視頻標(biāo)簽：全等三角形

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：青島版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1全等三角形_遼寧省 - 營口

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青島版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1全等三角形_遼寧省 - 營口

人教版八年級（上）《1.1  全等三角形》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 
1、了解全等形和全等三角形的概念。 
2、能準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)元素，并正確表示兩個全等三角形。 
3、掌握全等三角形的性質(zhì)并進行簡單的推理計算。 過程與方法 
通過觀察、動手操作以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個圖形（三角形）全等，進而歸納出全等三角形的性質(zhì)。 
情感態(tài)度與價值觀 
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。 
二、教材分析 
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章 《全等三角形》的第一節(jié)，是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ)。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的幾何部分知識。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。 
教材通過生活中的實例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關(guān)概
 
念及其性質(zhì)。 
三、教學(xué)重點和難點 
教學(xué)重點   全等三角形的性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定。 教學(xué)難點   準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)元素。 四、學(xué)情分析 
學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)過線段、角的表示方法及相關(guān)性質(zhì)，也學(xué)過相交線與平行線的性質(zhì)及判定，又剛剛學(xué)了第十一章《三角形》，并學(xué)習(xí)了一些簡單的說理證明。可以說八年級學(xué)生已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，有一定的知識基礎(chǔ)，可以類比平行性質(zhì)的探究來學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)。但八年級的學(xué)生仍處于幾何初步知識階段，為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課我將充分利用PPT課件和微課講解，讓學(xué)生動手操作來揭示圖形的重合、平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析、活動中獲得大量的感性認(rèn)識，進而達到對全等三角形的理性認(rèn)識。 
五、教學(xué)準(zhǔn)備 
微視頻  PPT課件 無線傳屏器 剪刀  手工紙 六、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法 
以學(xué)生為主體，采用啟發(fā)教學(xué)法、引導(dǎo)教學(xué)法、合作探究教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法，借助多媒體手段及移動終端引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和合作探究，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合。 
七、教學(xué)過程 
（一）游戲?qū)�入：觀察兩個圖片形狀、大小是否相同。 
 
                    
             
                    
                             
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生觀察幻燈片中的兩個圖形 ，并動畫演示驗證學(xué)生猜想。 
【學(xué)生活動】通過觀察得出結(jié)論，并快速作答。通過觀察動畫來驗證。 
   
 
設(shè)計意圖：游戲能使學(xué)生變得興奮活躍，既能調(diào)動學(xué)生在積極性，
又能初步感知本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，了解形狀、大小相同的圖形。 
【動手操作】 
【師生互動】利用手中的工具及已準(zhǔn)備好的圖形，作出一個與已知圖形形狀、大小完全相同的圖形。教師結(jié)合游戲中出現(xiàn)的圖形，再把學(xué)生的作品進行展示，引導(dǎo)學(xué)生了解全等形和全等三角形的定義。從而導(dǎo)入本節(jié)新課。教師板書課題，板書定義；學(xué)生歸納定義 
【學(xué)生活動】口述自己理解的全等形和全等三角形的定義。 設(shè)計意圖：與學(xué)生互動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作意識。通過動手操作，使學(xué)生進一步體會圖形的互相重合。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，從中理解什么樣的圖形是全等形，全等三角形。 
（二）新課講授 
【分組探究，觀看微視頻，回答問題】  
     
 
 
 
                    
             
                    
                             
   
【教師活動】問題1、把△ABC經(jīng)過平移、翻折和旋轉(zhuǎn)后，得到一個新的三角形，那么圖中兩個三角形哪變了，哪沒變？你能得出什么結(jié)論？ 
【學(xué)生活動】位置變了，形狀和大小沒變；兩個三角形全等。 【學(xué)生活動】說出自己的收獲。 
【教師講授】1、全等三角形的表示方法：記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF。（板書） 
2、對應(yīng)元素 對應(yīng)定點 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 
3、全等三角形的性質(zhì)。 全等三角形的對應(yīng)邊相等。 全等三角形的對應(yīng)角相等。（板書） 
微視頻：（1）演示：將一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、先旋轉(zhuǎn)再翻折等變換，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化。 
   
 
       
       
 
 
                    
             
                    
                             
     
（2）結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，講授兩個三角形完全重合，即兩個 三角形全等，記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF。 
    
（3）重合的頂點叫做對應(yīng)頂點：A↔D   B↔E   C↔F 重合的邊叫做對應(yīng)邊：AC與DF，AB與DE，BC與EF 重合的角叫做對應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F 設(shè)計意圖：學(xué)生可以在組內(nèi)自主學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)力不同的學(xué)生的接受能力，可反復(fù)多次的觀看微視頻，學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。 
【試一試】 
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生找出全等三角形的對應(yīng)元素。先自主完成，再組內(nèi)溝通。在學(xué)生回報過程中，滲透找到對應(yīng)元素的規(guī)律，不時提問。 
【學(xué)生活動】舉手匯報。介紹自己找對應(yīng)元素過程中的一些規(guī)律。 
            
     
      
      
 
 
                    
             
                    
                             
    
設(shè)計意圖：向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，鞏固學(xué)生對全等三角形中對應(yīng)元素的確定，并從中體會準(zhǔn)確尋找對應(yīng)元素的方法。 
【探究全等三角形性質(zhì)】 
【教師活動】幻燈片中，動畫演示兩個三角形完全重合，對應(yīng)元素相重合的過程。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、合作，歸納全等三角形的性質(zhì)。并講解幾何語言的表示方法。 
【學(xué)生活動】仔細(xì)觀察，利用本節(jié)課所掌握的已有經(jīng)驗，歸納出全等三角形的性質(zhì)，并與同組同學(xué)交換意見，得出最終結(jié)論：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。 
【例題講析】 
例1如圖, △ABD ≌ △EBC。 
1、請找出相等的邊和相等的角，為什么？    
2、如果AB=3cm，∠BCE=35°, 求BE長和∠BDA的度數(shù)。      
A
B
O
C
D
△AOC≌△BOD
△ABD≌△ACE
AB
C
D
EA
B
C
D
E
△ADE≌△ABC
A BC
D
△ABC≌△CDA
 
D
A
BC
E
 
例1 
 
                    
             
                    
                             
【教師活動】指明讀題，引導(dǎo)學(xué)生快速完成1題。巡視，同學(xué)們對全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力，個別指導(dǎo)學(xué)生的書寫步驟。并把做得好的，解題步驟全的和做得略差，步驟不全的例子，利用無線傳屏器，展示在大屏幕上進行講解。 
【學(xué)生活動】快速完成第1題。在練習(xí)本上書寫解題步驟。 
設(shè)計意圖：通過例題講析鞏固學(xué)生快速尋找對應(yīng)元素的方法，加深理解全等三角形的性質(zhì)，并能應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的推理證明。 
（三）練習(xí) 
1、如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____，DC=____cm 
2、如果 ∆ABC≌ ∆DEF，且∆ABC的周長為100cm，A、B分別與D 、E對應(yīng)， AB=30cm，DF=25cm，則BC的長為(   ) 
 A.45cm        B.55cm      C.30cm      D. 25cm 3、如圖，△ABC≌△AED，AB=AE，∠BAC 與∠EAD是對應(yīng)角，∠BAC=25°∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E，∠ADE的度數(shù)和線段DE，AE 的長度。

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