視頻標(biāo)簽：分式的乘除法

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.1《分式的乘除法的應(yīng)用》吉林省 - 公主嶺

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人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.1《分式的乘除法的應(yīng)用》吉林省 - 公主嶺

教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
課題：《分式的乘除法的應(yīng)用》 
一．教材簡(jiǎn)析： 
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的乘除法后，對(duì)于學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用法則的進(jìn)一步深化，通過利用分式的乘除法運(yùn)算，解決生活中的實(shí)際問題。 二．教學(xué)目標(biāo)  
1、知識(shí)目標(biāo) 進(jìn)一步鞏固分式的乘除法運(yùn)算法則，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。 
2、能力目標(biāo) 會(huì)進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實(shí)際問題。 
3、情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。 
三．學(xué)法引導(dǎo) 
通過復(fù)習(xí)分式的乘除法法則，進(jìn)一步加深對(duì)分式乘除法的理解，并會(huì)利用法則進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算及解決有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 
四．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 
教學(xué)重點(diǎn)：理解分式乘除法法則的意義及法則運(yùn)用。 
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分式的乘除法解決具體問題。 
教學(xué)疑點(diǎn)：如何運(yùn)用分式的乘除法進(jìn)行實(shí)際問題的解決。 五．教學(xué)方法。 
1.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié) 合作交流模式 2.教學(xué)手段 
多媒體課件（自制）構(gòu)思：激發(fā)學(xué)生的求知欲，鞏固所學(xué)的知識(shí)。 六．教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)引入 
首先通過欣賞歌曲《你是我的眼》引入分式的乘除法法則，吸引學(xué)生參與課堂，提高學(xué)生的參與度。通過上一節(jié)課分式的乘除法運(yùn)算，回顧具體的乘除法法則，那么通過學(xué)習(xí)分式的乘除，可以進(jìn)行哪些應(yīng)用，在具體應(yīng)用法則解決具體問題時(shí)有哪些需要注意的地方，本節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)。提出問題，讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。 （二）解讀探究 
1、首先對(duì)于分式的乘除法進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單練習(xí) 
 
                    
             
                    
                             
 
 
[分析]1.用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算. 
2.運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)          3.先判斷運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果. 
 
2、乘除法法則運(yùn)用 
在實(shí)際做題中，會(huì)遇到分式的分子或分母是多項(xiàng)式的情況，在此情況下應(yīng)該如何計(jì)算？ 例1：計(jì)算 
 
   [分析] 這道例題分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開. 鞏固練習(xí)： 計(jì)算  總結(jié)： 
對(duì)于分子與分母都是單項(xiàng)式的兩個(gè)分式乘除，可直接利用分式的乘除法法則，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，將最后的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式．而對(duì)于分子或分母中含有多項(xiàng)式的兩個(gè)分式相乘，為了使算式簡(jiǎn)潔，也便于找出分子與分母中的公因式，需要先將多項(xiàng)式因式分解，把多項(xiàng)式化成整式的積的形式，然后利用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算，利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，并把最后的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式． （三）綜合應(yīng)用 例2 ： 
“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a m（a＞1）的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500 kg． （1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？ 
（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？ 引導(dǎo)學(xué)生分析思考以下問題：  
① 你能說出小麥的“單位產(chǎn)量”的含義嗎？                
2
222
2441111221
4497-+--+---aaaaaammm（）；（）．baac
計(jì)算；:
22
1642816282
aaaaaaa
                    
             
                    
                             
② 如何表示這兩塊試驗(yàn)田的單位產(chǎn)量？  ③ 怎樣確定哪種小麥的單位產(chǎn)量高？    ④ 你能列式表示（2）的問題嗎？  變式：  
某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，八（一）班男生有a人,女生有2b人，總分是（          ）分,八（二）班的人數(shù)是八（一）班人數(shù)的（a-2b）倍（a>2b>0）,總分比八（一）班少（       ）分，求八（一）班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是八（二）班的多少倍？ 設(shè)計(jì)意圖：通過例3讓學(xué)生感知通過分式的乘除法可以解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，并且體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題獲得成功的喜悅。 歸納解題步驟： 
（1）先根據(jù)題意分別列出表示兩個(gè)量的代數(shù)式；  （2）再根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式； （3）最后通過計(jì)算解決問題．  挑戰(zhàn)自己 
思考題: (小組活動(dòng))   
如圖，一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為l，b，h的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率．（易拉罐總體積與紙箱體積的比，結(jié)果精確到1%）       
                              
 
變式： 
一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為l.b.2h的長(zhǎng)方體紙箱內(nèi)，裝滿了兩層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱的空間利用率是否發(fā)生變化？ （四）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想。 （1）知識(shí)總結(jié) 
（1）分式的分子分母為多項(xiàng)式時(shí)如何進(jìn)行分式的乘除。 （2）利用分式的乘除法解決實(shí)際問題。 （2）方法歸納 
轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法。 
222aab
22ab
                    
             
                    
                             
（五）布置作業(yè) 
結(jié)合生活實(shí)際，請(qǐng)每位同學(xué)編寫一道與分式的乘除法有關(guān)的習(xí)題。 （六）板書設(shè)計(jì) 例1 例2. 小結(jié) 作業(yè)布置：

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