視頻標簽：線段,射線

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視頻課題：北師大版初中數學七年級上冊《線段、射線、直線》濟南

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北師大版初中數學七年級上冊《線段、射線、直線》 濟南澄波湖學校

《線段、射線、直線》教學設計
 
【學習目標】
1.能結合現實世界中的具體事例說明線段、射線、直線概念的意義以及它們的區別與聯系.
2. 能用正確的方法表示直線、射線、線段.
3. 通過實踐操作活動，明確“兩點確定一條直線”的意義，積累數學活動經驗.
【學習過程】
第一環節：創設情境，理解概念

1. 師生活動

（1）創設情境。數學來源于生活，植樹時，要把一排樹栽齊，怎么辦？
（不急于評價學生的答案，學完這節課后希望大家有自己滿意的答案）；展示課題、學習目標和生活中豐富的圖片，學生直觀上觀察圖片。引出課題：線段、射線、直線。

1. 提出問題：我們要深入的了解它們，首先來看它們的概念

根據小學學習的經驗，我們知道，線段，有幾個端點？能不能延長？（學生口答）再舉一些生活中關于線段的例子。

1. 鞏固概念：大家都知道孫悟空有一重量級武器，是什么？（金箍棒）從耳朵里掏出來時，我們近似的可以看成什么？（線段）好，大家想想一下，現在金箍棒在我手心，我們一起施法，讓它變變變，你能想象出它的一端怎么變化？（無線向上），那數學上，我們就可以近似的將它看成什么線?（射線）（教師引出射線概念）引導學生舉一些生活中射線的例子。老師將金箍棒在手里轉轉轉，我想讓它繼續變長，向兩個方向延長，可以得到什么?（直線）（教師引出直線概念）引導學生再舉一些生活中直線的例子。說一說，再線段的基礎上，射線、直線的形成過程。
2. 猜一猜，以謎語的形式感受三條線的特征

1. 設計目的

1. 用生活中大量的圖片引入話題，能夠更好地激發學生的興趣，增強他們的探索欲望。
2. 通過問題的設計引導學生從形象的實物中抽象出數學中的“線”，開始“數學化”------逐漸接近“線”的概念。
3. 分析歸納是真正的“數學化”過程，也是發展學生相應能力的機會。
4. 鞏固概念活動就是典型的抽象活動------形成概念。

1. 活動預期

1. 激發學生的興趣，在短時間里集中學生的注意力，形成較高的課堂關注。
2. 學生充分感悟射線和直線的“無線延伸”。
3. 經歷抽象過程，學生對線段、射線、直線能有較為理性的理解。

第二環節：再探聯系，數學表示

1. 師生活動

1. 引出表示方法：我們學習了新圖形，當然要給出它們的表示，才能方便和別人交流。我們知道線段有兩個端點，那我們把兩個點分別用大寫字母A、B表示出來，這條線段，也就可以表示為什么呢？（線段 AB(或線段BA)），當然也可以用一個小寫字母a來表示，那么讀作什么？（線段a）好了，大家在你的學案上表一表，再寫出來。咱們一起再來看射線，我們知道，射線有一個端點，為了突出端點的重要和延伸的方向，我們是這樣標出的（射線OA）,大家思考，我能不能表示為射線AO呢？（對，不能。延伸方向表示的從A到O）.那大家再學案上自己標注一下。直線呢？沒有端點怎么表示呢？讓學生先猜測，再給出結論。
2. 比較歸納：學生以小組為單位從不同角度比較線段、射線、直線之間的區別與聯系，同時完成表格的填寫。

名稱	圖形	表示方法	延伸方向	端點個數	長度可否度量
線段
射線
直線

1. 練習強化。給出三組不同類型的練習。鞏固知識點。

1. 設計目的

1. 通過實踐操作讓學生真正體現“做數學”的過程，在做的過程中進一步理解觀念。
2. 使學生在交流過程中發現問題，從而使概念的數學表示成為了必然。
3. 通過比較和歸納發展學生的數學表達能力、歸納與概括能力等

1. 活動預期

1. 學生通過畫圖、交流等一系列活動可以加深對線段、射線、直線概念的理解。
2. 學生在交流過程中會發現表述不清的問題，這正是我們教學中所期望產生的“沖突”。
3. 通過完成表格，讓學生全面認識線段、射線、直線。學生在用字母表示三種線的時候會出現許多的問題，如用兩個小寫字母表示，用一個大寫字母和一個小寫字母表示等。

  第三環節：探究性質，回歸生活

1. 師生活動

1. 畫一畫和情境設置。⑴過一點A可以畫幾條直線？⑵過兩點A、B可以畫幾條直線？畫一畫，初步感受。再結合生活情境，猜想并驗證。
2. 引出問題。上述現象說明了一個怎樣的事實？學生描述從活動中的發現，教師引導得出結論：兩點確定一條直線。
3. 解決課前問題。學生能得出正確結論。體會數學應用于生活。
4. 應用舉例，分組活動，找找生活中的例子。

1. 設計目的

1. 設置情境就是讓學生經歷“做數學”的過程，也是讓學生經歷從具體到抽象的過程
2. 設置該問題就是引導學生進行數學抽象------逐漸接近直線的性質。
3. 使學生在歸納交流過程中理解直線的性質
4. 應用舉例是讓學生認識到數學與生活的聯系，體驗到“數學存在于我們的生活”“生活中處處有數學”

1. 活動預期

1. 希望學生在這一活動中，暴露出其真實的思維層次和方式，如認為只釘一個釘子就能固定或將兩個釘子釘在木條的兩端等。
2. 在教師的引導下，學生先用自己的語言描述事實，交流后能歸納出較為準確的表述。
3. 大多數學生能列舉生活中常見的利用性質的實例。

第四環節：內化知識，拓展升華

1. 師生活動。

1. 拓展：過平面上的三點畫直線可以畫幾條？過平面上的四點呢？
2. 反思與小結。
3. 欣賞與創造。

1. 設計目的

1. 探究題旨在鞏固概念的同時，滲透分類的數學思想
2. 在總結反思中進行數學知識的梳理及思維方法的構建
3. 圖案設計活動是讓學生感受用最基本的元素、最簡單的關系，可以進行全新的創造。

1. 活動預期

1. 會有一部分學生想不到分類考慮問題，這就需要教師的引導和點撥。
2. 在梳理本節課知識結構的同時，學生會體會到探究問題的基本方法，如觀察、類比、抽象、歸納等。
3. 學生會感受到數學知識的“有用性”。

 
 

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