視頻標(biāo)簽：作軸對(duì)稱圖形

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：新人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第13章第二節(jié)第1課時(shí)作軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)-寧夏

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新人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第13章第二節(jié)第1課時(shí)作軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)-寧夏

新人教2011版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第13章第二節(jié)第1課時(shí) 
作軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì) 
教材分析： 
“作軸對(duì)稱圖形” 是新人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第13章第二節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)，知道了如何尋找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。本節(jié)課學(xué)生需要知道,已知原圖形與對(duì)稱軸,如何畫對(duì)稱之后的圖形，這也是對(duì)稱變換的核心知識(shí), 可以訓(xùn)練學(xué)生的審美能力和圖形設(shè)計(jì)能力, 拓展學(xué)生的空間想象力, 為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的知識(shí)做好了充分的準(zhǔn)備, 同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容 (如物理的鏡面反射)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 學(xué)情分析： 
學(xué)生已經(jīng)在第一節(jié)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，具有一定的動(dòng)手操作能力，有較好的參與意識(shí)和合作意識(shí)。根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，他們的形象思維能力較強(qiáng)，抽象思維能力基本成熟,但在知識(shí)方面,作出三角形的軸對(duì)稱圖形對(duì)學(xué)生來說是仍是一個(gè)難點(diǎn)，教師要分步引導(dǎo)。 教學(xué)目標(biāo): 
1．能夠作軸對(duì)稱圖形； 
2．通過實(shí)際操作，掌握作軸對(duì)稱圖形的方法； 3．能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題． 
4.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的審美能力和圖形設(shè)計(jì)能力, 拓展學(xué)生的空間想象力,  教學(xué)目標(biāo)解析 
（1）學(xué)生通過用折紙畫圖的方法得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的過程中，能夠總結(jié)歸納得出軸對(duì)稱的特點(diǎn)：軸對(duì)稱前后兩個(gè)圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。 
（2）學(xué)生在了解軸對(duì)稱的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能畫出簡(jiǎn)單圖形（點(diǎn)，線段，三角形等）關(guān)于給定給對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并能歸納其畫法。 教學(xué)問題診斷分析 
學(xué)生由于有了前面一節(jié)關(guān)于軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，自己通過折紙描圖的方法得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，并歸納得出軸對(duì)稱的特點(diǎn)，這一過程應(yīng)當(dāng)不難，但如何
 
                    
             
                    
                            畫一個(gè)平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，則有一定的困難，學(xué)生對(duì)于畫圖的思維往往難以想到，需要教師做好鋪墊。加以引導(dǎo)。 
教學(xué)重難點(diǎn) 
重點(diǎn)：能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形． 難點(diǎn)：較復(fù)雜圖形的對(duì)稱圖形的畫法． 教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)： 
1．教法設(shè)計(jì)：采用希沃白板5進(jìn)行演示，互動(dòng)交流，引導(dǎo)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)的方法；  
2．學(xué)法指導(dǎo)：注重學(xué)生的動(dòng)手操作、獨(dú)立思考；注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題及解決問題。  
教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、彩紙、彩色筆、白紙、圓規(guī)、三角尺 教學(xué)過程： 
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課     播放視頻 
問題1： 小美在設(shè)計(jì)相框的過程中反復(fù)應(yīng)用了我們數(shù)學(xué)中的一個(gè)知識(shí)，大家想：這是一個(gè)什么知識(shí)？ 
學(xué)生容易說出軸對(duì)稱． 
今天我們就跟著小美的足跡，一起去體驗(yàn)一次成功。 
設(shè)計(jì)意圖：教師播放視頻，在觀看視頻的過程中，讓學(xué)生在感受快樂的同時(shí)，體會(huì)生活中的對(duì)稱美，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，自然過渡到新課的講解。 
問題2：讓學(xué)生動(dòng)手在紙上畫一個(gè)自己喜歡的圖案。 做法：1.將白紙對(duì)折，中間夾上復(fù)寫紙； 
2.畫上自己喜歡的圖案； 3.取出復(fù)寫紙，打開白紙。 
思考：（1）打開紙，看看這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?  
      （2）再畫出折痕，找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們和折痕所在的直線有什么關(guān)系? 師生活動(dòng)： 
學(xué)生觀察所畫圖形，先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流． 教師組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生作以下歸納： 
（1） 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣； 
（2） 新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)； （3） 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分． 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷用折紙畫圖的方法，得到一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形的過程，積極積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)，為作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形作好鋪墊。 活動(dòng)二：小組討論 
 如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢? 
 
                    
             
                    
                            [思考1] 如何作出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱圖形？ 1. 畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′. 
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，教師微課展示其做法，最后師生共同歸納出畫法。 畫法：(1)過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B； 
(2)延長(zhǎng)AB到A′，使得BA′＝AB.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)． 
 
 
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)作圖的方法要領(lǐng)，為探索作一個(gè)圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形打下基礎(chǔ)。 [思考2] 如何畫一條線段的對(duì)稱圖形？ 
2. 已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段． 畫法：(1)畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′. 
(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′. 
(3)連接點(diǎn)A′和點(diǎn)B′成線段A′B′.線段A′B′即為所求． 
 
[思考3] 如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？ 
3. 如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形． 
畫法：(1)過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′＝OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)． 
(2)同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′. (3)連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求． 
 
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成作圖，全班展示交流。 
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在畫圖的過程中，積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)，了解畫圖的基本原理。 追問：如何做一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形？ 師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論交流，師生共同歸納： 
幾何圖形可以看作由點(diǎn)組成。對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（如線段的端點(diǎn)），連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括畫一個(gè)圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形的方法，體會(huì)由特殊到一般的思想。進(jìn)而總結(jié)歸納出作圖步驟。 總結(jié)歸納作圖步驟：借助思維導(dǎo)圖依次展示： 
1. 找關(guān)鍵點(diǎn)；2.作垂線；3.截取等長(zhǎng)；4.依次連線。 活動(dòng)三： 
1.變式訓(xùn)練：請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱△ A’B’C’.        
 
2.鞏固提高：已知四邊形ABCD，如果點(diǎn)D、C關(guān)于直線MN對(duì)稱， （1）畫出直線MN； 
（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．       
  
活動(dòng)四：數(shù)學(xué)與生活（我是小小設(shè)計(jì)師） 
用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段可以構(gòu)造出許多獨(dú)特而有意義的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你構(gòu)思一個(gè)圖案，別忘了再起一個(gè)溫馨的名字哦！ 
設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望。 活動(dòng)五：課堂小結(jié) 
談?wù)勛约罕竟?jié)課有何收獲？還有哪些疑惑？ 布置作業(yè)： 
必做題：1.教材習(xí)題13.2第1題．         2.完成手中的目標(biāo)測(cè)試題。 
選做題：利用軸對(duì)稱變換為自己設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案。 
附：目標(biāo)檢測(cè)題 
1．教材第68頁(yè)練習(xí)第1題 2.下列說法正確的是（  ） 
  A．任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸;   B．兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱;   C．若△ABC與△A′B′C′成軸對(duì)稱，則△ABC≌△A′B′C′; 
 
 
C 
 
A 
 B 
 
                    
             
                    
                              D．點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線1兩旁，且AB與直線1交于點(diǎn)O，若AO=BO，則點(diǎn)A與點(diǎn)B•關(guān)于直線l對(duì)稱. 
3. 如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱,其中A，A′是一組對(duì)稱點(diǎn).若
AA′=6 cm,則AA′____MN,且A′D=____cm.      
4．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對(duì)稱圖形的是（  ） 
 
 
5.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線 l 是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。 整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半。   
 
 
   
  
    板書設(shè)計(jì) 
                     13.2.1 作軸對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）   1.軸對(duì)稱的特點(diǎn) 2.一般步驟 
    找——作——截——連 
B C D  E  F  G  H 
A 
 
                    
             
                    
                            課后反思 
  本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行教學(xué)，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的畫法。 
成功之處： 
1.課件演示，直觀形象。在教學(xué)中，首先通過視頻導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感悟相框設(shè)計(jì)中的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生畫軸對(duì)稱圖形的欲望。進(jìn)而畫一個(gè)自己喜歡的軸對(duì)稱圖案，讓學(xué)生小組討論分析軸對(duì)稱的特點(diǎn)，讓學(xué)生知道： 
（1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣； 
（2）新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)； （3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分． 
  2.依據(jù)性質(zhì)，學(xué)習(xí)畫法。在畫圖的過程中，先從具體的一個(gè)點(diǎn)開始，讓學(xué)生獨(dú)立思考如何畫一點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形？畫圖之前我首先讓學(xué)生觀看微課，試試能不能畫出一個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，最好自己能說出畫圖的方法和步驟。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。接著讓學(xué)生畫出線段（或三角形）關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形，然后匯報(bào)交流，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納得出軸對(duì)稱圖形的畫法，即先找點(diǎn)——作垂線——截取等長(zhǎng)——連線。在軸對(duì)稱圖形的畫法中緊緊聯(lián)系軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，充分利用微課和教學(xué)課件，直觀形象的使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。 
 不足之處： 
學(xué)生在畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)找的不準(zhǔn)；其次，課堂氛圍不夠濃厚，學(xué)生與老師都顯得比較拘束，有待加強(qiáng)。

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