視頻標簽：三角形全等

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視頻課題：青島版數學八年級上冊1.1探索三角形全等的條件（第1課時）_遼寧省 - 遼陽

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青島版數學八年級上冊1.1探索三角形全等的條件（第1課時）_遼寧省 - 遼陽

探索三角形全等的條件（第1課時） 
 
一、教學目標 
(1)知識與技能：了解三角形的穩定性，三角形全等“邊邊邊”的條件， 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程； 
(2)過程與方法：使學生在自主探索三角形全等的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。 
(3)情感與態度：培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。 
二、教學過程分析 第一環節  課前準備 
活動內容：動手操作 
以4人活動小組為單位，要求學生每小組制作完成三角形、四邊形、五邊形和六邊形四個模型 
材料：若干小木條（或硬紙板），釘子（大頭釘） 
活動目的：通過此活動，培養學生的動手能力，在實踐操作中對于三角形形狀的固定有初步的認識，再在教學中鼓勵學生思考三角形為什么具有穩定性，逐步樹立推理意識。在實際操作中培養學生善于觀察、樂于探索的學習品質及與他人合作交流的意識； 第二環節  情境引入 
活動內容：出示幻燈片，兩個全等的三角形，讓學生找出其中相等的邊和角，復習全等三角形所具有的性質。然后提出問題：要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個條件？兩個條件？三個條件？還是更多的條件？ 
活動目的：通過復習，使學生回憶起所學的和三角形全等相關的一些性質和概念。并通過問題的提出引導學生思考，鼓勵學生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論。 第三環節  合作學習 
 
                    
             
                    
                             2 
活動內容：  一、做一做. 
1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？ 
2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個內角分別為30°和 50°；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm. 
二、議一議. 如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？ 三、做一做. 
 1.已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ 
2.已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ 
活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導，通過一系列的活動最終得出正確的結論。 第四環節  課內鏈接 
活動內容： 
1. 兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？ 
2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F是BD上兩點，且AE=CF, DE=BF, 那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由. 
    
3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？   
A 
B 
C 
D 
E 
F 
A 
D 
 
                    
             
                    
                             3 
  
活動目的：鞏固練習，對課上的探索結論有更深一步的認識。例1的設計是使學生練習使用舉反例這一解題方法，對于這類可以猜想出結論是否定答案的題，可以提示學生盡量去選擇身邊常見的較為簡單的例子作為反例，例如這道題，就可以引導學生觀察大小不同的兩個三角板。學生善于發現、找到這些簡單的例子，有助于學生更好的應用舉反例的方法。 通過例2，例3主要是讓學生練習去應用本節課學習的利用三邊判定全等的方法。并在例3中給出完整的答案，指導學生答題要規范。 第五環節  課堂小結 
活動內容： 讓學生自己談收獲，可以是知識方面的，也可以是探索方法的，應鼓勵學生從多方面思考問題。 
活動目的：教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及相關結論，提煉數學思想，掌握數學規律。 第六環節  問題解決 
活動內容：儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與 
∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？  
活動目的：再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗 
第七環節  布置作業 
作業分為必做題和選做題，必做題屬于知識性的，可以鞏固練習本節課的教學內容及相關方法；選作題有一定難度，且結合實際情況，有些學生不方便上網的，可以不做這一部分的習題。 1.必做題 
一個四邊形的門框，為使其牢固，請用木條加固，你能找出幾種方法？最少用幾根木條？ 2.選做題 
B 
C 
 
                    
             
                    
                             4 
(1)網上查找一些有關三角形穩定性的例子； 
(2)你能否利用本節課的探索方法，找出其它可以使三角形全等的條件。

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