視頻標簽：直角三角形

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：初三數學專題復習-直角三角形-第一輪磨課教學實錄

本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服

《直角三角形》專題復習1——前置作業
學習目標
1、熟練掌握直角三角形的性質，并解決折疊問題、最短路徑問題。
2、熟練掌握直角三角形的判定方法。
3、會通過作輔助線構造直角三角形。
4、掌握直角三角形分類討論的方法。
 
一、直角三角形的性質
考點：①直角三角形的兩銳角         .
②勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的       .
如果Rt△ABC中，兩直角邊為a, b，斜邊為c，那么a,b,c存在數量關系：              .
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的       .
④直角三角形兩直角邊為a,b，則斜邊c上的高h=           .
⑤含特殊角30°的直角三角形的三邊比：             .
含特殊角45°的直角三角形的三邊比：             .
 
二、直角三角形的判定
考點：⑥有兩個角        的三角形是直角三角形.
⑦勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.
⑧如果一個三角形一邊上的       等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.
 
中考題：
1、若△ABC中，∠A+∠B=∠C，則△ABC的形狀是（   ）
A、銳角三角形    B、直角三角形     C、鈍角三角形      D、無法判斷
 
2、下列四組線段中，不可以構成直角三角形的是（    ）
A、3，4，5       B、9，12，15       C、3²，4²，5²      D、8，15，17
 
3、如圖1，把一塊含有  角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果 ，那么  的 度數是
       圖1     
A.             B.                C.       D.
4、如圖2，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點M，則點M表示的數為(　　)

圖2
A、2          B、－1            C、－1        D、
5、如圖3，有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面周長等于10厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，則螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路程為（　�。├迕�
A．         B．12.4           C．13           D．10
圖3
6、如圖4， 中，，，，則  等于
        圖4
          A.                               B.                                C.                                D.
7、 如圖5，點 ， 分別為  的邊 ， 的中點，同時，點  在  上，且 ，已知 ，，那么  的長為                ．
        圖5
8、如圖6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，則點C到AB的距離CD是(　　)
 
圖6
A.          B.          C.          D.
 
 
9、如圖7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝5 cm，BC＝12 cm，現將三角形紙片沿直線AD折疊，使點B落在斜邊AC上，與點E重合，求DE的長度．

 
 
 
 
圖7
 
10、如圖8，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°方向．求A，B兩個碼頭間的距離(結果保留根號)．

 
 
 
 
 
圖8       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
《直角三角形》專題復習2——課堂例題
折疊問題
 
11、如圖9，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為       .

 
 
 
 
圖9    
12、如圖10，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長度是      .

 
 
 
 
 
 
    
圖10    
 
作輔助線構造直角三角形
 
13、如圖11，港口A在觀測站O的正東方向，OA＝4km．某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（  ） 

A．4km

B．2km

C．2km

D．（＋1）km

 

 
 
 
 
 
 
圖11       
14、在一次課外實踐活動中，同學們要知道校園內A，B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內A、B、C三點形成的三角形如圖12所示，現測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，請計算A，B兩處之間的距離．



 
 
 
 
 
圖12    
 
 
 
分類討論
 
15、如圖13，四邊形ABCD為矩形，AB=6, BC=30 , E為BC的中點，在線段AD上找一點P，使△BEP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P共有    個.

 
 
 
 
圖13
16、如圖14，已知點  和點 ，在坐標軸上確定點 ，使得  為直角三角形，則滿足這樣條件的點  共有 (   )個.
  
A.       B.       C.        D.  
 
 
 
 
 
圖14   

視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“直角三角形”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“初三數學專題復習-直角三角形-第一輪磨課教學實錄”，所屬分類為“初中數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“初三數學專題復習-直角三角形-第一輪磨課教學實錄”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：983228566】 -----