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視頻標簽：兩條直線的,位置關系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級下冊第二章2.1.1兩條直線的位置關系（第1課時）寧夏 - 銀川
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2.1.1兩條直線的位置關系（第1課時）
一、教材分析
兩直線的位置關系是北師大版七年級下冊第二章第一課時。新課標將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間想象能力，本課就屬于“空間與圖形”這一領域的內容。是在學生初一第一學期認識了直線和角等概念的基礎上進行教學的，旨在通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線的兩種位置關系，正確認識相交、平行、對頂角、余角、補角等概念，是學生今后學習三角形、平行四邊形等幾何知識的基礎。也是培養學生空間觀念的一個良好的載體。因此本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
二、學情分析
學生在小學已經認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技能。在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些動手操作，探索發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數學學習中學生已經經歷了小組合作的學習過程，具備了一定的合作與交流能力。
三、教學目標
針對七年級學生的學情，因此，本節課的目標是： 1、在具體的情境中，了解兩直線的相交和平行關系
2、在具體情境中理解對頂角、余角、補角等概念，掌握對頂角相等、同角
或等角的余角相等、同角或等角的補角相等，并能解決一些實際問題。 3、經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等過程，進一步發展空間觀念、推
理能力和有條理表達的能力。
四、教學重難點
教學重點：對頂角、補角和余角的概念與性質。
教學難點：對余角、補角性質推理過程的理解及有條理的表達問題的能力。
五、教學過程設計
第一環節 走進生活 引入課題
活動內容一：兩條直線的位置關系
細心的同學發現了圖中有一個非常美麗的網狀圖形，看似好像有一條弧線，實際它是由一些直線在不同的位置上所構成的。在我們的實際生活中，也有許許多多的圖形可以抽象成我們數學中的直線，今天，我們就一起來探究兩條直線之間的奧秘。（板書課題）
1、觀察下面幾幅生活中的圖片，想一想兩條直線的位置關系有哪幾種？
追問：不相交的兩條直線叫做平行線，為什么要加在同一平面內這個條件？
2.1—1 2.1—2 結論一：1、一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和 平行. 2、定義分別為：兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 問題1：你能在教室中找出互相平行的線嗎？你能指出哪些線是相交線嗎？ 活動目的：引導學生從身邊熟悉的圖形出發，體會數學與生活的聯系，總結出同一平面內兩條直線的基本位置關系。充分利用現代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習的興趣。
第二環節 動手實踐 探究新知
活動內容二：探究對頂角、余角、補角
1.請你動手在學案上畫出兩條相交直線，兩直線相交可形成幾個角？量
一量，它們的大小有何關系，看一看，相等的兩個角的位置有什么特點．
結論二： （1）、概念：如圖，直線AB和CD相交于點O，∠1與∠2有公共______O，
它們的兩邊互為_________，這樣的兩個角叫做________．
練習鞏固：下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
（2）、性質：對頂角相等
練習應用:如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？ 活動目的：使學生在動手實踐的過程中，學會對頂角的概念及其性質。同時進一步培養學生抽象幾何圖形進行建模的能力。進一步鞏固了對頂角的概念及其性質。 2、.圖中，∠1與∠3有什么數量關系？還有其他的角也構成這種數量關系嗎？
結論三：
1、概念：
如果__兩個角的和是1800_，那么稱這兩個角互為補角； 如果__兩個角的和是900_， 那么稱這兩個角互為余角； 互余、互補與角的位置無關。 活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對概念的理解
練習鞏固小游戲：幸運大闖關: （讓學生在游戲中完成以下練習）
1、已知∠A=40o，則∠A的余角等于多少度？
2、若∠1+∠2+∠3=180o， 則∠1、∠2、∠3就互為補角嗎？
3、找出互補的角，連一連
4、一個角的補角一定是鈍角的說法對嗎？
活動目的：在輕松愉快的氛圍中加深學生對余角、補角的概念的理解。
活動內容三：
播放折紙的小視頻，請同學們跟隨視頻進行動手實踐活動。老師引導將紙的折痕抽象出下列數學模型，并引導學生探究以下問題： 在圖中 （1） ∠3和∠4有什么關系？為什么？
（2）有那些角互為余角？
（3） ∠ AOD與∠ BOC有什么關系？ 為什么？
結論四：（相）同角或（相）等角的余角__相等__,
（相）同角或（相）等角的補角__相等__.
活動目的：通過生動有趣的折紙實踐，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數學活動，使學生在親自操作的過程中，很容易的抽象出數學模型，對發現“同角或者等角的補角相等”“同角或者等角的余角相等”的前提條件∠3=∠4很容易理解，并能夠用自己的語言說出簡單推理。
第三環節 學以致用，步步為營
備用問題：
如圖已知：直線AB與CD交于點O, ∠EOD=900,回答下列問題： 1.∠AOC的余角是 ___ ；補角是 ________； 對頂角是 ___ 。
活動目的：鞏固余角、補角的概念。
第四環節 反饋鞏固 學有所思
歸納總結：
1. 說說你本節課的收獲？ 2. 你還有哪些困惑？
活動目的：本環節的設置使學生學會從系統的角度把握知識方法，使知識結構化，培養學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。
第五環節 布置作業 能力延伸
基礎題： 1．書P42頁習題2.1 第 1,2,3,4,5題
拓展提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上， 請找出相等的角、互余的角、互補的角。
活動目的：作業分層設計，設計了一道拓展提高的題目，滿足不同程度的學生，讓每一位同學都能有收獲。
教后反思：本節課的教學內容看似簡單，實則任務繁重，就整節課而言，基本完成了教學任務，每一位同學都有不同的收獲。但教學中也反映出一些問題，反思如下,作為一個單元的起始課，學生從代數向幾何的轉變中，思維還有一個適應過程，教學中部分同學對七年級上冊學習的點、線、角及其表示有些生疏，應該在課前做一個準備。本節課設計了一個微視頻，從一個動手的實踐活動中，抽象出數學模型，摒棄了課本上“臺球桌”的例子，從課堂上學生的反應看，達到了預期的效果，學生更容易接受∠3=∠4的前提條件，學生沒有覺得條件的給出生硬，且在找互余的角時超出老師的預設，以為會找不全，實際同學們找的很準確，說明前面的“幸運大闖關”的設計達到了鞏固概念的作用，因此在教學環節上環環相扣，有效的利用了多媒體手段從而突破了本節課的一個難點，但是在動手實踐活動中也有個別同學紙折錯了，可見同學們的動手能力還有待加強，平時的教學中應該多設計這樣的動手活動。針對本節課知識點較多的情況，課前設計了學案，發現能起到很好的輔助作用，但有些同學平時沒用習慣學案，還不會利用學案很好的學習，有些盲從。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
