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視頻標簽：專題復習,動點問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版九年級上冊第一章復習題中考數學專題復習---動點問題_寧夏 - 中衛
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北師大版九年級上冊第一章復習題中考數學專題復習---動點問題_寧夏 - 中衛
中寧六中“五步十環節”教學設計
課題
中考數學專題復習---動點問題
中考命題導向 題型
特點
圖形中的點、線運動，構成了數學中的一個新問題----動態幾何.它通常分為三種類型：
動點問題、動線問題、動形問題.其中以點運動問題最為常見. 該題型常常集幾何、代
數知識于一體，滲透數學思方法，特別是方程思想、數形結合思想、分類討論思想.
解題
技巧
解決動點問題的關鍵是在認真審題的基礎上先做到靜中求動，根據題意畫一些不同運動時刻的圖形，想像從頭到尾的整個運動過程，對整個運動過程有一個初步的理解，理清
運動過程中的各種情形；然后是做到動中取靜，把動點運動到特殊位置，畫出運動過程
中各種情形的瞬間圖形，尋找變化的本質，或將圖中的相關線段代數化，轉化為函數問題或方程問題解決.
命題
趨勢
動點問題是在幾何問題中出現的一個常見題型，也是中考的一個難點，寧夏中考對此類
題型作為重點和難點，應該重點掌握，點運動結合二次函數、幾何等知識在2014年、
2016年和2017年中考中都進行了考查，所以，今年的備考不容忽視. 教 學 目 標
知識目標 探索并掌握動點問題中與平行線、垂線、等腰三角形，直角三角形相結合的題目，會應
用平行線分線段成比例和借助三角形相似來構造關于時間的方程。
2.探索并掌握在動點問題應用函數關系式表示某個圖形的面積，并能借助函數關系式進
一步分析兩個變量之間的關系。
能力目標 1.學會從數學的角度發現問題和提出問題，并綜合應用數學知識和方法等解決問題，增
強應用意識，提高實踐能力。
2.經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣
性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。 情感
態度
與價
值觀
在運用數學表述和解決問題的過程中，敢于發表自己的想法、養成獨立思考、交流的學
習習慣，體會數學的價值。
教 學 重 點 掌握動點問題中與三角形，四邊形、函數、方程相結合的題目，并學會如何分析和解決此類問題的方法。 教 學
難 點
通過探索動點問題，掌握并會應用數形結合、分類討論、建模等數學思想解決問題。
教 學 過 程
教師活動 學生活動 一、交流熱身
1、如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，點P從點A
沿AB邊向點B運動，速度為1cm/s。若設運動時間為t(s)，連接PC,當t為何值時，△PBC為等腰三角形？
二、互助探究 變式一
如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，若點P從點A
選擇學生進行講述。并給予學生恰當的評價。并及時引導學生歸納解題步驟及方法。
引導學生分析題意，并提出三個問
學生先分析題意，然后講解題目，最后歸納方法。
P D C A B
時間：2018.5.15 年級：九年級 學科組：數學組 主備教師：朱金霞
沿射線AB運動，速度仍是1cm/s。當t為何值時，△PBC為等腰三角形？
變式二
如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，當t＞7時，是否存在某一時刻t,使得線段DP將線段BC三等分？
三、分層提高
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點P由點A出發，沿AC向C勻速運動，速度為2cm/s，同時點Q由AB中點D出發，沿DB向B勻速運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設運動時間為t(s) (0＜t≤3)，
（1）當t為何值時，PQ∥BC?
（2）設△ APQ的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數關系。
（3）是否存在某一時刻t，使△ APQ的面積與△ ABC的面積比為7︰15？若存在，求出相應的t的值；不存在說明理由。
. 四、總結歸納
1、分享你的收獲： . 2、疑惑之處是： .
3、我想對我的師傅（學友）說： . 五、鞏固反饋，體驗中考
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：
（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最小值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．
題：1.當△PBC為等腰三角形時，有幾種情況？
2.畫出這一時刻的靜態圖形？
3.結合圖形，找出等量關系解決問題并展示求解方法？ 組織小組合學，交流討論后展示解決問題的方法。 引導學生歸納解題步驟及方法。
出示題目，要求學生獨立完成。時刻關注學生的學習動態，及時的給予指導和改錯。
引導學生暢所欲言，總結歸納數學知識、解決問題的步驟、方法和數學思想。
給學生時間獨立完成，反饋課堂學習效果。
獨立思考后，帶著老師提出的問題進行師友交流合學，明確思路后整合解決問題的思路和方法，并組織語言進行展示。
師友合作交流完成題目，明確方法的同時，體會建模的數學思想。
總結動點問題如何審題、如何解決。都應用到哪些知識、與哪些知識相聯系等與同學們一起分享。
獨立完成，反思、糾正。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
