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視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第六章實數復習課_河南省優課

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初中數學人教版七年級下冊第六章實數復習課_河南省優課

第六章實數復習課教案 
 
一、內容和內容解析 1．內容 
平方根、立方根的概念和求法，實數的有關概念、運算． 2．內容解析 
本章的內容是從典型的實際問題出發，首先介紹了算術平方根的概念和它的符號表示．然后學習了平方根和立方根的概念及符號表示，并通過開平方、開立方運算認識了不同于有理數的數-----無理數，使數的范圍由有理數擴充到實數．隨著數的擴充，數的運算也有了新的發展，并能在實數范圍內進行簡單運算． 
本章的重點內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的有關概念和運算．算術平方根是學習平方根的基礎，類比平方根的探究思路和方法，對立方根進行了探究；通過類比有理數及其運算，引入了實數的相反數、絕對值等概念，以及實數的運算和運算律，體會類比的研究方法和作用．實數與數軸上的點是一一對應的，可以利用數軸將“數”與“形”聯系起來，體驗數形結合的數學思想． 
基于以上分析，可以確定本課的教學重點是：復習平方根、立方根的概念和求法，實數的有關概念和運算，構建本章知識結構．   
二、目標和目標解析 1．目標 
（1）梳理本章的相關概念，通過回顧平方根、立方根、實數及有關的概念，強化概念之間
的聯系，形成知識體系； （2）鞏固開平方和開立方運算． 
2．目標解析 
達成目標（1）的標志是：通過復習本章的主要內容，進一步理解平方根、立方根、實數及有關概念，能建立這些概念之間的聯系；明確算術平方根和平方根之間的區別和聯系，平方根和立方根的之間的區別和聯系，有理數和無理數之間的區別． 
達成目標（2）的標志是：學生能夠運用乘方與開方是互逆運算及實數的運算律和運算性質進行實數的簡單運算；能求實數的相反數與絕對值；能用有理數估計無理數的大致范圍，會進行實數的大小比較． 
 
三、教學問題診斷分析 
學生對正數開平方會有兩個結果感到不習慣，容易將算術平方根和平方根混淆．對于負
 
                    
             
                    
                            數沒有平方根，學生接受起來也有一定的難度．平方根和立方根雖都是開方運算，但它們的表示方法和性質及運用是學生在練習中經常出錯的地方；無理數是從現實世界中抽象出來的一種數，其定義比較抽象，學生沒有任何感性認識，真正理解這個概念也有一定的困難． 
學生在復習課中既要對所學的知識能夠重新回憶出來，又要在原有的基礎上進行知識的建構，建立起不同知識之間的內在聯系，從而建立起本章的知識結構，形成知識體系． 
基于以上分析，本課的教學難點是：本章知識點間的內在聯系，知識體系的建構．  
四、教學過程設計 
 (一) 知識梳理，構建體系 知識回顧 
 問題1    (±2)2
=_____，23
=_____； 
x2
＝4，則x＝_____；x3
＝8，則x＝_____. 
追問（1）：解答中用到了什么運算？乘方運算與開方運算有什么關系？ 追問（2）：平方根的概念是什么？算術平方根的概念什么？ 追問（3）：立方根的概念是什么？ 
 
師生活動：學生獨立完成問題1中的題目，教師用問題引導學生回顧平方根和立方根的概念，梳理它們之間的內在聯系．師生一起構建出乘方、開方、平方根及立方根之間的知識結構圖： 
 
設計意圖：用問題引導學生回憶平方根與立方根的概念及它們之間的聯系，梳理知識，構建體系． 
 
問題2   x2
＝2，則x＝_____. 
追問（1）：什么樣的數是無理數？請舉出幾個無理數的例子？ 
追問（2）：實數由哪些數組成？從小數的角度來看有理數和無理數有什么區別？  追問（3）：實數與數軸上的點有什么關系？有理數關于相反數和絕對值的意義是否適用于實數？隨著數的不斷擴充，在實數的運算中有理數的運算性質、運算法則及運算律始終保持不變嗎？ 
 
師生活動：學生回答上述問題，師生共同構建出實數及相關知識的結構圖： 
 
                    
             
                    
                                          
設計意圖：復習實數及相關概念、實數與數軸的關系，讓學生體會在數的不斷擴充的過程中，數的運算性質、運算律等的不變性，體會類比的數學思想方法．  
運算律的不變性．  
(三)總結歸納，提煉升華  
1．通過對本章內容的復習，平方根與立方根之間有怎樣的聯系與區別？ 2．本章的學習中用到了什么數學思想和方法？ 
設計意圖：通過小結，學生回顧復習的內容，梳理本章知識間的內在的聯系，總結方法，體驗數學思想方法，升華認識． 
 
(四)目標檢測，反饋矯正 1． 1649
＝______，38
3
21＝______． 2．一個正方形的面積是5m2，則這個木箱的邊長是______m，一個正方體的木箱的體積是5m3，則這個木箱的邊長是______m(用根號表示) ． 3．－8的立方根與4的平方根之和是（ ）． 
  A．12或0    B． 12或－4    C． 0或－4    D． 0或4 4．下列說法正確的是(    ). 
A．16的平方根是±4           B．6表示6的算術平方根的相反數  C．-0.008是-0.2的立方根        D．無限小數都是無理數 5．計算下列各式的值： 
（1）23)23(；      （2）2323
. 
(五)布置作業，鞏固提高 
1．收集本章學習中的自己經常出錯的題目.

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