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視頻標簽：線段,射線,直線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊第四章4.1線段、射線、直線_山西省 - 運城
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北師大版七年級上冊第四章4.1 線段、射線、直線_山西省 - 運城
第四章 基本平面圖形
1．線段、射線、直線
一、學生起點狀況分析
本節課是教材第四章的第一課時.學生在小學對本節內容已有初步認識，他們對生活中的線段、射線、直線現象也有一定的經驗，但還沒有從數學的角度去認識，研究這些幾何元素.
處于這一階段的學生思維已具備了一定的符號感，但還不能完全脫離具體事物的支持，仍然是以形象思維為主，所以立足于學生實際，從他們的生活背景和已有經驗出發，從現實生活中的具體實物抽象出這些基本的幾何元素，通過具體問題的指引，鼓勵他們積極參與，觀察對比，動手實踐，讓他們充分列舉生活中隨處可見的實例來解釋數學問題，讓學生動手畫圖，親自操作，同時借助計算機演示，有利于學生對線段、射線、直線有較深刻的理解和掌握，從而達成教學目標. 二、教學任務分析
本課時的教學內容安排，首先提供了幾個生活中所熟知的情景，激發學生的興趣，讓學生充分感受生活中所蘊含的三種基本的幾何圖形，并提出定義和表示方法.然后通過辨析線段、射線、直線的聯系與區別，讓學生充分動手實踐，合作交流探尋出直線的性質.最后運用所學知識解釋和解決實際問題.
本節內容是圖形認識中非常重要的內容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎.從本節開始出現的幾何圖形的表示方法、幾何語言等，也是今后系統學習幾何所必需的知識.本節課的學習起著奠基的作用，重點訓練學生動手操作及學會用規范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應幾何的學習及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時線段、射線的表示方法是由直線類比得到，滲透了類比的數學思想.
根據以上分析，確定本節課的教學目標如下：
1.在現實情境中了解線段、射線、直線的描述性定義和表示方法，理解直線的性質，充分感受生活中所蘊含的豐富多彩的幾何圖形.（知識與技能）
2.通過識圖、辨析、觀察、猜測、驗證等數學探究過程，發展幾何意識、合情推理和探究意識.（過程與方法）
3.在解決問題的過程中發展類比、聯想、猜想等思維能力，培養解決問題的積極性和主動性.（情感與態度） 三、教學過程設計
本節課由六個教學環節組成，它們是：第一環節 創設情景，引入新課；第二環節 師生互動，學
習新知；第三環節 歸納小結 布置作業.其具體教學過程與分析如下：
第一環節 創設情景，引入新課
內容：
1.老師用多媒體展示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城市夜景射燈圖，筆直鐵軌、延伸的公路等，讓學生觀察，并提問：你們能從中找出我們所熟知的幾何圖形嗎？
（圖片來自教材或全景網站） 2.學生自由發言.
3.教師點明課題.（板書課題：線段、射線、直線） 目的：
利用生活中熟知的情境，使學生感受到數學與生活的緊密聯系，讓學生經歷從實際問題中抽象幾何圖形的過程，激發學生的學習熱情.
第二環節 師生互動，學習新知 內容：
一、線段、射線、直線的定義、表示及它們的聯系和區別.
1. 說一說：線段、射線、直線的描述性定義及特征是什么？
2. 畫一畫：畫出線段、射線、直線，用字母表示它們。
3. 議一議：線段、射線、直線的聯系和區別是什么？
教師利用表格，幫助學生辨析線段、射線、直線之間的區別與聯系。
名稱 線段
射線
直線
圖形 表示方法 端點 長度
聯系
【跟蹤練習】
1. 下列給線段取名正確的是 （ ） A．線段M B．線段m C．線段Mn D．線段mn 2. 判斷下列各題，對的打“√”，錯的打“×”
（1）線段有兩個端點，射線有一個端點， 直線沒有端點． ( )
（2）線段AB長2000米，射線AB長2000米． ( ) （3）射線比直線短一半． ( )
（4）線段，射線可以度量長度，直線不能． ( ) （5）直線AB、CD交于點n. ( ) （6）直線ab、CD交于點N. ( ) （7）直線AB、CD交于點N. ( ) （8）延長直線AB. ( )
3.比一比看誰畫的好．已知平面上四個點A、B、C、D，讀下列語句，并畫出相應的圖形： （1）畫線段AC. （2）畫直線AB.
（3）畫射線AD、DC、CB.
二、探索直線的性質，會用它解決較簡單的實際問題.
做一做：
1.過一點A可以畫幾條直線？
·A
2.過兩點A、B可以畫出直線嗎？如果可以你能畫出幾條？ ·A ·B
想一想：由上面的操作能得出什么結論？
直線的性質：經過兩點____________條直線.可以簡述為：_____________ 【跟蹤練習】
1.如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要 個釘子。
2.建筑工人在砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．這樣做的道理是
目的：
經過老師講解，師生交流，目的在于讓學生從數學的角度了解線段、射線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規范性表示方法，并加深對線段、射線、直線的本質性的理解.
A
C B
D
· · ·
·
設計了一組練習，目的是為了幫助學生理解線段、射線、直線的概念，聯系和區別，同時鞏固對其表示方法的掌握.題目設置的出發點在于檢測本節課所學，所以鼓勵學生獨立完成、鼓勵他們獨自接受挑戰的信心，期望能達到80—90%.
讓學生自己在動手操作中去真實的感受“兩點確定一條直線”的事實，并在探索中發現結論、說出發現，鼓勵學生相互協作、猜想驗證.幾何事實的應用充分的展現了數學與生活的緊密聯系，體現了數學的價值.
目的：
本環節為學有余力的學生設置了稍具難度和有創新思維的問題，以滿足不同學生在數學發展方面的需要.
第三環節 歸納小結，布置作業
1.請學生說出這節課自己的收獲. 學生在教師的引導下暢言所學所獲所感. 2.美圖欣賞.
目的：
師生交流、歸納小結的目的是讓學生學習表述自己的收獲，培養及時歸納知識的習 慣和歸納總結的能力.美圖欣賞讓同學們感受基本的線條在構圖中的魅力.
全部利用“直的”線，可以畫出“曲的”效果，讓學生興奮不已，大大激發了學生的學習興趣. 【拓展延伸】
1.（1）指出下圖中有____條直線、____條射線、____條線段，并分別寫出3條射線和3條線段。
（2） 如果直線上有四個點，有____條直線、____條射線、____條線段，n個點呢？
· C
· ·
A
B
2.一輛公共汽車從萬榮到臨猗，途經高村、大閆、北景三個站點，已知每兩個站點之間的票價不同，（兩站之間往返票價相同），請問有多少種票價？ 【達標檢測】
1.請將下列圖形用符號表示出來：
2.如圖，直線m經過A、B、C三點，下列說法中錯誤的是（ ） A.直線AB和直線AC是同一條直線 B線段AC和線段CA是同一條線段 C.射線AB和射線AC是同一條射線 D.射線AB和射線BA是同一條射線
3.如圖，A，B，C，D，E為直線l上五個點，則圖中直線有___條，射線有___條，線段有____條。
4.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為___________________________
5. 如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線：
· · 教學設計反思
《線段、射線、直線》是新世紀教科書（北師大版）七年級上學期的內容，本節課的教學設計力圖突出教學中學生的主動探究地位，并展現知識的發生、發展和形成過程，并體現大眾數學中“所有人學習有價值的數學、不同的人在數學上獲得不同的發展|”的價值理念.
從創設學生熟知的生活情境中提出問題，自然的就把實際問題轉化為數學問題；教師和學生一起抽象出數學問題后讓學生交流討論生活中基本圖形大量存在的事實，讓學生體驗生活和數學的緊密相接；教師引導對線段、射線、直線作進一步的研究；接著用一組辨析問題讓學生加深理解；在讓學生反復動手操作去主動獲得直線性質，并學習用語言描述出事實結論；小結交流所學所獲所感.整節課呈現一種層層推進的節奏，環環相扣的銜接，也讓學生經歷了“情景導入－建立模型－解釋運用與拓廣”的數學過程.
整節課的設計中既注重了平面幾何的起步，立足于學生的知識經驗水平，降低起點，讓學生從生活
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A
C
O
M
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C · · A B m
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A B
m n O
·
D
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E
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C
·
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A
B
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實際出發，去認識存在我們生活中的簡單幾何圖形，讓學生在簡單的又不可替代的動手操作中去發現幾何事實，并試著說出結論等等是照顧到學生現有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎性工作，做好中小學的銜接教育.整節課的設計中同時又注重了思維水平的發展與提升，比如練習中規律性的問題探究，并注重學生的數學語言的強化表達等.
反思整節課的設計亮點，第一，不拘泥于教材，廣泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型—抽象幾何圖形—操作探究—解釋運用”這條主線貫穿始終，過渡自然，銜接自如流暢 .第二，問題設計合理，易調動學生.比如讓學生廣泛挖掘生活中蘊含基本圖形的例子、讓學生動手操作“釘木條”，讓學生交流運用性質的例子，以及練習題和反饋題組的設計.學生都能主動積極參與，自覺應用數學知識解決問題.第三，在設計中關注學生的人文價值和情感態度.強調知識的主動獲得，鼓勵學生的積極參與與探究信心的扶植，照顧到學生的年齡特點和已有經驗水平.
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
