視頻標(biāo)簽：全等三角形,判定習(xí)題

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章《全等三角形的判定習(xí)題》新

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章《全等三角形的判定習(xí)題》新　疆 - 石河子

《全等三角形的判定習(xí)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 
一、教材分析 
本節(jié)的主要內(nèi)容是： 這節(jié)課主要復(fù)習(xí)等三角形的判定方法，利用題目中已知的條件，挖掘隱含條件、間接條件，合理添加輔助線，來(lái)判定三角形的全等，并把它們轉(zhuǎn)化成解題的依據(jù)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)圖形變換的興趣，也鞏固了全等的知識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，提高學(xué)生的空間想象和思維能力。本課是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)于幾何證明中的條件的挖掘、轉(zhuǎn)化與利用也是重要的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著滲透的積極作用。 二、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 
1、學(xué)生熟練掌握全等三角形的判定方法。 
2、能準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問(wèn)題。 
3、通過(guò)變式練習(xí)提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。 （二）過(guò)程與方法 
通過(guò)對(duì)題目中已知的條件，隱含條件、間接條件的挖掘，合理添加輔助線，來(lái)判定三角形的全等，形成解決問(wèn)題的一些基本策略和方法。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 
經(jīng)歷探索如何證明三角形全等、邊和角相等的過(guò)程，讓學(xué)生感受全等在實(shí)際生活中的作用。 
三、教學(xué)重點(diǎn)：利用三角形全等的判定方法正確的解題。 四、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)正確解題。 五、教    法：?jiǎn)�發(fā)式教學(xué)法 六、學(xué)法指導(dǎo)：自主探索、合作交流 七、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件 
八、教學(xué)流程：（一）解讀目標(biāo)     （二）預(yù)習(xí)交流       （三）問(wèn)題解決              （四）展示提高     （五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)       （六）課下檢測(cè)              （七）小結(jié)作業(yè) （一）目標(biāo)解讀 
【設(shè)計(jì)意圖】利用多媒體將教學(xué)目標(biāo)打在PPT上，課上讓學(xué)生自己大聲讀，教師解讀目標(biāo)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，帶著目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。 （二）預(yù)習(xí)交流 1、知識(shí)點(diǎn)梳理： 
（1）能夠        兩個(gè)三角形叫做全等三角形； （2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊        ，對(duì)應(yīng)角        ； 
（3）三角形全等的判定方法（簡(jiǎn)寫）       、      、       、       ； （4）                的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫為          。 2、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： 
 

3、簡(jiǎn)單應(yīng)用： 
 
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)由學(xué)生完成，前一天讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理和典型習(xí)題的總結(jié)。通過(guò)知識(shí)框架和知識(shí)點(diǎn)的梳理復(fù)習(xí)，學(xué)生既能回顧學(xué)過(guò)的三角形全等的幾種判定方法，又能通過(guò)圖形明確三角形全等滿足的條件。通過(guò)學(xué)生講解既可鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力又能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。 1、三角形全等判定方法基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 
（1）兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角        形全等的是（    ） 
      A. 兩角和其中一角的對(duì)邊       B. 兩邊及夾角        C. 三個(gè)角                     D. 三條邊 （2）能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是(    ) 
      A. 一銳角對(duì)應(yīng)相等                  B. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等        C.一條邊對(duì)應(yīng)相等                 D.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 （3） 假如兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一邊所對(duì)的角也相等，那      么這兩個(gè)三角形（       ） A. 一定全等      B. 一定不全等     C. 不一定全等      D. 面積相等 （4） 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，在下面判定中錯(cuò)誤的是(    ) 
    A. 若添加條件AC=A′C′，則△ABC ≌△A′B′C′     B. 若添加條件BC=B′C′，則△ABC ≌△A′B′C′     C. 若添加條件∠B=∠B′，則△ABC ≌△A′B′C′ 
D. 若添加條件∠C=∠C′，則△ABC ≌△A′B′C′ 2、挖掘“隱含條件”判定三角形全等 
（1）如圖1，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加的一         個(gè)條件是      (填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)條件即可).   
                                
          圖1                         圖2                     圖3 （2）如圖2,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,請(qǐng)你增加一個(gè)條件是          . 3、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定三角形全等 
（1）如圖3所示，AE=CF,∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD≌△CEB嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 
（2）如圖所示，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE,△ABC≌△ADE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。  
                                    4、    
4、“添加輔助線”判定三角形全等 
（1）如圖7所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD。      求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。 
  【設(shè)計(jì)意圖】針對(duì)四種類型的9個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己在獨(dú)立思考的條件下，提出研究方法。 
第2中類型這幾個(gè)題屬于開(kāi)放題，答案不唯一，通過(guò)這幾個(gè)題的訓(xùn)練，使學(xué)
F 
A
B 
E A D 
E 
B 
D 
C A 
F 
E 
D 
C
A 
B A 
 
                    
             
                    
                             
生能靈活運(yùn)用全等三角形的判定解題。 
四中類型的題目層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，既提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示。 
在這一系列的探究過(guò)程中，一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。另一方面使學(xué)生感受到全等圖形的無(wú)限魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 （四）展示提高 
如圖,A是CD上的一點(diǎn),⊿ABC ,⊿ADE  都是正三角形,求證CE=BD 分析:證⊿ABD≌⊿ACE 
變式訓(xùn)練:在原題條件不變的前提下,可以探求以下結(jié)論: (1)求證:AG=AF; (2)求證:⊿ABF≌⊿ACG; 
(3)連結(jié)GF,求證⊿AGF是正三角形; (4)求證GF//CD          
 【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)置一系列有梯度的變式練習(xí)，使學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)的演練，對(duì)《全等三角形》知識(shí)達(dá)到熟練的程度。現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)化考試的特點(diǎn)是考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。因此復(fù)習(xí)時(shí)，除了讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)外還要使學(xué)生具備綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，防止出現(xiàn)思維誤區(qū)。                                         （五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng) 
全等三角形，是證明兩條線段或兩個(gè)角相等的重要方法之一，指導(dǎo)學(xué)生在判定三角形全等，找全等條件時(shí)要注意對(duì)“隱含條件”，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等條件的挖掘；注意對(duì)“間接條件”的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑?ldquo;輔助線”。 
【設(shè)計(jì)意圖】老師總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，促進(jìn)學(xué)生的理解。  
A 
C 
D 
E 
F 
G 
 B 
 
                    
             
                    
                             
（六）課下檢測(cè) 
1、要使得△ABC≌△ABD，下面給出的四組條件中，錯(cuò)誤的一組是（   ）  A、BC=BD   ∠BAC=∠BAD         B、∠C=∠D   ∠BAC=∠BAD C、∠BAC=∠BAD  ∠ABC=∠ABD   D、BC=BD  AC=AD 
2、已知如圖，AC=EF，BC=ED，點(diǎn)A、D、B、F四點(diǎn)共線，要使得△ABC≌△FDE，還需添加的一個(gè)條件可以是               。 
3、如圖所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C，求證：BE=CD 
        
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)內(nèi)容接近尾聲，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與交流，總結(jié)歸納這節(jié)課所研究的知識(shí)、思想、方法，個(gè)人收獲，存在問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，既體現(xiàn)了知識(shí)的連續(xù)性，同時(shí)又體現(xiàn)了因材施教的原則，使學(xué)生得到全面發(fā)展。 
（八）課后作業(yè)：必做題：完成練習(xí)冊(cè)36---37頁(yè)，預(yù)習(xí)下一課時(shí)； 
            選做題：練習(xí)冊(cè)37頁(yè)16題 
【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分為必做和選做。這樣既肯定了學(xué)生的差異，又滿足了不同學(xué)生的需求，體現(xiàn)了因材施教的原則。 
（九）課后反思：本節(jié)作為習(xí)題課，最初的想法是將課堂還給學(xué)生，先讓學(xué)生提前將知識(shí)梳理并畫出框架圖、整理典型的習(xí)題，也就是見(jiàn)得次數(shù)非常多的題，以及通過(guò)某種變換又會(huì)是另一個(gè)見(jiàn)過(guò)的圖形或習(xí)題。這樣可以讓學(xué)生將學(xué)過(guò)的知識(shí)形成體系，抓住知識(shí)間的聯(lián)系，教師在最后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。在反饋交流環(huán)節(jié)， 教師同樣放手讓學(xué)生自己提出解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課雖然環(huán)節(jié)不完整，沒(méi)有上完，但復(fù)習(xí)的全過(guò)程，不僅使學(xué)生理解了三角形全等的判定，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中欣賞數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。

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