視頻標簽：一次函數的概念

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視頻課題：人教版八年級數學下冊第十九章一次函數的概念_遼寧省 - 營口

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人教版八年級數學下冊第十九章一次函數的概念_遼寧省 - 營口

教學目標
1.結合具體情境理解一次函數的意義,能結合實際 問題中的數量關系寫出一次函數的解析式;
2.能辨別正比例函數與一次函數的區別與聯系;
2學情分析
一次函數是中學階段接觸到的最簡單、最基本的函數,它在實際生活中有著廣泛的應用.一次函數的學習是建立在學習了平面直角坐標系、變量與函數和正比例函數的基礎上的.一次函數的第一課時主要內容是一次函數的有關概念, 本課是在學習正比例函數的基礎上,進一步學習一 次函數的概念.一次函數的概念是在觀察一類具體函數的解析式的特點的基礎上,通過抽象得到的函數模型.
3重點難點
重點:理解一次函數和正比例函數的概念;      難點:根據實際問題列出簡單的一次函數的表達式.
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、創設情境
1.問題1 某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃,海拔每升高1㎞氣溫下降6 ℃,登山隊員由大本營向上登高x㎞時,他們所在位置的氣溫是y ℃,試用解析式表示y與x的關系。當登山隊員由大本營向上登高0.5千米時,他們所在位置的氣溫是多少?
師生共同分析:從大本營向上當海拔每升高1km時,氣溫從5℃就減少6℃,那么海拔增加xkm時,氣溫從5℃減少6x℃.因此y與x的函數關系式為:y=5-6x(x≥0) 當然,這個函數也可表示為:y=-6x+5  (x≥0)
當登山隊員由大本營向上登高0.5km時,他們所在位置氣溫就是當x=0.5時函數y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2(℃).
這個函數叫什么函數,它與我們上節所學的正比例函數有何不同?我們這節課將學習這些問題.
2.問題2 下列問題中,變量之間的對應關系是函數關系嗎?如果是,請寫出函數解析式,這些函數解析式有哪些共同特征?
  (1)有人發現,在20 ℃~25 ℃時蟋蟀每分鳴叫次數c 與溫度 t(單位:℃)有關,且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差;
  (2)一種計算成年人標準體重G(單位:kg)的方法是,以厘米為單位量出身高值 h ,再減常數105,所得差是G 的值;
(3)某城市的市內電話的月收費額 y(單位:元)包括月租費22元和撥打電話 x min 的計時費(按0.1元/min收取);
(4)把一個長10 cm,寬5 cm的矩形的長減少 x cm,寬不變,矩形面積 y(單位:cm2)隨x的值而變化
師生活動:學生先獨立思考,然后小組交流,可以得到這些問題的函數解析式分別為:
( 1).C=7t-35.(20≤t≤25)    (2).G=h-105.(3).y=0.1x+22.   (4).y=-5x+50(0≤x≤10).
 

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