高教師的專業素養，幫助學生積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質的重要途徑。

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