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視頻標簽：用加減法解,二元一次方程組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊8.2.2用加減法解二元一次方程組_湖北省優課
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初中數學人教版七年級下冊8.2.2用加減法解二元一次方程組_湖北省優課
用加減法解二元一次方程組
教學目的：
1．使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。 2．熟練運用加減法解二元一次方程組。 3．培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點、難點和關鍵： （一）重點
使學生學會用加減法解二元一次方程組。 （二）難點
靈活運用加減消元法的技巧 （三）關鍵
如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”
教學過程：
一、 溫顧舊知： 1、根據等式性質填空:
<1>若a=b,那么a±c= .
思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d嗎? <2>若a=b,那么ac= .
2、解二元一次方程組的基本思路是什么？
二、 創設情境：
如果牛黃黃和驢灰灰一天要運11袋，而且馬灰灰一天跑5趟，而牛黃黃一天只跑2趟，但是牛黃黃一天比驢灰灰多運1袋，請問它們分別每趟馱多少袋？ 解：設牛黃黃每趟馱x袋，驢灰灰每趟馱y袋。 由題意可列方程組：
。
三、嘗試發現、探究新知旅行： （一）第一站——發現之旅
1、認真觀察此方程組中y的系數有什么特點，還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解
2、觀察方程組中的兩個方程，未知數x的系數相等，都是2。試試是否能把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數x，同樣得到一個一元一次方程。
總結：利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中:
(1)某個未知數的系數互為相反數，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相加,消去這個未知數;
(2)如果某個未知數系數相等，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相減,消去這個未知數 。
加減消元法：當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
跟蹤練習： 一.填空題：
1. 已知方程組 的兩個方程，只要兩邊 就可以消去未知數
2.已知方程組 的兩個方程，只要兩邊 可以消去未知數
二、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正： （1） （2）
解:①－②，得： 解 ①－②，得：
2x＝4－4， －2x＝12 x＝0 x ＝－6
訂正：
îí
ì-=-=+1324
3yxyx25716
25610xyxy-=ìí
+=î744544xyxy-=ìí-=-î3414
542
xyxy-=ìí+=î
（二）第二站—— 探究之旅 變式1：解方程組 1、這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么？
2、想一想，怎樣對方程變形，使得這兩個方程中x的系數相反或相同？ 解：
變式2：用加減法解方程組
思考：能不能使兩個方程中x的系數相等（或互為相反數） 解：
總結加減法的一般步驟：
①變形：使同一個未知數的系數相同或互為相反數 ②通過加或減，讓“二元”化成“一元”
③解一元一次方程，求出其中一個未知數的值。 ④回代入方程，求出另一個未知數的值。 ⑤寫出原方程組的解。
跟蹤練習解方程組
四、當堂檢測：(搶分擂臺)
五、課堂小結：
1、學習了本節課你有哪些收獲？
2、加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？
六、第三站—— 收獲之旅
1. 用加減法解方程組 ,應用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常數項 D. 以上都不對
2.方程組 消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
3、已知（3m+4n-1)2
與|5m-6n-8|互為相反數,求：m+n的值
七、金牌奪冠：
1、解方程組： 1、已知： ,求x+y得值。
2、已知： ,求x+y+m的值。 2514315
xyxy-=ìí+=î251
3413xyxy-=ìí+=î348
431xyxy+=ìí+=-î3262317
xyxy-=ìí
+=î421457
xyxy-=ìí
+=î84
xyyx-=ìí
+=î3320
37100
xyxy-=ìí
+=î67196517
xyxy+=-ìí-=î3213325xyxy+=ìí
-=î2
52234mnmnì-=ïíï+=î231045619
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