視頻標(biāo)簽：整數(shù)指數(shù)冪

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.3《整數(shù)指數(shù)冪》福建省 - 福州

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.3《整數(shù)指數(shù)冪》福建省 - 福州

教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識(shí)與技能:
了解負(fù)指數(shù)冪的意義.
‚掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),并能夠運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)解決冪的運(yùn)算問(wèn)題.
(2) 過(guò)程與方法:
學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)負(fù)指數(shù)冪的意義,發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力.
(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在數(shù)學(xué)法則中滲透簡(jiǎn)潔美、和諧美.學(xué)生圍繞著擴(kuò)大數(shù)的范圍后性質(zhì)是否成立的問(wèn)題進(jìn)行探究,感受數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造,在師生、生生的交流活動(dòng)中,學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟.
2重點(diǎn)難點(diǎn)
1.展現(xiàn)整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)充過(guò)程,體會(huì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定的合理性.
2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).
3教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的引入.首先類(lèi)比這一規(guī)定產(chǎn)生的原因,為 的引入提供了方法上的參考.采取從特殊到一般的思想方法,化解難點(diǎn).
本課的另一教學(xué)難點(diǎn)是在檢驗(yàn)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)整數(shù)指數(shù)冪是否仍然成立這一環(huán)節(jié).針對(duì)八年級(jí)的學(xué)生思維活躍,對(duì)觀察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿好奇的心理特征,安排合適的探究活動(dòng),同時(shí)仍采取從特殊到一般的思想方法,由教師示例和學(xué)生分組舉例、示例的環(huán)節(jié),使學(xué)生在交流活動(dòng)中化解難點(diǎn).
4教學(xué)策略分析
通過(guò)以上的分析,我讓學(xué)生經(jīng)歷“舊知回顧—新知探究—類(lèi)比推廣—新知運(yùn)用—總結(jié)歸納”的一系列教學(xué)過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中,以問(wèn)題探究法為主,引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)、比較、綜合、歸納等研究問(wèn)題的方式來(lái)驗(yàn)證,當(dāng)冪的指數(shù)是全體整數(shù)時(shí),整數(shù)指數(shù)冪的五條運(yùn)算性質(zhì)仍然是成立的.同時(shí)讓學(xué)生體會(huì),運(yùn)算性質(zhì)的推廣能夠使運(yùn)算更加的簡(jiǎn)便和快捷.倡導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)、互助交流.
5教學(xué)過(guò)程
5.1整數(shù)指數(shù)冪
5.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)舊知，提出思考與猜想
1、根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),對(duì)于一個(gè)非零數(shù) ,指數(shù)n可以取哪些數(shù)?除了正整數(shù)和零,我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些數(shù)?并給出一組負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在實(shí)際生活中的例子.
【設(shè)計(jì)意圖】:體會(huì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的引入既是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要,也是實(shí)際生活的需要.
 
2、 是如何規(guī)定的?為什么要這樣規(guī)定?
【設(shè)計(jì)意圖】:回顧 這一規(guī)定產(chǎn)生原因,即同底數(shù)冪除法除法性質(zhì)的適用范圍需要擴(kuò)張,為后面 這一規(guī)定的引入提供了方法上的參考,蘊(yùn)含類(lèi)比的思想方法.
活動(dòng)2【講授】合理規(guī)定，完成整數(shù)指數(shù)冪概念的擴(kuò)展
1、 時(shí)同底數(shù)冪除法除法的運(yùn)算性質(zhì)這條性質(zhì)能夠成立,那么當(dāng) 的時(shí)候,這條性質(zhì)還能成立嗎?
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生可能感覺(jué)比較抽象,故從特殊的例子入手,由 、 ,歸納得出 ,從中體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.
【設(shè)計(jì)意圖】:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以打破一部分學(xué)生對(duì)“規(guī)定”的認(rèn)識(shí)——“規(guī)定”是沒(méi)有原因的,也讓學(xué)生明確這個(gè)規(guī)定是合理的,是對(duì)原有性質(zhì)的補(bǔ)充和延伸.這段設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生重視概念的形成過(guò)程的觀念.
這項(xiàng)規(guī)定的引入使同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)當(dāng) 時(shí)仍然成立,所以同底數(shù)冪除法法則得到擴(kuò)展: .
3、從這個(gè)規(guī)定中,觀察 與 之間的關(guān)系是什么?
揭示意義: 與 之間互為倒數(shù).
【設(shè)計(jì)意圖】:以問(wèn)題的形式創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)類(lèi)比,讓學(xué)生感受和體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)定: 的意義和合理性.在引出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的同時(shí),也擴(kuò)大了同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的使用條件.通過(guò)歸納概括得到猜想和規(guī)律、并加以驗(yàn)證,是創(chuàng)新的重要方法,在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí),也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和樂(lè)趣.
 
活動(dòng)3【練習(xí)】針對(duì)訓(xùn)練，及時(shí)鞏固
1、例題1、填空:                                                        
1) =     ; =     ;
2) =     ; =     ;
通過(guò)練習(xí)鞏固,幫助學(xué)生更加深刻的理解負(fù)指數(shù)冪的含義.
2、到目前為止,一個(gè)非零數(shù) 中指數(shù)n可以取到哪些數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】:完成整數(shù)指數(shù)冪概念的擴(kuò)展.
活動(dòng)4【講授】檢驗(yàn)新規(guī)，完成正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的擴(kuò)展
1、在了解了整數(shù)指數(shù)冪之后,接下來(lái)我們應(yīng)該研究些什么呢?
【設(shè)計(jì)意圖】:類(lèi)比正整數(shù)指數(shù)冪的研究過(guò)程,明確整數(shù)指數(shù)冪的研究思路.學(xué)法指導(dǎo),讓學(xué)生指導(dǎo)知識(shí)的整體性以及邏輯上的連貫性.
2、類(lèi)比數(shù)的范圍的擴(kuò)大時(shí),只需要驗(yàn)證原有的性質(zhì)是否仍然成立,當(dāng)指數(shù)范圍擴(kuò)大時(shí),同樣需要去驗(yàn)證正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)整數(shù)指數(shù)冪是否仍然適用.
【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生了解代數(shù)學(xué)習(xí)的套路,同時(shí)再次滲透類(lèi)比的思想.
3、回顧正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),提出問(wèn)題:我們應(yīng)該如何著手驗(yàn)證?
【設(shè)計(jì)意圖】:指數(shù)冪概念的擴(kuò)展并不能直接帶來(lái)冪運(yùn)算法則的擴(kuò)展,相反新的概念對(duì)原有的法則是否適用,是否帶來(lái)矛盾,是需要我們認(rèn)真對(duì)待的.這里的處理方法仍采取從特殊到一般的思想,進(jìn)行舉例驗(yàn)算.學(xué)生的困難在于:一是不理解對(duì)指數(shù) 的取值要求及取值的多樣性,二是不知道檢驗(yàn)的方法.為化解難點(diǎn),先由老師板演一個(gè)具體的驗(yàn)算過(guò)程和方法,然后給了學(xué)生自由發(fā)揮的空間,以小組合作的方式,設(shè)置了一個(gè)自己舉例驗(yàn)算的環(huán)節(jié).這個(gè)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生在舉例驗(yàn)算的過(guò)程中感受到法則推廣的推導(dǎo)過(guò)程,再次感受負(fù)整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定的合理性.最后的學(xué)生示例環(huán)節(jié),可以使學(xué)生通過(guò)比較,體會(huì)數(shù)據(jù)選取的多樣性及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.
活動(dòng)5【練習(xí)】學(xué)以致用，運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算
2、計(jì)算:(1) ;(2) ;(3) .  
學(xué)生的解法有的從定義出發(fā),有的從性質(zhì)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生尋找最優(yōu)方案,簡(jiǎn)化計(jì)算.并啟發(fā)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法,滲透轉(zhuǎn)化的思想,感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
【設(shè)計(jì)意圖】:應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,反饋教學(xué)效果,內(nèi)化知識(shí).
活動(dòng)6【活動(dòng)】課堂小結(jié)
到了這節(jié)課的尾聲,請(qǐng)大家來(lái)談一談你對(duì)本節(jié)課有什么收獲和體會(huì)?或者你還有什么疑問(wèn)嗎?                          
【設(shè)計(jì)意圖】:使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的整體有所把握,提煉出思想方法,使學(xué)生的思維得以升華.
活動(dòng)7【活動(dòng)】課后作業(yè)
1、習(xí)題15.2  第7題;
2、《優(yōu)化設(shè)計(jì)》 15.2.3  整數(shù)指數(shù)冪;
3、繼續(xù)驗(yàn)證其他的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)整數(shù)指數(shù)冪是否仍然適用.
【設(shè)計(jì)意圖】:鞏固本節(jié)課所學(xué)成果,在課后還有所提升.通過(guò)課后作業(yè),教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.
 

視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷?yè)面頂部搜索欄輸入“整數(shù)指數(shù)冪”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.3《整數(shù)指數(shù)冪》福建省 - 福州”，所屬分類(lèi)為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.3《整數(shù)指數(shù)冪》福建省 - 福州”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長(zhǎng)和發(fā)展，離不開(kāi)您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問(wèn)題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：9899267】 -----